人教版數(shù)學(xué) 八下 第十七章單元同步測(cè)試提升卷B卷一．選擇題（共30分）1.若一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且a2=144,b2=25,則c等于　　(　　)A.169　　　　　　　　　　B.13C.169或119　　                    D.13或2.如圖所示,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為10 cm,正方形A的邊長(zhǎng)為6 cm,B的邊長(zhǎng)為5 cm,C的邊長(zhǎng)為5 cm,則正方形D的邊長(zhǎng)為　　(　　) cm　　B.4 cm　　C. cm　　D.3 cm3．代數(shù)式 的最小值為（　?。?/span>   A．12 B．13 C．14 D．114．如圖，開口玻璃罐長(zhǎng)、寬、高分別為16、6和6，在罐內(nèi)點(diǎn)E處有一小塊餅干碎末，此時(shí)一只螞蟻正好在罐外長(zhǎng)方形ABCD的中心H處，螞蟻到達(dá)餅干的最短距離是多少（　?。?/span>  A． B．17 C． D．5．如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB= ．試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長(zhǎng)度和最短，則此時(shí)AM+NB=（　?。?/span>A．6 B．8 C．10 D．126．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，動(dòng)點(diǎn)P滿足S△PAB= S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為（　　）  A． B． C． D． 7.在△ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12，則AC=(　　)A．10 B．11 C．12 D．138．下列三角形中，不是直角三角形的是（   ）A．三角形三邊分別是9，40，41B．三角形三內(nèi)角之比為1：2：3C．三角形三內(nèi)角中有兩個(gè)角互余D．  三角形三邊之比為2：3：49.我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作數(shù)書九章里記載有這樣一道題目：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長(zhǎng)分別為里，里，里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國(guó)市制長(zhǎng)度單位，里米，則該沙田的面積為A. 平方千米 B. 平方千米 C. 平方千米 D. 平方千米10.如圖，是等邊形內(nèi)一點(diǎn)，連接、、，：：：：，以為邊在形外作≌，連接，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是A. 是正三角形     B. 是直角三角形
C.            D. 二．填空題（共24分）11.若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a、b，且滿足，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為　　．12．如圖，把矩形ABCD沿直線BD向上折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上，BC′交AD于點(diǎn)E，若AB＝3，BC＝6，則DE的長(zhǎng)為 　　．13．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，若CD＝2，BD＝4，則AE的長(zhǎng)是　     　．14．△ABC中，AB＝AC＝13，若AB邊上的高CD＝5，則BC＝　　．15.若，，是直角三角形的三條邊長(zhǎng)，斜邊上的高長(zhǎng)是，給出下列結(jié)論：以，，的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成一個(gè)三角形；以，，的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成一個(gè)三角形；以，，的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成直角三角形；以，，的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成直角三角形．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為          ．16.的周長(zhǎng)是，邊長(zhǎng)分別為，，，且，，則 ______ ．三。解答題（共66分）17.（6分）19．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AB＝AC＝13，BD＝1.求：(1)CD(2)BC的長(zhǎng)． 18.（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題．(1)線段AB的長(zhǎng)為________；(2)若三角形ABC是直角三角形，且邊BC的長(zhǎng)度為5，請(qǐng)?jiān)趫D中確定點(diǎn)C的位置，并補(bǔ)全三角形ABC.  19.（8分）、問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求此三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：　   　．思維拓展：（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．如果△ABC三邊的長(zhǎng)分別a、a、a（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．   20.（10分）如圖,學(xué)校操場(chǎng)邊有一塊四邊形空地ABCD,其中AB⊥AC,AB＝8 m,BC＝17 m,CD＝9 m,AD＝12 m.為了美化校園環(huán)境,創(chuàng)建綠色校園,學(xué)校計(jì)劃將這塊四邊形空地進(jìn)行綠化整理.(1)求需要綠化的空地ABCD的面積;(2)為方便師生出入,設(shè)計(jì)一條過點(diǎn)A的小路AE,且AE⊥BC于點(diǎn)E,試求小路AE的長(zhǎng).  21.（10分）如圖,A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320 km的B處,以每小時(shí)40 km的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng),距離臺(tái)風(fēng)中心200 km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.(1)A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?為什么?(2)若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響,那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間?  22.（12分）如圖①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在AD、AF上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．（1）如圖②，i）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，線段BD與線段CF的數(shù)量關(guān)系是　     　；直線BD與直線CF的位置關(guān)系是　     　．ii）請(qǐng)利用圖②證明上述結(jié)論．（2）如圖③，當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，延長(zhǎng)DB交CF于點(diǎn)H，若AB= ，AD=3時(shí)，求線段FC的長(zhǎng)． 23.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為OA，OB的中點(diǎn)．若正方形OEDF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形OE′D′F′，記旋轉(zhuǎn)角為α．  （Ⅰ）如圖①，當(dāng)α=90°時(shí)，求AE′，BF′的長(zhǎng)；（Ⅱ）如圖②，當(dāng)α=135°時(shí)，求證AE′=BF′，且AE′⊥BF′；（Ⅲ）若直線AE′與直線BF′相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的最大值（直接寫出結(jié)果即可）．   

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章節(jié)綜合與測(cè)試

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年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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