1．100元錢買了100只鳥，大鳥3元錢一只，小鳥1元錢3只．大鳥買了 只．
A．30B．25C．75D．10
2．乒乓球館里一共有20張乒乓球桌，如果有56人正在打乒乓球，有單打也有雙打．那么在進(jìn)行雙打的有 張桌子．
A．6B．8C．10D．12
3．?dāng)?shù)學(xué)競賽共10題，做對一題得8分，做錯(cuò)一題（或不做），倒扣5分，小軍得41分，他做錯(cuò)了
A．3題B．4題C．5題D．2題
4．大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8條船，都坐滿了．租的小船 艘．
A．4B．5C．6D．9
5．?dāng)?shù)學(xué)競賽共10道題，做對一題得8分，做錯(cuò)一題（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做錯(cuò)（或不做）了 道題．
A．2B．3C．4D．5
6．兩個(gè)大人帶幾個(gè)小孩去動物園，大人門票每人8元，小孩門票每人5元，買門票一共花了31元，去了 個(gè)小孩。
A．2B．3C．4D．5
7．獅子和孔雀共有25只，有腳76只，孔雀有 只。
A．13只B．12只C．10只D．15只
8．學(xué)校舉行知識競賽，搶答題的評分規(guī)則是答對一題得10分，答錯(cuò)一題扣5分，小明一共搶答了8道題，答對了5道題，他最后的得分是 分。
A．70B．35C．50D．
二．填空題（滿分16分，每小題2分）
9．超市門前停放的自行車和三輪車的數(shù)量相同，兩種車共有40個(gè)輪子，自行車有 輛。
10．存錢罐里有1角和5角的硬幣共22枚，兩種硬幣的總面值是7元，則存錢罐里有1角的硬幣 枚，5角的硬幣 枚。
11．工人叔叔用機(jī)器耕地，晴天每天耕20公頃，雨天每天耕12公頃。他一連幾天耕了112公頃，平均每天耕地14公頃，那么這幾天中有雨天 天。
12．雞和兔共有18只，共有52條腿，雞有 只，兔有 只。
13．新新小學(xué)防溺水知識比賽共15道題，答對1題得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，小雪在比賽中得了90分，她答對了 道題。
14．自行車和三輪車共有15輛，總共有37個(gè)輪子，三輪車有 輛。
15．小學(xué)六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們在解決問題時(shí)用到了一些策略。在解決“球球有2元和5元兩種人民幣若干張，他要拿37元，有多少種不同的拿法？”就用到了 解決問題的策略。
16．體育課上有30個(gè)同學(xué)在12張乒乓球桌上同時(shí)進(jìn)行乒乓球單打和雙打比賽，其中進(jìn)行單打比賽的乒乓球桌有 張。
三．判斷題（滿分8分，每小題2分）
17．小朋友進(jìn)行搶答比賽，規(guī)則是答對一題得10分，答錯(cuò)一題扣6分。小紅搶答了9道題，答對了7道題。最后小紅的得分是58分。
18．有28名師生去劃船，大、小船共5條，恰好坐滿。每條大船可坐6人，小船可坐4人。他們一共租了3條小船。
19．雞兔同籠，頭有12個(gè)，腳有32只，則籠中有雞8只．
20．龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條．求龜有幾只？可以列式為：． ．
四．操作題（滿分6分，每小題6分）
21．五年級1班48名同學(xué)去公園劃船，每條大船限坐6人，每條小船限坐4人，他們一共租了10條船，每條船都坐滿。大船租了幾條？小船租了幾條？（用列表法解決）
五．解答題（滿分54分，每小題6分）
22．李老師和53名同學(xué)去公園劃船，一共租了10只船，每只大船可坐6人，每只小船可坐4人．（每只船多坐滿）大船和小船各租了多少只？
23．六年級同學(xué)分組參加課外興趣小組，每人只能參加一個(gè)小組．科技類每5人一組，藝術(shù)類每3人一組，共有37名學(xué)生報(bào)名，正好分成9個(gè)組．參加科技類和藝術(shù)類的學(xué)生各有多少人？
24．松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè)．它一連8天共采了112個(gè)松籽，這八天有幾天晴天幾天雨天？
25．市里舉行數(shù)學(xué)競賽，共有12道題．規(guī)定：每做對一道題加10分，每做錯(cuò)一道題倒扣2分，不做不加分，也不扣分．小麗做完了12道題，得了96分．她做對了幾道題？
26．老師和同學(xué)們共100人去搬磚，老師平均每人搬了3塊，學(xué)生平均每3人搬一塊，一共搬了100塊，問老師和學(xué)生各有多少人？
