1.能按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形.
2.能利用軸對稱進行圖案設(shè)計.
【重點難點】
重點：作軸對稱圖形.
難點：利用軸對稱設(shè)計圖案.
【學習過程】
自主學習：
猜一猜：
下列圖片被遮住了一半，請說出圖片的名稱
合作探究：
操作：如圖所示,在一張半透明紙的左邊部分,畫一只左腳印,把這張紙對折后描圖,打開對折的紙,就能得到相應(yīng)的右腳印.

思考：1、認真觀察,左腳印和右腳印有什么關(guān)系?
2、對稱軸是折痕所在的直線,即直線l ,它與圖中的線段PP’是什么關(guān)系?
歸納：
由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形,這個圖形與原圖形的形狀、大小 ;新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的對稱點;連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸 .
【問題探究】
如果有一個圖形和一條直線,如何畫出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢?
三、例題探究：
例1、已知點A和直線l，以直線l 為對稱軸，作點A經(jīng)軸對稱變換后所得的圖形點A′．

例2 已知三角形ABC和直線l，作出三角形ABC關(guān)于直線l對稱的圖形．
方法總結(jié)：
作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步驟： 。
嘗試應(yīng)用
1.作已知點關(guān)于某直線對稱的點的第一步 ( )
A.過已知點作一條直線與已知直線相交 B.過已知點作一條直線與已知直線垂直
C.過已知點作一條直線與已知直線平行 D.不確定
2、下面是四位同學作△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形，其中正確的是( )
3．如圖所示的長方形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線剪下一個小圓和一個小三角形，然后將紙片打開是下列圖中的哪一個( )
4． 圖中給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸．試畫出這些圖案的
另一半？
補償提高
5、在由小正方形圍成的L形圖中，請你用三種方法分別添畫一個小正方形，使它成為軸對稱圖形．

【學后反思】


參考答案：
例1：作法：
（1）過點A作對稱軸 l 的垂線，垂足為O；
（2）在垂線上截取OA=OA’；
(3）點 A’ 就是點A關(guān)于l的對稱點．

例2、作法：
（1）過點A作直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA′=OA，點A就是點A關(guān)
于直線l的對稱點；
（2）類似地，在圖上分別作出點B、C關(guān)于直線l的對稱點B′、C′；
（3）連接A′B′、B′C′、C′A′， 得到的△ A′B′C′即為所求．
嘗試應(yīng)用：
解析: 作已知點關(guān)于某直線對稱的點的第一步是過已知點作一條直線與已知直線垂直.故選B.
B
C
4、
補償提高：
5、答案如圖所示

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初中數(shù)學人教版（2024）八年級上冊電子課本

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