《三角形的內(nèi)角和》教學設計雷波縣城關小學   尹國秀 教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學四年級下冊第67頁。教材分析： 《三角形內(nèi)角和》是人教版《數(shù)學》四年級下冊的內(nèi)容。是在學生學習了三角形的概念及特征之后進行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實際問題的基礎，因此，掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示的是讓學生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計算出它們的和，初步感知內(nèi)角和是180。再提出用實驗的方法加以驗證。教材還安排了“做一做”的內(nèi)容。已知三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個角的度數(shù)。教學目標： 1、通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實“三角形內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律，并能應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。 2、通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。發(fā)展空間觀念，促進思維的發(fā)展。3、讓學生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。  教學重難點：讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。教學過程：課前談話：唱反調(diào)。同學們今天我們來到一個新的環(huán)境來上課，緊張嗎？那我們先來做個小游戲輕松一下。玩過“唱反調(diào)”嗎？我說“上”，你們要說？（下）我說“左”，（學生說“右”）；“正”（“反”）；“起立”（“坐下”）；“內(nèi)角”（“外角”）。這個游戲好玩嗎？現(xiàn)在不緊張了吧，那我們就開始上課了。一、激趣引入（一）認識三角形的內(nèi)角師：我們已經(jīng)認識了三角形，誰能說出三角形有什么特點？生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。生2：三角形有三個角……師：請看屏幕。（課件演示三條線段圍成三角形的過程）師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及弧線）我們把三角形里面的這三個角叫做三角形的內(nèi)角。（二）設疑，激發(fā)學生探究新知的心里師:請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？生：能。師：請聽要求：畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。師：有誰畫出來了？生1：不能畫生2：只能畫兩個直角。生3：只能畫長方形。師（課件演示）是不是畫成這個樣子的？哦，只能畫兩個直角。師：問題出在哪里呢？這一定有什么奧秘?想不想知道？生：想師：那就讓我們一起來研究吧。二、動手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和師：請看屏幕（課件出示一副三角板）請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌之間互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）生：30°   60°  90°（課件演示：由三角板抽象出三角形）師：也就是這個三角形各個角的度數(shù)。它們的和是多少？生：180度師： 你是怎樣知道的？生：30°+60°+90°=180°師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就是三角形的內(nèi)角和（板書課題）師:（課件出示另一塊三角板各角的度數(shù)）這個呢?它的內(nèi)角和是多少度？生：45°+45°+90°=180°師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°；它們都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形的內(nèi)角和1.猜一猜師：猜一猜，其他三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。生：180°2.操作、驗證一般三角形的內(nèi)角和是180°（1）小組合作用量一量的方法進行探究師：所有三角形的內(nèi)角和是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？生：可以先量出每個角的度數(shù)，再加起來。師：哦，也就是測量計算，現(xiàn)在請四人小組共同研究吧。師：老師為每小組都準備了3種三角形，放在信封袋里。在動手操作之前先給每個三角形的各個內(nèi)角標上1、2、3。（邊說邊在黑板的三角形上標）每種三角形都需要驗證，四人小組中三人分別測量一個類型的三角形，另一個人負責記錄、計算和匯報測量的結(jié)果。（課前每個小組發(fā)一個銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和記錄單）師：請各小組匯報探究結(jié)果。生匯報：180°182°175°……（2）繼續(xù)探究，用剪拼方法進行探究師：沒有得出統(tǒng)一的結(jié)果，為什么呢？看來這個方法不能使人信服，還有其它辦法嗎？生：有，用拼合的方法，就是把三角形的三個內(nèi)角剪下來拼在一起拼成一個平角。師：很好，四人小組完成，還是小組中先分工，三人分別剪拼一個類型的三角形，另一個人負責匯報結(jié)果。師：通過驗證，我們得出什么結(jié)論？ 生匯報：銳角三角形的三個內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°直角三角形的內(nèi)角和也是180°。鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。（3）課件演示驗證結(jié)果師：現(xiàn)在請同學們看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們的結(jié)果一樣？（課件演示）的確，你們看3個角拼成了一個平角，平角就是180°。（4）折疊方法探究師：老師這還有另外一種方法，也能證明三角形的內(nèi)角和是180°，看好咯。把角1折過來，把角2折過來，再把角3也折過來，你們看，這3個角合在一起怎么樣？（也是一個平角180度）是啊，這種折疊的方法和剪拼的方法一樣，都是把三角形的3個角拼成一個180°的平角。師：剛才同學們用測量、剪拼等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，（板書：三角形的內(nèi)角和是180°。）現(xiàn)在讓我們用自信的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。3.三角形內(nèi)角和的歷史師：我們一起驗證了“三角形的內(nèi)角和是180度”，你們知道這是誰最早發(fā)現(xiàn)的嗎？請看，（課件出示）他就是法國數(shù)學家——帕斯卡（發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180度”），他當時也只有12歲。孩子們，只要做個生活的有心人，發(fā)現(xiàn)問題后進行大膽猜想、驗證，其實你也可以！三、解決疑問師：現(xiàn)在誰能說一說不能畫出兩個直角的三角形的原因？生：因為三角形的內(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°了。師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個銳角呢？三、 應用知識，解決問題下面，我們就利用三角形內(nèi)角和的知識來解決一些數(shù)學問題。（課件出示）1、基礎練習（做一做）師：（課件出示）你們會算嗎？生：會。（1）練習十六第1題。一生上臺匯報。師：多少同學是和他一樣的？師：90°-40°=50°，可以這樣算嗎？你們的學習可真靈活，知道兩個銳角的和是90°。（2）一個等邊，一個等腰，一個直角的生獨立完成。師：這樣的你還會算嗎？請做在書本69頁第2題上。反饋。師：誰愿意來跟大家分享一下你們計算的結(jié)果？過渡：（3）師：直角三角形他拉來1個幫手，左邊的直角三角形內(nèi)角和是幾度？（180°）右邊的呢？（180°）現(xiàn)在看清楚了，奇跡就要發(fā)生了。（課件將兩個三角形拼在一起）兩個三角形合在一起了，現(xiàn)在這個新三角形的內(nèi)角和是幾度呢？大家把答案寫在學習單的反面。同桌互相看一下，你的同桌和你的一樣嗎？誰來回答？（生：180°）和他一樣的舉手。預設1—師：可是我認為是360°。（讓學生爭論）預設2—師追問：你怎么想的？生：因為180°+180°=360°。師：你說的很有道理。生1：我認為是180°。因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。師：追問還有一個180°哪去了？生2：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。 師：你真聰明。演示： 原來中間的180°消失了，變成一條線了。（4）總結(jié)：通過剛才三角形的變化我們發(fā)現(xiàn)不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°，看來我們可不能被表象所迷惑。     四、課堂小結(jié)同學們，這節(jié)課我們研究了三角形的內(nèi)角和是180°，你能回憶一下剛才我們是怎么驗證三角形的內(nèi)角和是180°的？板書：三角形的內(nèi)角和    三角形的內(nèi)角和是180°。

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三角形的內(nèi)角和

版本： 人教版

年級： 四年級下冊

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