當(dāng)雜技演員表演滾釘板的節(jié)目時(shí)，觀眾們看到密密麻麻的釘子，都為他們捏一把汗，但有人卻說(shuō)釘子越多，演員越安全，釘子越少反而越危險(xiǎn)，你認(rèn)同嗎？為什么？
1. 理解并掌握反比例函數(shù)的概念.
2. 能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.
3. 能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想.
(2) 某住宅小區(qū)要種植一塊面積為 1000 m2 的矩形草坪，草坪的長(zhǎng) y (單位：m) 隨寬 x (單位：m)的變化而變化；
(3) 已知北京市的總面積為1.68×104 km2 ，人均占有面積 S (單位：km2/人) 隨全市總?cè)丝?n (單位：人) 的變化而變化.
【觀察】這三個(gè)函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)？
一般地,形如 (k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)．
因?yàn)?x 作為分母，不能等于零，因此自變量 x 的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù).
2.在實(shí)際問(wèn)題中自變量x的取值范圍是什么？
要根據(jù)具體情況來(lái)確定.
例如，在前面得到的第二個(gè)解析式 ，x的取值范圍是 x＞0，且當(dāng) x 取每一個(gè)確定的值時(shí)，y 都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).
反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式：(注意 k ≠ 0)
下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指出相應(yīng)k的值？
在下列函數(shù)中，y 是 x 的反比例函數(shù)的是（ ）
歸納總結(jié)：已知某個(gè)函數(shù)為反比例函數(shù)，只需要根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程(組)求解即可，如本題中 x 的次數(shù)為－1，且系數(shù)不等于0.
例2 已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，并且當(dāng) x=2時(shí)，y=6.(1) 寫(xiě)出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；
利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式
(2) 當(dāng) x=4 時(shí)，求 y 的值.
用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟是：（1）設(shè)，即設(shè)所求的反比例函數(shù)解析式為 （k≠0）．（2）代，即將已知條件中對(duì)應(yīng)的 x、y 值代入 中得到關(guān)于k的方程．（3）解，即解方程，求出 k 的值．（4）定，即將 k 值代入 中，確定函數(shù)解析式．
已知 y 與 x+1 成反比例，并且當(dāng) x = 3 時(shí)，y = 4.
(1) 寫(xiě)出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； (2) 當(dāng) x = 7 時(shí)，求 y 的值．
人的視覺(jué)機(jī)能受運(yùn)動(dòng)速度的影響很大，行駛中司機(jī)在駕駛室內(nèi)觀察前方物體是動(dòng)態(tài)的，車(chē)速增加，視野變窄. 當(dāng)車(chē)速為 50km/h 時(shí)，視野為 80 度，如果視野 f (度) 是車(chē)速 v (km/h) 的反比例函數(shù)，求 f 關(guān)于 v 的函數(shù)解析式，并計(jì)算當(dāng)車(chē)速為100km/h 時(shí)視野的度數(shù).
當(dāng) v=100 時(shí)，f =40.所以當(dāng)車(chē)速為100km/h 時(shí)視野為40度.
解得 k =4000.
建立反比例函數(shù)的模型解答問(wèn)題
如圖，已知菱形 ABCD 的面積為180，設(shè)它的兩條對(duì)角線 AC，BD的長(zhǎng)分別為x，y. 寫(xiě)出變量 y與 x 之間的關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù).
解:因?yàn)榱庑蔚拿娣e等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)乘積的一半，
1. 下列函數(shù)：（1） ，（2） ，（3）xy=9，（4） ，（5） ，（6） y=2x－1，（7） ，其中是反比例函數(shù)的是_____________．
3．矩形的面積為4，一條邊的長(zhǎng)為x，另一條邊的長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)解析式為 ．
2．蘋(píng)果每千克x元，花10元錢(qián)可買(mǎi)y千克的蘋(píng)果，則y與x之間的函數(shù)解析式為_(kāi)________．
4．若函數(shù) 是反比例函數(shù)，則m的取值是 ．
5．已知y與x成反比例，且當(dāng)x=－2時(shí)，y=3，則 y與x之間的函數(shù)解析式是 ，當(dāng)x=－3時(shí)，y= ．
小明家離學(xué)校 1000 m，每天他往返于兩地之間，有時(shí)步行，有時(shí)騎車(chē)．假設(shè)小明每天上學(xué)時(shí)的平均速度為 v ( m/min )，所用的時(shí)間為 t ( min )． (1) 求變量 v 和 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2) 小明星期二步行上學(xué)用了 25 min，星期三騎自行車(chē)上學(xué)用了 8 min，那么他星期三上學(xué)時(shí)的平均速度比星期二快多少？
125－40 = 85 ( m/min )．答：他星期三上學(xué)時(shí)的平均速度比星期二快 85 m/min.
已知 y = y1+y2，y1與 (x－1) 成正比例，y2 與 (x + 1) 成反比例， 當(dāng) x=0 時(shí)，y =－3；當(dāng) x =1 時(shí)，y = －1，求：
(1) y 關(guān)于 x 的關(guān)系式；
∵ x = 0 時(shí)，y =－3；x =1 時(shí)，y = －1，
∴k1=1，k2=－2.
用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式
反比例函數(shù)：定義/三種表達(dá)方式

相關(guān)課件

人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十六章 反比例函數(shù)26.1 反比例函數(shù)26.1.1 反比例函數(shù)授課ppt課件：

這是一份人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十六章 反比例函數(shù)26.1 反比例函數(shù)26.1.1 反比例函數(shù)授課ppt課件，共26頁(yè)。PPT課件主要包含了情境引入，欣賞視頻，點(diǎn)擊視頻開(kāi)始播放→，想一想，反比例函數(shù)的概念，合作探究，是k3，典例精析，解得m－3，k≠2且k≠－1等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)26.1.1 反比例函數(shù)公開(kāi)課練習(xí)題習(xí)題ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)26.1.1 反比例函數(shù)公開(kāi)課練習(xí)題習(xí)題ppt課件，共22頁(yè)。PPT課件主要包含了待定系數(shù)法，m≠1，m－1，所以有，－12，＜x＜5，解得k－8等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中人教版第二十六章 反比例函數(shù)26.1 反比例函數(shù)26.1.1 反比例函數(shù)習(xí)題ppt課件：

這是一份初中人教版第二十六章 反比例函數(shù)26.1 反比例函數(shù)26.1.1 反比例函數(shù)習(xí)題ppt課件，文件包含2611反比例函數(shù)課件pptx、2611反比例函數(shù)教案docx、2611反比例函數(shù)說(shuō)課稿docx、2611反比例函數(shù)練習(xí)docx等4份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共26頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

更多九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一課ppt課件下載 更多

人教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)26.1.1 反比例函數(shù)評(píng)優(yōu)課ppt課件

人教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)26.1.1 反比例函數(shù)評(píng)優(yōu)課ppt課件
初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)26.1.1 反比例函數(shù)優(yōu)秀課件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)26.1.1 反比例函數(shù)優(yōu)秀課件ppt
人教版九年級(jí)下冊(cè)26.1.1 反比例函數(shù)精品課件ppt

人教版九年級(jí)下冊(cè)26.1.1 反比例函數(shù)精品課件ppt
人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十六章 反比例函數(shù)26.1 反比例函數(shù)26.1.1 反比例函數(shù)獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt

人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十六章 反比例函數(shù)26.1 反比例函數(shù)26.1.1 反比例函數(shù)獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)電子課本

26.1.1 反比例函數(shù)

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部