1 理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的表示方法.2 掌握平行線分線段成比例定理及推論內(nèi)容.3 利用平行線分線段成比例定理及推論進(jìn)行計(jì)算.
【提問1】簡述相似多邊形的概念？
【提問2】相似多邊形的性質(zhì)是什么？
【提問3】如何判定相似多邊形呢？
如果兩個邊數(shù)相同的多邊形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.
相似多邊形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例.
1)邊數(shù)相同；2)對應(yīng)角相等；3)對應(yīng)邊成比例．【注意】以上這三個判定條件缺一不可．
【問題一】類比相似多邊形的概念，你能給出相似三角形的概念嗎？
表示方法：相似用符號“∽”表示，讀作“相似于”. △ABC與△A′B′C′ 相似記作：△ABC∽△A′B′C′
【問題二】根據(jù)相似三角形的概念，你知道如何判定兩個三角形相似嗎？
【問題三】結(jié)合之前所學(xué)，判定兩個三角形全等有幾種方法？【猜想】類比兩個三角形全等的條件，兩個三角形至少滿足什么條件就能滿足相似呢？
【問題五】根據(jù)前兩問，由此你發(fā)現(xiàn)了什么？
基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.簡稱：平行線分線段成比例.
【問題八】由此你發(fā)現(xiàn)了什么？
推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例.
例3 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB和AC上的點(diǎn)，且DE//BC。若AE=1，AD=CE=2，則BD= ，AB= .
【答案】D【分析】本題考查相似圖形，根據(jù)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊對應(yīng)成比例的圖形是相似圖形結(jié)合正方形的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可知，只有選項(xiàng)甲和丁中的對應(yīng)角相等，且對應(yīng)邊對應(yīng)成比例，它們的形狀相同，大小不同，是相似形．故選D．
1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了哪些知識？2. 你還記得平行線分線段成比例定理及推論的內(nèi)容嗎？3.簡述判定兩個三角形相似的方法？
P31：練習(xí)

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級下冊電子課本

27.2.1 相似三角形的判定

版本： 人教版（2024）

年級： 九年級下冊

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