1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)由物體畫視圖、由視圖想象物體；2.會(huì)初步利用三視圖畫出簡(jiǎn)單立體圖形；3.會(huì)利用三視圖計(jì)算立體圖形的側(cè)面積和表面積；4.通過(guò)觀察、探究等活動(dòng)，先讓學(xué)生由物體的三視圖想象出物體的形狀，再由物體的形狀進(jìn)一步畫出展開(kāi)圖.
【提問(wèn)一】簡(jiǎn)述被觀察物體三視圖之間的關(guān)系？【提問(wèn)二】簡(jiǎn)述畫三視圖的具體方法？
1）主視圖和俯視圖的長(zhǎng)要相等；2）主視圖和左視圖的高要相等；3）左視圖和俯視圖的寬要相等.口訣：主俯長(zhǎng)對(duì)正、主左高平齊、俯左寬相等.
1）確定主視圖的位置，畫出主視圖；2）在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖長(zhǎng)對(duì)正；3）在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖高平齊，與俯視圖寬相等；4）為表示圓柱、圓錐等的對(duì)稱軸，規(guī)定在視圖中用細(xì)點(diǎn)劃線表示對(duì)稱軸.【注意】在畫視圖時(shí),看得見(jiàn)部分的輪廓要畫成實(shí)線，看不見(jiàn)部分的輪廓線要畫成虛線.
【新課引入】前面我們討論了由立體圖形（實(shí)物）畫出三視圖，下面我們討論由三視圖想象出立體圖形（實(shí)物）．
【問(wèn)題一】如圖，分別根據(jù)三視圖(1) (2)說(shuō)出立體圖形的名稱.
提示：由三視圖想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形.
1）從三個(gè)方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想象出：整體是長(zhǎng)方體，如圖所示．
2）從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象都是等腰三角形；從上面看，圖象是圓；可以想象出：整體是圓錐，如圖所示.
例1 根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀.
提示：1)由主視圖可知，物體的正面是正五邊形；2)由俯視圖可知，由上向下看到物體有兩個(gè)面的視圖是矩形，它們的交線是一條棱 (中間的實(shí)線表示)，可見(jiàn)到，另有兩條棱 (虛線表示) 被遮擋；3)由左視圖可知，物體左側(cè)有兩個(gè)面是矩形，它們的交線是一條棱 (中間的實(shí)線表示)，可見(jiàn)到；綜合各視圖可知，物體的形狀是正五棱柱.
1.根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀.
由三視圖想象立體圖形時(shí)，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形．再根據(jù)三視圖“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的關(guān)系,確定輪廓線的位置以及各個(gè)方向的尺寸.
某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積 (圖中尺寸單位：mm)。 已知：密封罐中六邊形面積為6495 平方毫米
【解題關(guān)鍵】：利用三視圖想象出實(shí)物形狀，再進(jìn)一步畫出展開(kāi)圖，然后計(jì)算面積。
由展開(kāi)圖可知，密封罐由兩個(gè)正六邊形和6個(gè)正方形組成。
密封罐所需鋼板的面積為：
【問(wèn)題二】簡(jiǎn)述由三視圖求立體圖形的面積（體積）的方法？
1）先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長(zhǎng)、寬、高.2）將立體圖形展開(kāi)成一個(gè)平面圖形 (展開(kāi)圖)，觀察它的組成部分.3）最后根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出展開(kāi)圖的面積（體積）.
【詳解】由視圖可得第一層有2個(gè)小正方體第二層有1個(gè)小正方體，一共有3個(gè)，表面積為：2×(2+2+3)＝14cm2，故選B.
1. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若這個(gè)幾何體的體積是30，則它的表面積是________．
【詳解】∵由主視圖得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5，寬是3，這個(gè)幾何體的體積是30，∴設(shè)高為h，則5×3×h=30，解得：h=2，∴它的表面積是：5×3×2+5×2×2+3×2×2=30+20+12=62．
2.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)，該幾何體的體積為_(kāi)_________.
1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2. 簡(jiǎn)述如何由三視圖判斷立體圖形？
P101：習(xí)題29.2 第4題、第5題、第8題、第10題

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)電子課本

29.2 三視圖

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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