1. 下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是， 你能畫出它的對稱軸嗎？
2. 下列各圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，畫出它們 的一條對稱軸.
3. 圖中有陰影的三角形與哪些三角形成軸對稱？整個圖形是軸對稱圖形嗎？它共有幾條對稱軸？
4. 如圖，△ABC 和 △A′B′C′ 關于直線 l 對稱，∠B = 90°，A′B′ = 6 cm. 求∠A′B′C′ 的度數(shù)和 AB 的長.
5. 如圖，△ABC 和△A′B′C′ 關于直線 l 對稱，這兩個三角形全等嗎？一般地，如果兩個三角形全等，那么它們一定關于某條直線對稱嗎？
6. 如圖，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分線，AE = 3 cm，△ABD 的周長為 13 cm，求△ABC 的周長.
7. 平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形嗎？ 如果是，它有幾條對稱軸？
8. 如圖所示的虛線中，哪些是圖形的對稱軸？
解: 虛線 b，d，f 是圖形的對稱軸.
9. 如圖，AD 與 BC 相交于點 O，OA = OC，∠A =∠C，BE = DE. 求證: OE 垂直平分 BD.
10. 如圖，某地由于居民增多，要在公路 l 上增加一個公共汽車站，A，B 是路邊兩個新建小區(qū)，這個公共汽車站建在什么位置，能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長？
解: 如圖，這個公共汽車站應建在 A，B連成線段的垂直平分線與公路 l 的交點C 處.∵點 C 在兩小區(qū)的連線的垂直平分線上，∴能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長，并且點 C 又在公路 l 上，則點 C 即為所求.
11. 如圖，△ABC 與△A′B′C′ 關于直線 l 對稱，對應線段 AB 和 A′B′ 所在的直線相交嗎？另外兩組對應線段所在的直線相交嗎？如果相交，交點與對稱軸 l 有什么關系？如果不相交，這組對應線段所在直線與對稱軸 l 有什么關系？再找?guī)讉€成軸對稱的圖形觀察一下，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
12. 如圖，電信部門要在 S 區(qū)修建一座電視信號發(fā)射塔. 按照設計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn) A，B 的距離必須相等，到兩條高速公路 m 和 n 的距離也必須相等. 發(fā)射塔應修建在什么位置？在圖上標出它的位置.
解:如圖，∵按設計要求發(fā)射塔到兩鎮(zhèn) A，B 的距離必須相等，∴它應在 A，B 連成線段的垂直平分線上.又要求到兩公路 m，n 的距離也必須相等，∴發(fā)射塔又應在 ∠MON 的平分線上. ∴兩線交于點 P，則 P 點即為符合條件的發(fā)射塔修建處.

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初中數(shù)學人教版八年級上冊電子課本

13.1.1 軸對稱

版本： 人教版

年級： 八年級上冊

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