【教學(xué)方案】
第二十九章 投影與視圖
29.2 三視圖
第2課時(shí)
第二十九章 投影與視圖
29.2 三視圖第2課時(shí)
一、教學(xué)目標(biāo)
1.能夠根據(jù)三視圖正確想象出立體圖形，并準(zhǔn)確描述立體圖形特征；
2.根據(jù)三視圖能夠正確想象出常見的幾種立體幾何圖形；
3.充分體會由平面圖形想象出立體圖形的過程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力；
4.通過由“平面圖形”轉(zhuǎn)化為“立體圖形”的過程，總結(jié)方法與技巧，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生解決問題、分析問題的能力，并且培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：能夠根據(jù)三視圖正確想象出立體圖形，并準(zhǔn)確描述立體圖形特征．
難點(diǎn)：根據(jù)三視圖能夠正確想象出常見的幾種立體幾何圖形．
三、教學(xué)用具
教學(xué)課件.
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
環(huán)節(jié)一
創(chuàng)設(shè)情境
【復(fù)習(xí)回顧】
前面我們學(xué)習(xí)了畫立體圖形的主視圖、俯視圖和左視圖，對于下面常見的幾何體的三視圖，你能準(zhǔn)確畫出嗎？
思考：
反過來，當(dāng)已知一個(gè)立體圖形的三視圖以后，如何還原立體圖形呢？請同學(xué)們交流方法和技巧.
【教學(xué)建議】通過設(shè)問，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，為新課的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊.
思考并分析問題
通過情景引入，引發(fā)學(xué)生的思考，為學(xué)習(xí)新課做鋪墊， 培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
環(huán)節(jié)二
探究新知
【探究】
如圖所示,根據(jù)三視圖,分別描述相應(yīng)幾何體的形狀.
分析：
圖中的主視圖和左視圖是長方形，并且視圖中沒有虛線,所以該幾何體是實(shí)心柱體,
圖(1)的俯視圖是圓,所以圖(1)的幾何體是圓柱;
圖(2)的俯視圖是正方形,所以圖(2)的幾何體是長方體.
【教學(xué)建議】通過探究環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生逐步完成本節(jié)課重難點(diǎn)的學(xué)習(xí)任務(wù)
【歸納】
由三視圖想象立體圖形時(shí),
(1)主視圖：反映立體圖形從前到后的形狀輪廓，
顯示圖形的高度和長度.
(2)左視圖：反映立體圖形從左到右的形狀輪廓，
顯示圖形的高度和寬度.
(3)俯視圖：反映立體圖形從上到下的形狀輪廓，
顯示圖形的長度和寬度.
最后，綜合三視圖想象出立體圖形來.
【教學(xué)建議】教師引導(dǎo)學(xué)生再一次梳理重難點(diǎn)知識
思考并分析問題
通過情景引入，引發(fā)學(xué)生的思考，為學(xué)習(xí)新課做鋪墊， 培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
【做一做】根據(jù)三視圖，寫出對應(yīng)的幾何體
答案：幾何體是(三棱柱)
答案：幾何體是(圓柱)[橫“躺”的圓柱]
【教學(xué)建議】通過做一做環(huán)節(jié)，檢驗(yàn)學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握程度，做到當(dāng)堂檢測的目的
獨(dú)立思考并嘗試寫出解答過程
通過這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解重要知識點(diǎn)
環(huán)節(jié)三
應(yīng)用新知
【典型例題】
例1. 如圖，分別根據(jù)三視圖(1)(2)說出立體圖形的名稱．
解：(1)從正面、側(cè)面看立體圖形，視圖都是長方形，說明這個(gè)幾何體是柱體，再結(jié)合俯視圖是三角形，可以想象立體圖形是三棱柱，因主視圖中間有一條實(shí)線，所有擺放位置如圖所示：
(2)從正面、側(cè)面看立體圖形，視圖都是等腰三角形,
說明實(shí)物是錐體，從上面看，俯視圖是圓形，說明這個(gè)立體圖形是圓錐，如圖所示．
例2. 下圖是一個(gè)組合體的三視圖,這個(gè)組合體是由什么樣的幾何體組成的?
解：組合體是大小不同的長方體上下組合而成的幾何體.
例3. 根據(jù)物體的三視圖，描述物體的形狀．
分析：主視圖顯示物體正面是正五邊形，由俯視圖可知，由上向下看到物體有兩個(gè)面是矩形，中間的實(shí)線表示相交于一條棱虛線表示另有兩條棱被遮擋.
解：物體是正五棱柱形狀的，如圖所示．
例4. 由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖,如圖所示．
(1)請你畫出這個(gè)幾何體的左視圖；
(2)若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請你寫出n的所有可能值．
分析：(1)依據(jù)“高平齊，寬相等”確定左視圖的寬是2個(gè)小正方形寬，高是三個(gè)小正方形高，所以有5種情形
(2)根據(jù)俯視圖，數(shù)出每一個(gè)小正方形上面的個(gè)數(shù)即可
解：(1)左視圖有以下5種情形，如圖所示
(2)n=8，9，10，11．
【教學(xué)建議】教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生自主完成，并引導(dǎo)學(xué)生對解題過程中的方法進(jìn)行總結(jié)
讓學(xué)生積極思考并作答
通過例題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握本知識點(diǎn)的常見題型，提高解題能力
環(huán)節(jié)四
鞏固新知
【隨堂練習(xí)】
1．一個(gè)物體的俯視圖是圓，則該物體的形狀是（ ）．
A．球體 B．圓柱
C．圓錐 D．以上都有可能
答案：D
2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（ ）．
A．圓柱 B．圓錐
C．長方體 D．正方體
答案：A
3．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是下圖中的（ ）．
答案：C
4．根據(jù)某種容器的三視圖，說出實(shí)物的樣子.
解：該實(shí)物是一個(gè)暖瓶
【教學(xué)建議】教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)答疑.
自主完成練習(xí)的解答過程，遇到問題隨時(shí)請教教師
通過課堂練習(xí)鞏固新知，鞏固復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容
環(huán)節(jié)五
課堂小結(jié)
【課堂小結(jié)】
以思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課所講解的內(nèi)容.
【教學(xué)建議】教師通過思維導(dǎo)圖，將本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行歸納，幫助學(xué)生梳理知識脈絡(luò)和重難點(diǎn)
回顧本節(jié)課所講重點(diǎn)內(nèi)容
通過小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識.
環(huán)節(jié)六
布置作業(yè)
【課后作業(yè)】
教科書習(xí)題
課后完成練習(xí)
通過課后作業(yè)，教師能及時(shí)了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.

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29.2 三視圖

版本： 人教版（2024）

年級： 九年級下冊

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