27．新年活動要掛彩氣球．六（2）班有13人參加了吹氣球小組．男同學(xué)每人吹8個(gè)，女同學(xué)每人吹7個(gè)，一共吹好100個(gè)氣球．男同學(xué)、女同學(xué)各多少人？
28．小明玩拋硬幣游戲，規(guī)則是：將一枚硬幣拋起，落下后正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10步，小明一共拋了10次，結(jié)果向前走了100步，硬幣正面朝上多少次？背面朝上多少次？
29．實(shí)驗(yàn)小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動．男同學(xué)每人栽了3棵，女同學(xué)每人栽了2棵，一共栽了32棵．男、女同學(xué)各有多少人？
30．某電視機(jī)廠每天生產(chǎn)電視500臺，在質(zhì)量評比中，每生產(chǎn)一臺合格電視得5分，生產(chǎn)一臺不合格電視倒扣18分，如果某天得了2316分，那么這天生產(chǎn)了多少臺合格電視？
參考答案
一．選擇題（共8小題）
1．【分析】每只小鳥需要（元，假設(shè)全是大鳥，那么100只大鳥需要花（元，實(shí)際少花了（元，這是因?yàn)槊恐淮篪B比每只小鳥多花元，用多花的總錢數(shù)減去每只多花的錢數(shù)，即可求出小鳥的只數(shù)，進(jìn)而求出大鳥的只數(shù)．
【解答】解：每只小鳥需要（元，
假設(shè)全是大鳥，那么小鳥有：
（只
（只
答：大鳥買了25只．
故選：．
【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠題，解答此題的關(guān)鍵是先進(jìn)行假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)后的情況進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；也可以用方程解答，設(shè)其中的一個(gè)量為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，根據(jù)題意，列出方程，解答即可．
2．【分析】假設(shè)全是單打桌，則有同學(xué)（人，而比實(shí)際少了（人，因?yàn)槊繌垎未蜃辣让繌堧p打桌少人，所以雙打桌有（張．據(jù)此解答即可．
【解答】解：
（張
答：雙打球桌有8張．
故選：．
【點(diǎn)評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可．
3．【分析】假設(shè)10道題全做對，則得分，這樣就少出分；做錯(cuò)一題比做對一題少分，也就是做錯(cuò)道題，進(jìn)而得出做對題的數(shù)量．
【解答】解：答錯(cuò)：
（道；
答：他做錯(cuò)了3道題，
故選：．
【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．
4．【分析】假設(shè)8條全是大船，則有人，這比已知的38人多了10人，因?yàn)榇蟠刃〈嘧耍孕〈校簵l，則由此即可選擇．
【解答】解：假設(shè)全是大船，則小船有：，
，
（條，
答：小船有5條．
故選：．
【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，可以利用假設(shè)法進(jìn)行解答．
5．【分析】假設(shè)10道題全做對，則得分，這樣就少得分；最錯(cuò)一題比做對一題少分，也就是做錯(cuò)道題．
【解答】解：答錯(cuò)或不做：，
，
（道；
答：他做錯(cuò)或不做了3道題．
故選：．
【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．
6．【分析】先計(jì)算出大人的門票錢數(shù)，即（元，進(jìn)而得出小孩門票的總錢數(shù)，（元，再據(jù)除法的意義，除以小孩門票的單價(jià)，即可得解。
【解答】解：
（個(gè)
答：去了3個(gè)小孩。
故選：。
【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是求出大人大人的門票錢數(shù)。
7．【分析】設(shè)25只全是獅子，則有只腳，實(shí)際有76只，少了只腳，就因?yàn)槊恐豢兹付嗨懔酥荒_；據(jù)此用除以，即可求出孔雀只數(shù)。
【解答】解：設(shè)25只全是獅子。
（只
答：孔雀有12只。
故選：。
【點(diǎn)評】雞兔同籠問題，既可以用假設(shè)法解答，也可以列方程解答。
8．【分析】因?yàn)榇饘σ活}加10分，答錯(cuò)一題扣5分，所以答對5道題得分是分，因?yàn)榇疱e(cuò)（道題，所以還要扣掉分，用得分減扣分就是最后得分；據(jù)此解答即可。
