人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊 第十七章 勾股定理 章節(jié)復(fù)習(xí) 教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)目標： 1.復(fù)習(xí)與回顧本章的重要知識點; 2.勾股定理及其逆定理的用途和相互關(guān)系; 3.總結(jié)本章的重要思想方法及其應(yīng)用; 4.勾股定理及逆定理的綜合運用. 二、教學(xué)過程： 知識網(wǎng)絡(luò) 知識梳理 一、勾股定理 勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b，斜邊長為c,那么a2+b2=c2.兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 二、勾股定理的實際應(yīng)用 利用勾股定理解決實際問題的一般步驟： （1）讀懂題意，分析已知、未知間的關(guān)系； （2）構(gòu)造直角三角形； （3）利用勾股定理等列方程； （4）解決實際問題. 三、利用勾股定理表示無理數(shù)的方法: （1）利用勾股定理把一個無理數(shù)表示成直角邊是兩個正整數(shù)的直角三角形的斜邊. （2）以原點為圓心，以無理數(shù)斜邊長為半徑畫弧與數(shù)軸存在交點，在原點左邊的點表示是負無理數(shù)，在原點右邊的點表示是正無理數(shù). 類似地，利用勾股定理，可以作出長為2，3，5，…的線段. 按照同樣方法，可以在數(shù)軸上畫出表示1，2，3，4，5，…的點. 四、折疊問題中結(jié)合勾股定理求線段長的方法: (1)設(shè)一條未知線段的長為x(一般設(shè)所求線段的長為x)； (2)用已知線數(shù)或含x的代數(shù)式表示出其他線段長； (3)在一個直角三角形中應(yīng)用勾股定理列出一個關(guān)于x的方程； (4)解這個方程，從而求出所求線段長. 五、原命題與逆命題 題設(shè)和結(jié)論正好相反的兩個命題，叫做互逆命題，其中一個叫做原命題，另一個叫做原命題的逆命題. 一般地，原命題成立時，它的逆命題既可能成立，也可能不成立.如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個定理，我們稱這兩個定理互為逆定理.勾股定理與勾股定理的逆定理為互逆定理. 六、勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長 a，b，c 滿足 a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形. 七、勾股數(shù) 如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2那么這個三角形是直角三角形.滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù). 常見勾股數(shù)：3，4，5；6，8，10；5，12，13；8，15，17；7，24，25等等. 一組勾股數(shù)，都擴大相同倍數(shù)k(k為正整數(shù))，得到一組新數(shù)，這組數(shù)同樣是勾股數(shù). 如：3，4，5；6，8，10；9，12，15；12，16，20… 考點梳理 考點解析 考點1：勾股定理的簡單應(yīng)用 例1.在Rt△ABC中， ∠C=90°. （1）若a:b=1:2 ，c=5,求a; （2）若b=15，∠A=30°,求a,c. 解：(1)設(shè)a=x,b=2x,根據(jù)勾股定理建立方程得 x2+(2x)2=52，解得 (2) 因此設(shè)a=x,c=2x,根據(jù)勾股定理建立方程得 (2x)2-x2=152，解得 【點睛】已知直角三角形兩邊關(guān)系和第三邊的長求未知兩邊時，要運用方程思想設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程求解. 例2.已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求CD的長. 解：由勾股定理可得 AB2=AC2+BC2=25， 即 AB=5. 根據(jù)三角形面積公式， ∴12AC×BC=12AB×CD. ∴CD=125. 【點睛】由直角三角形的面積求法可知直角三角形兩直角邊的積等于斜邊與斜邊上高的積，它常與勾股定理聯(lián)合使用． 例3.以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，如圖①所示，三個正方形的面積分別為S1，S2，S3，則有S1+S2___S3(填“>”“=”“

英語朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊電子課本

章節(jié)綜合與測試

版本： 人教版

年級： 八年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部