29.2 三視圖第3課時 由三視圖確定幾何體的表面積或體積一、導(dǎo)學(xué)1.課題導(dǎo)入問題：某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖(如圖)，  請按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積（圖中尺寸單位：mm）. 這節(jié)課我們研究根據(jù)物體的三視圖求其平面展開圖形的面積問題. 2.學(xué)習(xí)目標能由三視圖想象立體圖形，由立體圖形想象其平面展開圖并計算圖形面積. 3.學(xué)習(xí)重、難點重點：根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?/span>.難點：知識的綜合運用.4.自學(xué)指導(dǎo)（1）自學(xué)內(nèi)容：教材P99~P100例5.（2）自學(xué)時間：10分鐘.（3）自學(xué)方法： 閱讀、理解例題中的分析部分.（4）自學(xué)參考提綱：①如圖所示是一個立體圖形的三視圖，則該立體圖形是 圓錐 .②一張桌子擺放若干碟子，其三視圖如圖所示，則這張桌子上共有 12 個碟子.③某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體可能是（B） A.長方體    B.圓柱    C.圓錐    D.球④某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖(如圖)，  請按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積（圖中尺寸單位：mm）. 由三視圖可知，密封罐的形狀是 正六棱柱 .密封罐的高為 50 mm，底面正六邊形的直徑 100  mm，邊長為 50  mm.畫出它的展開圖：由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為6個側(cè)面與2個底面的面積和，即：6×50×50+2×6××50×50sin60°=6×502×（1+）≈27990（mm2）⑤某工廠加工一批無底帳篷，設(shè)計者給出了帳篷的三視圖，請你按照三視圖確定每頂帳篷的表面積(圖中尺寸單位：cm).(結(jié)果保留π) 300×π×200+×240×300×π=96000π(cm2).二、自學(xué)學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué).三、助學(xué)1.師助生：（1）明了學(xué)情：觀察學(xué)生自學(xué)參考提綱的答題情況.（2）差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進行個別指導(dǎo)或分類指導(dǎo).2.生助生：小組內(nèi)相互交流、研討、總結(jié)、歸納.四、強化總結(jié)交流解決例題的思路：（1）由三視圖想象實物形狀；（2）由實物圖再結(jié)合三視圖分析出實物圖中各已知量，并畫出其平面展開圖；（3）根據(jù)平面展開圖計算表面積.五、評價1.學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評價：這節(jié)課你有哪些收獲？掌握了哪些解題技能和方法？2.教師對學(xué)生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：點評學(xué)生小組合作、交流、探討的情況，學(xué)習(xí)效果和存在的問題等.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價（教學(xué)反思）.本節(jié)課由學(xué)生日常生活中的實例引入，讓學(xué)生在認識三視圖、探索由三視圖求物體表面積或體積的過程中，深切體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活、運用于生活.教師引導(dǎo)學(xué)生進行合理的探索，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和整體思維能力.一、基礎(chǔ)鞏固（70分）1.(10分)右圖是一個多面體的表面展開圖，那么這個多面體是（C）A.四棱柱       B.四棱錐   C.三棱柱       D.三棱錐2.(10分)一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的側(cè)面積是（B ） A.4π cm2   B.6π cm2   C.8π cm2   D.12π cm2          第2題圖                      第3題圖3.(10分)如圖是一個包裝盒的三視圖，則這個包裝盒的體積是（C）A.192cm3      B.1152 cm3C.288 cm3      D.384 cm34.(20分)根據(jù)展開圖，畫出這個物體的三視圖，并求出這個物體的體積和表面積(圖中尺寸單位：cm，結(jié)果保留π). 解：體積：20×π×（）2=500π(cm3).表面積：2×π×（）2+20×10×π=50π+200π=250π(cm2).              第4題圖                      第5題圖5.(20分)如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積. 解：4×π×6×+π×（）2=12π+4π=16π(cm2).二、綜合應(yīng)用（20分）6.(20分)根據(jù)三視圖，畫出這個幾何體的展開圖，并求幾何體的表面積. 解：20×10×π+×10×π×（）+π×（）2=225π+25π=(225+25)π.三、拓展延伸（10分）7.(10分)如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)所示數(shù)據(jù)，求該幾何體的側(cè)面積和體積．解：側(cè)面積：32×20×π+（40×30+40×25）×2=（640π+4400）(cm2).體積：32×π×（）2+40×30×25=(3200π+30000)(cm3). 

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