【解答】解：
（分
答：他最后的得分是35分。
故選：。
【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是要減去答錯(cuò)題要扣去的分?jǐn)?shù)。
二．填空題（共8小題）
9．【分析】根據(jù)題意，設(shè)自行車有輛，則三輪車也有輛，根據(jù)題意可列等量關(guān)系式：自行車的數(shù)量三輪車的數(shù)量輪子的總數(shù)，據(jù)此列方程解答。
【解答】解：設(shè)自行車有輛。
答：設(shè)自行車有8輛。
故答案為：8。
【點(diǎn)評】此題考查了雞兔同籠，含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量，可以設(shè)其中一個(gè)未知項(xiàng)為，把另一個(gè)未知項(xiàng)用含的數(shù)代替，然后認(rèn)真讀題找出等量關(guān)系式，據(jù)此解答。
10．【分析】假設(shè)22枚都是1角的硬幣，則有（角，這比實(shí)際的7元角）少了（角，又因?yàn)橐幻?角硬幣比一枚5角硬幣少（角，所以5角硬幣有（枚，即可求出1角的硬幣枚數(shù)。
【解答】解：假設(shè)都是1角硬幣，則5角硬幣有：
7元角
（枚
則1角硬幣有：（枚
所以存錢罐里有1角的硬幣10枚，5角的硬幣12枚。
故答案為：10，12。
【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。
11．【分析】他一連幾天耕了112公頃，平均每天耕地14公頃，用的總天數(shù)一共耕的面積每天耕的面積，再根據(jù)雞兔同籠問題一般解答方法解答即可。
【解答】解：（天
假設(shè)這8天都是晴天，可耕地的數(shù)量：（公頃），
這比實(shí)際多耕了（公頃）
晴天一天耕地?cái)?shù)與雨天耕地?cái)?shù)相差（公頃）
要減少48公頃需要將其中的（天晴天調(diào)整為6天雨天。
答：這幾天中雨天有6天。
故答案為：6。
【點(diǎn)評】假設(shè)法是解答雞兔同籠問題的一般方法，熟悉掌握假設(shè)法是解答這類問題的關(guān)鍵。
12．【分析】假設(shè)全是雞，則共有條腿，少了條腿；是因?yàn)槊恐煌米由偎懔藯l腿，據(jù)此用除以，即可求出兔子只數(shù)，進(jìn)而求出雞的只數(shù)。
【解答】解：假設(shè)全是雞。
（只
（只
答：雞有10只，兔有8只。
故答案為：10，8。
【點(diǎn)評】雞兔同籠問題，可以用假設(shè)法解答，還可以列方程解答。
13．【分析】由題意可知，答錯(cuò)或不答1題實(shí)際損失分，假設(shè)小雪全部答對，應(yīng)得分，實(shí)際得90分，根據(jù)少得的分及答錯(cuò)或不答1題實(shí)際損失分，先求出答錯(cuò)或不答的題數(shù)，再求出答對的題數(shù)。
【解答】解：設(shè)她全部答對，則：
（道
（道
答：她答對了11道題。
故答案為：11。
【點(diǎn)評】本題屬于雞兔同籠問題，這類題可用假設(shè)法解答，也可以用方程進(jìn)行解答。
14．【分析】假設(shè)全是三輪車，則15輛共有45個(gè)輪子，多出的個(gè)輪子就是因?yàn)槊枯v自行車多算了個(gè)輪子，據(jù)此先求出自行車有多少輛，再求三輪車有多少輛。
【解答】解：假設(shè)全是三輪車，則：
（輛
（輛
答：三輪車有7輛。
故答案為：7。
【點(diǎn)評】本題屬于雞兔同籠問題，這類題可用假設(shè)法解答，也可以用方程進(jìn)行解答。
15．【分析】列表法是解問題的一種策略，寫出2元和5元兩種人民幣的張數(shù)，總錢數(shù)是37的幾種情況即可。
【解答】解：小學(xué)六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們在解決問題時(shí)用到了一些策略。在解決“球球有2元和5元兩種人民幣若干張，他要拿37元，有多少種不同的拿法？”就用到了列表解決問題的策略。
故答案為：列表。
【點(diǎn)評】本題考查利用列表的方法解決實(shí)際問題的應(yīng)用能力。
16．【分析】根據(jù)題意分析，此題可用假設(shè)法解題；假設(shè)全部都是單打或者假設(shè)全部都是雙打即可解答。
【解答】解：方法一：假設(shè)全是單打。
（人
（人
（人
雙打的乒乓球桌有：（張
單打的乒乓球桌有：（張
方法二：假設(shè)全部都是雙打。
（人
（人
（人
單打的乒乓球桌有：（張
雙打的乒乓球桌有：（張
所以進(jìn)行單打比賽的乒乓球桌有9張。
故答案為：9。
