這是生活中常見(jiàn)的平行四邊形，你能想辦法知道他們的面積嗎？
下面每組的兩個(gè)圖形面積相等嗎？
探究點(diǎn) 運(yùn)用轉(zhuǎn)化法計(jì)算圖形的面積
探究點(diǎn) 把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法
比較上面兩種轉(zhuǎn)化方法，說(shuō)說(shuō)它們有什么相同的地方。
在第115頁(yè)選一個(gè)平行四邊形剪下來(lái)，把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，求出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積，在小組里交流并完成下表。
小組討論：（1）轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與平行四邊形面積相等嗎？（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（3）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？
探究點(diǎn) 平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用
平行四邊形的面積 ＝ 底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，上面的公式可以寫成：
1.一塊平行四邊形玻璃，底50厘米，高70厘米，面積是多少平方厘米？
50×70＝3500（cm2）答：面積是3500平方厘米。
2.兩條平行線之間畫了一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形長(zhǎng)15厘米，寬6厘米。求平行四邊形的面積。
15×6＝90（cm2）答：平行四邊形的面積是90平方厘米。
3.比較下面圖形的面積的大小。(一格代表1 cm2，不滿一格按半格計(jì)算)
圖①面積(　 　)圖②面積
圖③面積(　　 )圖④面積
4.剪一剪，移一移，拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 我發(fā)現(xiàn)：將一個(gè)平行四邊形沿它的任意一條高剪開，平移后可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它們之間有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系：(1)長(zhǎng)方形的(　　)與平行四邊形的(　　)相等。(2)長(zhǎng)方形的(　　)與平行四邊形的(　　)相等。(3)長(zhǎng)方形的(　　)與平行四邊形的(　　)相等。
(4)因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積＝(　　)×(　　)。(5)如果用字母S表示平行四邊形的面積，用字母a表示平行四邊形的底，用字母h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式是(　 　　　)。
5.一塊平行四邊形菜地，底30米，高24米。(1)這塊菜地的面積是多少平方米？(2)如果每平方米種8棵白菜，那么這塊菜地可種多少棵白菜？
30×24＝720（平方米）
720×8＝5760（棵）
6.用細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框，長(zhǎng)15 cm，寬9 cm，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？如果拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)變了沒(méi)有？面積呢？
周長(zhǎng)：（15＋9）×2＝48（cm）面積：15×9＝135（cm2）如果拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。
7.一個(gè)平行四邊形的兩條底分別是9 cm和12 cm，其中的一條高是10 cm，這條高和哪一條底對(duì)應(yīng)？先畫一畫，再算出平行四邊形的面積。
求下面平行四邊形的面積。(1) (2)
8×3＝24（cm2）
15×18＝270（dm）
(3)平行四邊形的底是36 m，所對(duì)應(yīng)的高是底的一半。
36÷2＝18（m）　36×18＝648（m2）
辨析：計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，一定要找底和對(duì)應(yīng)的高。
2.計(jì)算下面平行四邊形的面積。
12×8＝96（m2）
50×26＝1300（dm2）
24×14＝336（cm2）
3.一個(gè)平行四邊形廣告牌，底6米，高2米。按每平方米50元計(jì)算，制作這個(gè)廣告牌需要多少元？
6×2＝12(平方米)　12×50＝600(元)答：制作這個(gè)廣告牌需要600元。
4.一個(gè)平行四邊形停車場(chǎng)，底63米，高25米。如果平均每個(gè)車位占地15平方米，這個(gè)停車場(chǎng)一共可以停多少輛車？
63×25＝1575(平方米)　1575÷15＝105(輛)答：這個(gè)停車場(chǎng)一共可以停105輛車。
5.用細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框，長(zhǎng)12厘米，寬7厘米。它的周長(zhǎng)和面積各是多少？如果拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)變了沒(méi)有？面積呢？
周長(zhǎng)：2×（12＋7）＝38（厘米） 面積：12×7＝84（平方厘米）
如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長(zhǎng)沒(méi)有變，面積變了。因?yàn)槔傻钠叫兴倪呅蔚牡撞蛔?，而高變小了，所以面積就變小了。
6.右圖中正方形的周長(zhǎng)是20厘米，平行四邊形的面積是多少平方厘米？
20÷4＝5(厘米)5×5＝25(平方厘米)答：平行四邊形的面積是25平方厘米。

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二 多邊形的面積

版本： 蘇教版（2024）

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