1 了解位似圖形及其相關(guān)概念，會(huì)識(shí)別位似圖形，確定位似中心.2 理解位似圖形的性質(zhì)，能利用位似作圖的方法將一個(gè)圖形放大或縮小.
【提問(wèn)一】我們學(xué)過(guò)哪些圖形變化形式？【提問(wèn)二】什么叫相似圖形？相似與全等有什么區(qū)別與聯(lián)系？
在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱(chēng)為相似形.
區(qū)別：相似不一定全等，但全等一定相似.
【情景導(dǎo)入】在日常生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到下面所給的這樣一類(lèi)相似的圖形，它們有什么特征？
放映幻燈片時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上.攝影師通過(guò)照相機(jī)，把人物的影像縮小在底片上.這樣的放大或縮小，沒(méi)有改變圖形的形狀，經(jīng)過(guò)放大或縮小的圖形，與原圖形是相似的，因此，我們可以得到真實(shí)的圖片和照片.
【問(wèn)題一】觀察下列圖形，這些圖形相似嗎？【問(wèn)題二】除了相似，還有其它共同特征嗎？
1）這些相似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O；
2）點(diǎn)O與對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所連線段成比例；
【問(wèn)題三】簡(jiǎn)述位似圖形的概念？
如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，且這點(diǎn)與對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所連線段成比例，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形.點(diǎn)O是位似中心.
【問(wèn)題四】如果△ADE和△ABC是位似圖形，DE和BC平行嗎？為什么？
【問(wèn)題五】簡(jiǎn)述位似圖形的性質(zhì)？
1）位似圖形是一種特殊的相似圖形，它具有相似圖形的所有性質(zhì)，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．
2）位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比．（位似圖形的相似比也叫做位似比）
3）對(duì)應(yīng)線段平行或者在一條直線上．
【問(wèn)題六】類(lèi)比位似圖形的概念，嘗試歸納位似多邊形的概念？
對(duì)于兩個(gè)多邊形，如果它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，且這點(diǎn)與對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所連線段成比例，那么這兩個(gè)多邊形就是位似多邊形.
例1 下列各組圖形中不是位似圖形的是（）
1. 下列關(guān)于位似圖形的表述：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相比．其中正確的序號(hào)是(　 　)A．②B．①②C．③④D．②③④
【詳解】③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，但沒(méi)有對(duì)應(yīng)邊平行(或在同一條直線上)，那么這兩個(gè)圖形不一定位似圖形，此項(xiàng)錯(cuò)誤；
【問(wèn)題七】如圖，已知△ABC，以點(diǎn)O為位似中心畫(huà)△DEF，使其與△ABC位似，且位似比為2.
解：1)畫(huà)射線OA,OB,OC;2)在射線OA,OB,OC上分別取點(diǎn)D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;3)順序連接D,E,F,則△DEF與△ABC位似,相似比為2.
解：1）畫(huà)射線OA,OB,OC;2）沿著射線OA,OB,OC反方向上分別取D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;3）順序連接D,E,F,則△DEF與△ABC位似,相似比為2.
【問(wèn)題八】由此你發(fā)現(xiàn)了什么？
位似中心的位置由兩個(gè)圖形的位置決定，可能在兩個(gè)圖形的同側(cè)、異側(cè)、圖形的內(nèi)部、邊上或頂點(diǎn)上.
【問(wèn)題九】簡(jiǎn)述位似多邊形的畫(huà)法？
1) 確定位似中心.2) 確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)都在位似中心的同側(cè)或在位似中心的異側(cè)）. 3) 確定位似比.4) 根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線經(jīng)過(guò)位似中心且到位似中心的距離之比等于位似比，作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再按照原圖的順序連接各點(diǎn).
例2 已知點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，以點(diǎn)O為位似中心畫(huà)一個(gè)三角形，使它與△ABC位似，且位似比為1:2.
情況一:△ABC與△DEF在同側(cè)解：1）畫(huà)射線OA,OB,OC;2）在射線OA,OB,OC上分別取點(diǎn)D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;3）順序連接D,E,F,則△DEF與△ABC位似,位似比為1：2.
情況二: △ABC與△DEF在異側(cè)解：1）畫(huà)射線OA,OB,OC;2）在射線OA,OB,OC反向延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;3）順序連接D,E,F,則△DEF與△ABC位似,位似比為1：2.
例4 圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（ ）A．點(diǎn)PB．點(diǎn)OC．點(diǎn)MD．點(diǎn)N
1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2. 簡(jiǎn)述位似圖形的概念和性質(zhì)？ 3.簡(jiǎn)述位似多邊形的畫(huà)法？
P48：練習(xí)第2題P51：習(xí)題27.3 第2題、第4題

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