【點(diǎn)評】此題是雞兔同籠問題的變形，這類題目選用假設(shè)法比較簡單。
三．判斷題（共4小題）
17．【分析】答錯(cuò)一題比答對一題少得分；全部答對9道題共得（分；假設(shè)全部答對比58分多得（分，那么她答錯(cuò)了：（道，則答對道。
【解答】解：假設(shè)小紅全部答對，則應(yīng)得：（分
（道
（道
所以小紅答對7道，所以原題說法正確。
故答案為：。
【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。
18．【分析】假設(shè)全是大船，則應(yīng)有人，實(shí)際只有28人。這個(gè)差值是因?yàn)閷?shí)際上不全是大船，每條小船比大船少（人，因此用除法求出假設(shè)比實(shí)際多的人數(shù)里面有多少個(gè)2，就是有多少條小船。用總條數(shù)減去小船的條數(shù)就是大船的條數(shù)。
【解答】解：假設(shè)全是大船，則小船有條數(shù)為
（條
大船為：（條
所以大船租了4條，小船租了1條。
原題干他們一共租了3條小船。表述錯(cuò)誤。
故答案為：。
【點(diǎn)評】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。
19．【分析】假設(shè)全是雞，則腳有只腳，則比已知少了只腳，因?yàn)?只雞比1只兔少2只腳，所以兔有只，由此即可解答．
【解答】解：假設(shè)全是雞，則兔有：
（只
雞：（只
答：雞有8只．
故答案為：．
【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．
20．【分析】假設(shè)全是鶴，則所有鶴的腿的只數(shù)是：，因?yàn)橐恢积敱纫恢机Q多條腿，看假設(shè)情況比112少的腿的只數(shù)是2的幾倍，就表示龜?shù)闹粩?shù)．列式解答即可．
【解答】解：假設(shè)全是鶴，則腿的只數(shù)為：，
實(shí)際腿的只數(shù)比假設(shè)多的數(shù)量為：，
龜?shù)闹粩?shù)為：，
所以原題列式正確．
故答案為：正確．
【點(diǎn)評】此題屬于典型的雞兔同籠題，解答此題的關(guān)鍵是先進(jìn)行假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)后的情況計(jì)算出實(shí)際腿的只數(shù)比假設(shè)多出的腿的只數(shù)是2的幾倍就是龜?shù)闹粩?shù)．
四．操作題（共1小題）
21．【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)，每條大船限坐人數(shù)，每條小船限坐人數(shù)及租船的總條數(shù)，從小船10條開始列表解答即可。
【解答】解：
答：大船租了4條，小船租了6條。
【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進(jìn)行分析，填寫表格進(jìn)而得出結(jié)論。
五．解答題（共9小題）
22．【分析】假設(shè)全是小船，那么只能乘坐人，那么還剩下人，一只大船比一只小船多坐2人，那么大船就有：只，由此即可求出小船的只數(shù)．
【解答】解：假設(shè)全是小船，
（人，
（人，
（人，
大船：（只，
小船：（只，
答：大船有7只，小船有3只．
【點(diǎn)評】此題是利用了假設(shè)法．也可以利用列方程的方法，設(shè)大船有個(gè)，則小船就有個(gè)，由此列出方程也可解得．
23．【分析】假設(shè)9組都為科技類的，則應(yīng)該有（人，于是相差（人．藝術(shù)類與科技類一組就相差（人，所以藝術(shù)類有：（組，科技類有：（組．
【解答】解：（人
藝術(shù)類：（組
（人
科技類：（組
（人
答：參加科技類和藝術(shù)類的學(xué)生各有25人、12人．
【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．
24．【分析】一共采了8天，假設(shè)這8天都是晴天，那么采了個(gè)，每有一天雨天少采（個(gè)；所以一共有天雨天，有天晴天，據(jù)此解答即可．
【解答】解：
（天
（天
答：晴天2天，雨天6天．
【點(diǎn)評】此題屬于典型的雞兔同籠題，解答此題的關(guān)鍵是先進(jìn)行假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)后的情況進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；也可以用方程解答，設(shè)其中的一個(gè)量為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，根據(jù)題意，列出方程，解答即可．
