人教版（2024）九年級下冊26.1.1 反比例函數(shù)評優(yōu)課ppt課件

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1. 通過圖像探索并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).2. 靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.3. 逐步提高從函數(shù)圖象獲取信息的能力，會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決涉及反比例函數(shù)的有關(guān)問題.
回顧：反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)
k的正負(fù)決定了反比例函數(shù)所在的 和 .
反比例函數(shù)的圖像無限接近于x、y軸，但永遠(yuǎn)不能到達(dá)x、y軸.
(1)描述反比例函數(shù)的增減性時(shí)，必須指出“在每個(gè)象限...”不能籠統(tǒng)地說“當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小...”.(2)比例系數(shù)k的符號決定了反比例函數(shù)圖象的位置和函數(shù)的性質(zhì)；反之，由反比例函數(shù)圖象的位置及函數(shù)的增減性，也可以推斷出比例系數(shù)k的符號.(3)反比例函數(shù)的圖象既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，一條是直線y=x，另一條是直線y=-x，對稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn).(4)|k|的值越大，雙曲線距離原點(diǎn)越遠(yuǎn).
例3 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6).(1) 這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？
解：因?yàn)辄c(diǎn)A(2，6)在第一象限， 所以這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、第三象限， 在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x 的增大而減小.
上面的例子是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.
思考：已知反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，如何確定其圖像？如何判定所給的點(diǎn)是否在該圖像上？
方法總結(jié)：已知反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，可以用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，再判斷圖象以及性質(zhì)；要判斷所給的點(diǎn)是否在該圖象上，可以將其坐標(biāo)代入求得的反比例函數(shù)解析式中，若滿足左邊=右邊，則在；若不滿足左邊=右邊，則不在.
解： 因?yàn)閙-5>0，所以在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，y都隨x的增大而減小，因此當(dāng)x1 > x2時(shí)， y1 < y2.
圖象法：因?yàn)?k