第十七章 勾股定理 達(dá)標(biāo)檢測 一、單選題: 1．下面四組數(shù)，其中是勾股數(shù)組的是（????） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，下列結(jié)論中不正確的是（????） A．如果a2=b2?c2，那么△ABC是直角三角形且∠A=90° B．如果∠A:∠B:∠C=1:2:3，那么△ABC是直角三角形 C．如果，那么△ABC是直角三角形 D．如果，那么△ABC是直角三角形 3．如圖，字母B所代表的正方形的邊長是（????） A．12 B．15 C．144 D．306 4．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為和，則第三邊長是（????） A． B． C． D．或 5．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)，，都在格點(diǎn)上，若是的邊上的高，則的長為（????） A． B． C． D． 6．如圖，在矩形COED中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是，則CE的長是（????） A．3 B． C． D．4 7．如圖，一圓柱體的底面周長為10cm，高AB為12cm，BC是直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點(diǎn)C的最短路程為（　?。? A．17cm B．13cm C．12cm D．14cm 8．如圖，已知中，，F(xiàn)是高和的交點(diǎn)，，，則線段的長度為（????） A． B．2 C． D．1 9．如圖，在矩形中，，，將矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則重疊部分的面積為（????） A． B． C． D． 10．如圖，在中，，，點(diǎn)D，E為BC上兩點(diǎn)．，F(xiàn)為外一點(diǎn)，且，，則下列結(jié)論： ①；②；③；④，其中正確的是??? A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③ 二、填空題: 11．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為 _______． 12．如圖，每個(gè)小正方形的邊長都相等，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為___． 13．如圖，在等腰△ABC中，AD是角平分線，E是AB的中點(diǎn)，已知AB＝AC＝15 cm.BC＝18 cm，則△ADE的周長是_____ cm. 14．如圖，一個(gè)池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一棵蘆葦生長在它的中央，高出水面的部分為1尺．如果把這根蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，蘆葦?shù)捻敳壳『门龅桨哆叺模瑒t這根蘆葦?shù)拈L度是______尺． 15．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，CD的長為______． 16．如圖，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)同學(xué)為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了________步（假設(shè)1米＝2步），卻踩傷了花草． 17．如圖，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間空出的部分是一個(gè)小正方形，這樣就組成了一個(gè)“趙爽弦圖”，如果大正方形面積為169，且直角三角形中較短的直角邊的長為5，則中間小正方形面積(陰影部分)為________． 18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，為等邊三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______． 19．如圖，等腰直角中，，D為的中點(diǎn)，，若P為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_________． 20．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝12cm，∠BAC＝60°，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從C出發(fā)，在CB邊上以每秒cm的速度向B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0＜t＜6)，連接MN，若△BMN是等腰三角形，則t的值為_____． 三、解答題: 21．已知：如圖，，，，，，求四邊形的面積． 22．如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處，已知CE＝3cm，AB＝8cm，求圖中陰影部分的面積． 23．如圖，在離水面高度為5米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子BC的長為13米，此人以0.5米/秒的速度收繩，10秒后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，問船向岸邊移動(dòng)了多少米？(假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號) 24．如圖，四邊形ABCD，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求∠ADC的度數(shù)． 25．如圖，一個(gè)牧童在小河的南4華里（長度單位）的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8華里北7華里處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家，他要完成這件事情所走的最短路程是多少? 26．已知正方形ABCD的邊長為4，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，且AF=AD，試判斷△EFC的形狀． 27．如圖1，中，，，，點(diǎn)D為斜邊上動(dòng)點(diǎn)． （1）如圖2，過點(diǎn)D作交CB于點(diǎn)E，連接AE，當(dāng)AE平分時(shí)，求CE； （2）如圖3，在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，連接CD，若為等腰三角形，直接寫出AD的值．

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