Hi,在開始挑戰(zhàn)之前,先來熱下身吧!
1、圓心角是指 .
2、圓周角是指 .
學(xué)習(xí)任務(wù)
(一)讀教材,首戰(zhàn)告捷
讓我們一起來閱讀教材,并做好色筆區(qū)分吧。
(二) 試身手, 初露鋒芒
讓我們來試試下面的問題和小練習(xí)吧。
1.在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角 ,并且等于它所
對(duì)的圓心角的 .
2.半圓或直徑所對(duì)的圓周角是 ;
90°的圓周角所對(duì)的弦是圓的 .
3.如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,
那么這個(gè)邊所對(duì)的角是 .
4. 如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上,這個(gè)多邊形叫做
,這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的 .
5. 圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì):
= 1 \* GB3 ①圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角 ;
= 2 \* GB3 ②圓內(nèi)接四邊形的外角等于 .
練習(xí)1. 如圖所示,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,∠CDB=30°,
⊙O的半徑為cm,則弦CD的長(zhǎng)為( ).
A.cm B.3cm C.cm D.9cm
練習(xí)2. 如圖,在⊙O中,若圓心角∠AOB=100°,C是上一點(diǎn),
則∠ACB等于( ).
A.80°B.100°C.130° D.140°
(三)攻難關(guān),自學(xué)檢測(cè)
讓我們來挑戰(zhàn)吧!你一定是最棒的!
1. 如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若∠BOD=138°,則它的一個(gè)
外角∠DCE等于( ).
A.69°B.42°C.48°D.38°
2. 在半徑等于的圓內(nèi)有長(zhǎng)為的弦,則此弦所對(duì)的
圓周角為( ).
A. B.或 C. D.或
3. 如圖,已知A、B、C、D、E均在⊙O上,且AC為直徑,
則∠A+∠B+∠C=________度.
4. 如圖,在⊙O中,∠AOC=100°.
求:∠ABC= ,∠ADE= .
5. 如圖所示,在半徑為3的⊙O中,點(diǎn)B是劣弧的中點(diǎn),
連接AB并延長(zhǎng)到D,使BD=AB,連接AC、BC、CD,如果AB=2,
那么CD=________.
6. 如圖,⊙O的直徑AB為10,弦AC為6,∠ACB的平分線交
⊙O于D,求BC、AD、BD的長(zhǎng).
◆測(cè)一測(cè),大顯身手
一、選擇題
1. 如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠C=45°,AB=4,則⊙O的半徑為( ).
A. B.4 C. D.5
2.如圖,已知經(jīng)過原點(diǎn)的☉P與x、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C是劣弧OB上一點(diǎn),則∠ACB=( )
A.80° B.90° C.100° D.無法確定
二、填空題
3. 如圖,AB是⊙O的弦,∠AOB=80°則弦AB所對(duì)的圓周角是 .
4. 如圖,AB是⊙O的直徑,C、D、E都是⊙O上的點(diǎn),則∠1+∠2=___________.

三、解答題
5.如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長(zhǎng)BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關(guān)系?為什么?

參考答案:
試身手, 初露鋒芒
1.相等,一半.
2. 直角,直徑.
3. 直角(或90°).
4. 圓內(nèi)接多邊形,外接圓.
5. 互補(bǔ),內(nèi)對(duì)角.
練習(xí)1. B.
練習(xí)2. C.
攻難關(guān),自學(xué)檢測(cè)
1. A.
2. D.
3. 90°
4. 130°;130°.
5. .
6. 解:∵AB⊙O的直徑,
∴?ACB=?ADB=90°.
∴.
∵CD是∠ACB的平分線,
∴?ACD=?BCD.
∴.
∴.
測(cè)一測(cè),大顯身手
1. A;
2. B;
3. 40°或140°.
4. 90°;
5. 解:BD=CD.
理由是:如圖,連接AD
∵AB是⊙O的直徑
∴∠ADB=90°即AD⊥BC
又∵AC=AB,∴BD=CD.

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