初中24.1.1 圓優(yōu)秀學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

24.1.3 弧、弦、圓心角學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過觀察實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生了解圓心角的概念；2、掌握在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等，以及它們?cè)诮忸}中的應(yīng)用.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等及其兩個(gè)推論和它們的應(yīng)用.難點(diǎn)：探索定理和推論及其應(yīng)用. 【課堂探究】一、自主探究探究一

作一個(gè)圓，并在圓中畫出兩個(gè)圓心角，根據(jù)你畫出的角，說出圓心角的頂點(diǎn)的位置，兩邊與圓的關(guān)系是什么？探究二如圖所示，OA、OB、OC、OD是⊙O的半徑.觀察、思考并回答下列問題： (1)如果∠AOB=∠COD,那么弦AB與CD、︵AB與︵CD有什么關(guān)系？（2）如果AB=CD，那么∠AOB與∠COD、︵AB與︵CD有什么關(guān)系？（3）如果︵AB=︵CD，那么∠AOB與∠COD、AB與CD有什么關(guān)系？（4）由以上探究，弧、弦、圓心角之間有怎樣的關(guān)系？二、嘗試運(yùn)用1、下列命題中的真命題有（）個(gè).①圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；②長度相等的兩條弧是等?。?/span>③等弧所對(duì)的圓心角相等；④相等的圓心角所對(duì)的弧相等.A.1 B.2 C.3 D.4 2、如圖所示，在⊙O中，

. 求證：

3、如圖,AB,CD是⊙O的兩條弦.(1)如果AB=CD,那么______=______,_____=______.(2)如果∠AOB=∠COD,那么_____=_____,_______=________. ⑶如果弧AB=弧CD,那么_________=_________,______________=_____________ .⑷如果AB=CD,OE⊥AB于點(diǎn)E,OF⊥CD于點(diǎn)F,OE與OF相等嗎?為什么?

4、如圖A是⊙O的直徑，

,∠COD=35°.求∠AOE的度數(shù). 三、補(bǔ)償提高1、已知弦AB把圓周分成1：5的兩部分，這弦AB所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 .

2、如圖，已知︵AB、︵CD是⊙O的兩條劣弧，且︵AB=2︵CD，則弦AB與CD的大小關(guān)系是（）.A.AB=2CD B.AB＜2CD C.AB＞2CD D.不能確定

3、如圖，在⊙O中，︵AB=︵AC，∠B=50°，求∠A的度數(shù). 四、小結(jié)與作業(yè)學(xué)生小結(jié) ： 1.必做題教材P90第11題2.選做題教材P90第13題

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