之前我們學習了平行四邊形和三角形的面積公式，今天我們來學習梯形的面積，梯形和平行四邊形、三角形有關(guān)系嗎？該怎么計算呢？
你能想辦法求出下面梯形的面積嗎？（每個小方格表示1平方厘米）
你想怎樣做？與同學交流。
探究點 梯形面積計算中的“轉(zhuǎn)化”
從第117頁選兩個梯形剪下來，把它們拼成平行四邊形，求出拼成的平行四邊形和每個梯形的面積，再通過交流完成下表。
探究點 梯形面積計算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用
小組討論：（1）拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關(guān)系？（2）拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以寫成：
梯形的面積 ＝ （上底+下底）×高÷2
S＝（a+b）×h÷2
（36+54）×40÷2＝90×40÷2＝3600÷2＝1800（m2）答：這塊麥田的面積是1800平方米。
1.一塊梯形麥田，上底36米，下底54米，高40米。這塊麥田的面積是多少平方米？
40×16÷2＝640÷2＝320（cm2）答：每個梯形的面積是320平方厘米。
2.用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（如圖），每個梯形的面積是多少平方厘米？
3.填空。(1) 左邊的平行四邊形是由兩個完全一樣的梯形拼成的，通過觀察，我發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的底相當于(　 　　 　)，平行四邊形的高相當于(　　　　)，平行四邊形的面積是每個梯形面積的(　　)。因為平行四邊形的面積＝底×高，所以梯形面積＝(　　 　　)，用字母表示是(　　 　　)。
（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）×h÷2
(2)一個梯形的上底是6 cm，下底是10 cm，高是8 cm，將兩個這樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底是(　　)cm，高是(　　)cm，它的面積是(　　)cm2，這個梯形的面積是(　　)cm2。(3)兩個完全一樣的梯形可以拼成一個面積為84 cm2的平行四邊形，那么一個梯形的面積是(　　)cm2。
4.判斷。(1)面積相同的兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。(　　)(2)梯形的面積總是平行四邊形面積的一半。(　　)(3)兩個等腰梯形不可能拼成一個長方形。(　　)(4)梯形的面積＝上底×高÷2＋下底×高÷2。(　　)
5.計算下面梯形的面積。(1) (2)
（10＋6）×3÷2＝24（cm2）
（4＋7）×4÷2＝22（dm2）
下面是“神舟”七號飛船上的一個零件橫截面圖，它的面積是多少？
（5＋131）×21÷2＝1428（cm2）答：它的面積是1428 cm2。
辨析：求梯形面積時容易忘記除以2。
1.圖中哪幾個梯形面積相等？為什么？
第一個、第二個、第四個梯形的面積相等，因為它們上底與下底的和、高均相等。
2.計算下面梯形的面積。
(2＋4)×5÷2＝15(m2)
(4＋7)×8÷2＝44(dm2)
(27＋52)×46÷2 ＝ 1817(cm2)
3.一個零件的橫截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。這個零件橫截面的面積是多少平方厘米？
(16＋24)×8÷2＝160(平方厘米)答：這個零件橫截面的面積是160平方厘米。
4.量出每個梯形的上底、下底和高，算出面積。
上底為2cm，下底為4cm，高為2cm，面積為(2＋4)×2÷2＝6(cm2)
上底為2cm，下底為3cm，高為2cm，面積為(2＋3)×2÷2＝5(cm2)
上底為3cm，下底為4cm，高為2cm，面積為(3＋4)×2÷2＝7(cm2)
5.一塊白菜地的形狀是梯形，上底是9米，下底是12米，高是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，這塊地一共可以種白菜多少棵？
(9＋12)×18÷2＝189(平方米) 189平方米＝18900平方分米18900÷9＝2100(棵)答：這塊地一共可以種白菜2100棵。
6.水渠橫截面與攔水壩橫截面如下圖：
能。水渠橫截面的面積是(2+4)×2÷2＝6(m2)攔水壩橫截面的面積是(3＋9)×5÷2＝30(m2)
7.“銀蘇號”滑翔機模型的尾翼是由兩個完全相同的梯形組成的（如下圖），它的面積是多少？
(4＋8)×20÷2×2＝240(cm2)答：它的面積是240cm2。
8.一個梯形花壇，分成了一個平行四邊形和一個三角形，分別種了郁金香和月季（如下圖）。
15×12＝180(平方米)(24－15)×12÷2＝54(平方米)答：郁金香的占地面積是180平方米，月季的占地面積是54平方米。
如圖，長方形被分成了一個三角形和一個梯形。已知三角形的面積比梯形少180平方厘米，求三角形和梯形的面積。
30×20＝600(平方厘米)(600－180)÷2＝210(平方厘米)210＋180＝390(平方厘米)答：三角形和梯形的面積分別為210平方厘米，390平方厘米。
1.梯形面積計算中的“轉(zhuǎn)化”：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，梯形的面積是兩個完全一樣的梯形所拼成的平行四邊形的面積的一半，也就是：梯形的面積=平行四邊形的面積÷2或平行四邊形的面積=梯形的面積×2。2. 梯形的面積：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。

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二 多邊形的面積

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