
1 鞏固位似圖形及其有關(guān)概念.2 會用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換,掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后,點的坐標變化的規(guī)律.3 了解四種變換(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似)的異同,并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換.
【提問一】簡述位似圖形的概念?【提問二】簡述位似圖形的性質(zhì)?
如果兩個圖形的對應(yīng)頂點的連線都經(jīng)過同一點,且這點與對應(yīng)頂點所連線段成比例,那么這兩個圖形叫做位似圖形.
1)位似圖形是一種特殊的相似圖形,它具有相似圖形的所有性質(zhì),即對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊的比相等.
2)位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比.(位似圖形的相似比也叫做位似比)
3)對應(yīng)線段平行或者在一條直線上.
【提問三】簡述一個點關(guān)于x軸、y軸、原點對稱的點的坐標特點?
1)某點關(guān)于x軸對稱,則它們的縱坐標互為相反數(shù);2)某點關(guān)于y軸對稱,則它們的橫坐標互為相反數(shù);3)某點關(guān)于原點對稱,則它們的橫、縱坐標都互為相反數(shù).
【問題一】在直角坐標系中,有兩點A(2,1),B(2,0),以O(shè)為位似中心,相似比為3,將線段AB擴大,觀察對應(yīng)點之間坐標的變化,你發(fā)現(xiàn)了什么?
對應(yīng)點橫、縱坐標是原坐標橫、縱坐標的±3倍
【問題二】△ABC 三個頂點坐標分別為 A (2,3),B (2,1), C (5,2),以點 O 為位似中心,相似比為 2,將△ABC 放大,觀察對應(yīng)頂點坐標的變化,你發(fā)現(xiàn)了什么?
把 △ABC 放大后 A,B,C 的對應(yīng)點為A’(4,6), B ’ (4,2), C’ (10,4); A" (-4,-6),B" (-4,-2),C" (-10,-4).
在平面直角坐標系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比(新圖與原圖的相似比)為k,那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k,則圖象上的對應(yīng)點的坐標為(kx,ky)或(-kx,-ky).
【問題三】在平面直角坐標系中,以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作幾個?【問題四】所作位似圖形與原圖形在原點的同側(cè),那么對應(yīng)頂點的坐標的比與其相似比是何關(guān)系?如果所作位似圖形與原圖形在原點的異側(cè)呢?
當(dāng)位似圖形在原點同側(cè)時,相似比為 k,與它對應(yīng)的點的坐標為 (kx,ky) ;當(dāng)位似圖形在原點亦異側(cè)時,相似比為-k,與它對應(yīng)的點的坐標為 (-kx,-ky).
【問題五】在直角坐標系中,做位似圖形時,若相似比k大于1時,圖形如何變化呢?若0
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