人教版（2024）九年級上冊24.1.1 圓完美版ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

1、理解并掌握圓的有關概念.2、能靈活運用圓的有關概念解決相關的實際問題.3、通過解決圓的有關問題，發(fā)展學生有條理的思考能力及解決實際問題的能力.
觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.
我們在小學已經(jīng)對圓有了初步認識，如圖，觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？
在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．其固定的端點O叫做圓心,線段OA叫做半徑. 以點O為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”．
一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。?br/>從畫圓的過程中，我們可以看出： ?(1)圓上各點到定點(圓心O)的距離都等于定長(半徑r)； ?(2)到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上. ?因此，圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合.
例1 矩形ABCD的對角線AC，BD，相交于點O.求證：A，B，C，D四個點在以點O為圓心的同一個圓上.
證明：∵ 四邊形ABCD為矩形 ? ∴ OA=OC=0.5AC，OB=OD=0.5BD，AC=BD ? ∴ OA=OC=OB=OD ? ∴ A，B，C，D四個點在以點O為圓心，OA為半徑的圓上.
連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AC）叫做弦.
經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．
1.弦和直徑都是線段。
【提問】直徑和弦是什么關系呢？
2.凡直徑都是弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑。
圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．
劣弧用兩個字母表示，優(yōu)弧用三個字母表示.
能夠重合的兩個圓叫做等圓，容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等.在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧. ?
注意：等弧是全等的，而不僅僅是弧長相等；等弧的弧長相等，但弧長相等的弧不一定是等弧.
結(jié)論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.
可見這兩條弧不可能完全重合
實際上這兩條弧彎曲程度不同
“等弧”要區(qū)別于“長度相等的弧”
如圖，如果AB和CD的拉直長度都是10 cm，平移并調(diào)整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？
想一想：長度相等的弧是等弧嗎？
【知識技能類作業(yè)】必做題：
1.下列說法中，正確的是(　　) ①弦是直徑；②半圓是??；③過圓心的線段是直徑；④半圓是最長的??；⑤直徑是圓中最長的弦． A．②③ B．③⑤ C．④⑤ D．②⑤2.如圖，在☉O中，點A，O，D以及點B，O，C分別在同一直線上，圖中弦的條數(shù)為( ) A.2 B.3 C.4 D.5
3.如圖(1)，___是☉O的直徑，弦有_______ ,劣弧有_______ ,優(yōu)弧有_________ .4.如圖(2)，☉O的周長為4π，B是弦CD上任意一點(與C，D不重合)，過B作OC的平行線交0D于點E，則EO+EB=______.5.如圖(3)，分別以A、B為圓心，線段AB的長為半徑的兩個圓相交于C、D兩點,則∠CAD的度數(shù)為_____.
【知識技能類作業(yè)】選做題：
6.如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且點C、D在AB的異側(cè)，連接AD、OD、OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，求∠AOD的度數(shù).
解：∵AD∥OC，∴∠AOC=∠DAO=70°.又∵OD=OA，∴∠ADO=∠DAO=70°.∴∠AOD=180-70°－70°=40°．
7.一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的隊形對每一人都公平嗎？你認為他們應當排成什么樣的隊形？
不公平，應該站成圓形.
旋轉(zhuǎn)定義（描述性定義）
要畫一個確定的圓，關鍵是確定圓心和半徑
1.圓的概念2.弧，弦，半圓的概念
1.如圖，一枚圓形古錢幣的中間是一個正方形孔，已知圓的直徑與正方形的對角線之比為3：1，則圓的面積約為正方形面積的（????）A．27倍 B．14倍 C．9倍 D．3倍2.如圖，點B、O、C和點A、O、D分別在同一條直線上，則圖中有（　?。l弦．A.2 B.3 C.4 D.5
3.如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB、CD的延長線交于點E，已知AB=2DE，∠AEC=20°．求∠AOC的度數(shù)．
∴∠AOC=∠C+∠E=60°．
∵AB=2DE，AB=2OD，
∴∠DOE=∠E=20°.
∴∠CDO=∠DOE+∠E=40°.
∴∠C=∠ODC=40°.
4.如圖,☉O的半徑OA,OB分別交弦CD于點E,F,且CE=DF.求證:△OEF是等腰三角形.
解：連接OC,OD∵OC=OD∴∠C=∠D又∵CE=DF∴△OCE≌△ODF∴OE=OF∴△OEF是等腰三角形.