人教版數(shù)學(xué) 八下 第十七單元同步測試提升卷  C卷一．選擇題（共30分）1.在△ABC中，三邊長滿足b2－a2＝c2，則互余的一對角是(　　)A． ∠A與∠B      B． ∠B與∠C     C． ∠A與∠C  D． 以上都不正確2.下列命題中是假命題的是(　　)A． △ABC中，若∠B＝∠C－∠A，則△ABC是直角三角形B． △ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，則△ABC是直角三角形C． △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，則△ABC是直角三角形D． △ABC中，若a∶b∶c＝5∶4∶3，則△ABC是直角三角形3.如圖，一個(gè)圓柱體的底面周長為24，高BD＝5，BC是直徑．一只螞蟻從點(diǎn)D出發(fā)，沿著表面爬到C的最短路程大約為(　　)A．    13 cm         B． 12 cm       C． 6 cm         D． 16 cm4.直角三角形三邊的長分別為3,4，x，則x可能取的值為(　　)A． 5        B．          C． 5或         D． 不能確定5.如圖，在中，度，以的三邊為邊分別向外作等邊三角形，，，若，的面積分別是和，則的面積是A.   B.   C.    D.  6.四個(gè)全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形，過各較長直角邊的中點(diǎn)作垂線，圍成面積為的小正方形已知為較長直角邊，，則正方形的面積為
 B.  C.  D. 7.如圖，以正方形的邊為直徑作一個(gè)半圓，點(diǎn)是半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以線段、為邊各自向外作一個(gè)正方形，其面積分別為和，若正方形的面積為，隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的值為
大于 B. 小于 C. 等于 D. 不確定8.如圖，在中，，：：，，是上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于，于，，則的長是
A. 定值 B. 定值 C. 不確定 D. 定值 9.如圖，在中，，平分，連接，作則下列結(jié)論中：是等腰直角三角形正確的個(gè)數(shù)有
個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)10.如圖，一個(gè)長方體的長寬高分別是米、米、米，一只螞蟻沿長方體的表面從點(diǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的最短路線長為        A.   B.   C.  D. 以上都不對二．填空題：（共24分）11.如圖，在 ABC中，AB＝20，AC＝15，BC＝7，則點(diǎn)A到BC的距離是　     　.  【數(shù)學(xué)運(yùn)算】已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，∠C＝90°，c＝10，ab＝34，則a＝________.已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足關(guān)系式＋|a－b|＝0，則△ABC的形狀為______________．14.如圖,C是線段AB上的一點(diǎn),分別以AC,BC為邊向三角形外部作正方形.若AB＝9,兩個(gè)正方形的面積和S1+S2＝51,則圖中陰影部分面積為 　. 第12題圖 第13題圖15.如圖,圓柱底面的周長為8 dm,圓柱高為3 dm,在圓柱的側(cè)面上,過點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲,則這圈金屬絲的周長最小是　　dm. 16.在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝12,BC＝5,延長BC至點(diǎn)D,連接AD.若△ABD是以AD為其中一腰的等腰三角形,則線段DC的長等于　       三．解答題（共66分）17.（6分）如圖,A,B,H是直線上的三個(gè)點(diǎn),AC⊥l于點(diǎn)A,BD⊥l于點(diǎn)B,CH＝DH,AB＝5,AC＝2,BD＝3,求AH的長. 18.（8分）.如圖,CD是邊AB上的高,若AC＝4,BC＝3,BD＝,請判斷△ABC的形狀,并說明理由. （8分）如圖，在四邊形中，，，，，求的長． 
20.（10分）.已知某三角形的周長為38,第一條邊長為a,第二條邊長比第一條邊長的2倍多3.(1)用含a的代數(shù)式表示第三條邊長.(2)若三角形為等腰三角形,求a的值.(3)若a為正整數(shù),此三角形能否為直角三角形?說明理由. 21.（10分）如圖,將直角三角形分割成一個(gè)正方形和兩對全等的直角三角形.在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,BC＝a,AC＝b,AB＝c,在正方形IECF中,IE＝EC＝CF＝FI＝x.下面是小明求正方形邊長的過程:由題意可得BD＝BE＝a－x,AD＝AF＝b－x.因?yàn)?/span>AB＝BD+AD,所以a－x+b－x＝c,解得x＝.(1)小亮想從另一個(gè)角度求正方形邊長:利用S△ABC＝S△AIB+S△AIC+S△BIC可以得到x與a,b,c的關(guān)系,請根據(jù)小亮的思路完成他的求解過程;(2)請結(jié)合小明和小亮得到的結(jié)論驗(yàn)證勾股定理.   22.（12分）如圖(1)所示,一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上,梯子與地面的傾斜角α為60°.(1)求AO與BO的長.(2)若梯子頂端A沿NO下滑,同時(shí)底端B沿OM向右滑行.如圖(2)所示,設(shè)A點(diǎn)下滑到C點(diǎn),B點(diǎn)向右滑行到D點(diǎn),并且AC∶BD=2∶3,試計(jì)算梯子頂端A沿NO下滑多少米. 23.（12分）如圖1，在正方形中，E是的中點(diǎn)．（1）若，求的長．（2）如圖2，F(xiàn)是線段上的一點(diǎn)，且，求證：是直角三角形．（3）如圖3是一個(gè)正方體，棱長，的中點(diǎn)E處有一只螞蟻，螞蟻從處出發(fā)在正方體表面爬行，經(jīng)過上某點(diǎn)P處后繼續(xù)沿直線方向爬到正方體的頂點(diǎn)G處．當(dāng)的值最小時(shí)，求的長．
 

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