25．【分析】假設(shè)12道題全做對，則應(yīng)得分，這樣實(shí)際少得分；做錯(cuò)一題比做對一題相差分?jǐn)?shù)：分，也就是做錯(cuò)道題，據(jù)此即可解答．
【解答】解：假設(shè)12道題全做對，則做錯(cuò)的題數(shù)：
，
，
（道，
（道，
答：做對了10道．
【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論．
26．【分析】根據(jù)題意設(shè)出老師的人數(shù)，用老師的人數(shù)表示出學(xué)生的人數(shù)，根據(jù)：老師數(shù)量學(xué)生數(shù)量，列方程解答即可．
【解答】解：設(shè)老師有人，則學(xué)生有人，根據(jù)題意列方程得：



；
學(xué)生有：（人；
答：老師有25人，學(xué)生有75人．
【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，可以用方程解答，關(guān)鍵是找出正確的等量關(guān)系式．
27．【分析】假設(shè)全部是女同學(xué)，則共吹了個(gè)，比實(shí)際少了個(gè)，是因?yàn)榘衙總€(gè)男生看作了女生，每人少算了個(gè)，那么男生有：人，則女生有人．
【解答】解：假設(shè)全部是女生，
男：
（人；
女：（人；
答：男同學(xué)有9人、女同學(xué)有4人．
【點(diǎn)評】解決雞兔同籠問題往往用假設(shè)法解答，有些應(yīng)用題中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量，思考問題時(shí)，可以假設(shè)要求的兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量相等，或假設(shè)它們?yōu)橥环N量，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，如果數(shù)量上出現(xiàn)矛盾，可適當(dāng)調(diào)整，以求出正確的結(jié)果．
28．【分析】仔細(xì)讀題，關(guān)鍵要理解：落下后正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10步，那么硬幣一次正面朝上與一次背面朝上走的步數(shù)就相差步，弄清了這個(gè)關(guān)系解這道題就不難了．
【解答】解：假設(shè)10次全是正面朝上，那么向前走的步數(shù)就是：
（步
與實(shí)際相差的步數(shù)：（步
背面朝上的次數(shù)：（次
正面朝上的次數(shù)：（次
答：硬幣正面朝上8次，背面朝上2次．
【點(diǎn)評】本題主要考查了雞兔同籠問題．關(guān)鍵要理解：落下后正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10步，那么硬幣一次正面朝上與一次背面朝上走的步數(shù)就相差步．
29．【分析】假設(shè)12人全部是男同學(xué)，則一共植樹棵，實(shí)際就比假設(shè)少栽了棵數(shù)，這是因?yàn)?個(gè)女同學(xué)比一個(gè)男同學(xué)少植樹棵，由此可得參加植樹的女同學(xué)數(shù)，進(jìn)而可求出男同學(xué)人數(shù)．據(jù)此解答．
【解答】解：假設(shè)12人全部是男同學(xué)，則女同學(xué)有
（人
（人
答：男同學(xué)有8人，女同學(xué)有4人．
故答案為：8，4．
【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．
30．【分析】假設(shè)全合格，那么能得分，這樣就少得了：分，因?yàn)椴缓细褚慌_比合格一臺少得：，則有不合格電視：（臺，由此即可求出合格的臺數(shù)．
【解答】解：
（臺；
合格：（臺；
答：這天生產(chǎn)了492臺合格電視機(jī)．
【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．總?cè)藬?shù)
大船
小船















總?cè)藬?shù)
大船
小船
40
0
10
42
1
9
44
2
8
46
3
7
48
4
6

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9 數(shù)學(xué)廣角 ——雞兔同籠

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