你能想辦法算出下面涂色三角形的面積嗎？（每個小方格表示1平方厘米）
你想怎樣算？與同學(xué)交流。
可以用數(shù)方格的方法求出三角形的面積。
三角形的面積是平行四邊形的一半。
有沒有直接計算三角形面積的方法呢？
探究點 把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形
4×4÷2＝16÷2＝8（cm2）
4×5÷2＝20÷2＝10（cm2）
8×3÷2＝24÷2＝12（cm2）
把第115頁的三角形剪下來，看看哪兩個能拼成平行四邊形。先拼一拼，求出拼成的平行四邊形和每個三角形的面積，再在小組里交流，并完成下表。
探究點 三角形面積計算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用
小組討論：（1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關(guān)系？（2）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，上面的公式可以寫成：
三角形的面積 ＝ 底×高÷2
8×7÷2 ＝56÷2 ＝28（dm2）答：它的面積大約是28平方分米。
1.一個三角形交通標(biāo)識，底8分米，高大約7分米。
10×8÷2 ＝80÷2 ＝40（cm2）答：每個三角形的面積是40平方厘米。
2.用兩個完全一樣的三角形能拼成一個底10厘米、高8厘米的平行四邊形，每個三角形的面積是多少平方厘米？
3.計算下面三角形的面積。
8×5÷2＝40÷2＝20（cm2）
3×4÷2＝12÷2＝6（dm2）
45×16÷2＝720÷2＝360（m2）
4.填空。(1) 上面的平行四邊形都是由兩個完全一樣的三角形拼成的，通過觀察，我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底是( 　　)的底，平行四邊形的高是( 　 　)的高，平行四邊形的面積是每個三角形面積的(　　)，因為平行四邊形面積＝底×高，所以三角形面積＝(　 　　　　)，用字母表示是(　　 　　　)。
(2)三角形面積是16 cm2，與它等底等高的平行四邊形面積是(　　　　　)。(3)一塊平行四邊形鐵板的面積是40 m2，將這塊鐵板分成兩個完全一樣的三角形，每塊三角形鐵板的面積是(　　)m2。
5.判斷。(1)面積相等的兩個三角形，一定能拼成一個平行四邊形。（ ）(2)平行四邊形面積是三角形面積的2倍。(　　)(3)三角形的高不變時，它的底越長，面積就越大。(　　)(4)直角三角形的面積等于兩條直角邊長的乘積。(　　)
6.計算下面三角形的面積。(1) (2) (3)
3×4÷2＝6（cm2）
11×4÷2＝22（dm2）
8×3÷2＝12（m2）
7.如圖為兩個正方形，求圖中陰影部分的面積。
4×8÷2＝16（cm2）
6×8÷2＝24（dm2）
8.一面三角形的流動紅旗，底是6 dm，高是8 dm，它的面積是多少平方分米？
答：圖中陰影部分的面積是16cm2。
答：它的面積是24dm2。
一塊三角形土地，面積是840平方米，底是42米，高是多少米？
辨析：已知三角形的面積，求它的底或高時，應(yīng)該先乘以2，即840×2。
第一個三角形和第四個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。因為平行四邊形的底為3，高為4，所以面積為12。第一個三角形的底為3，高為4，所以它的面積為3×4÷2＝6，第四個三角形的底為4，高為3，所以它的面積為4×3÷2＝6。所以第一個三角形和第四個三角形的面積均為平行四邊形面積的一半。
2.一塊三角形菜地，底30米，高46米。這塊菜地的面積是多少平方米？
30×46÷2＝690(平方米)答：這塊菜地的面積是690平方米。
3.一個三角形桃園，底54米，高40米。如果平均每棵桃樹占地9平方米，這個桃園一共有多少棵桃樹？
54×40÷2÷9＝120(棵)答：這個桃園一共有120棵桃樹。
4.你能在方格紙上畫出3個面積都是9平方厘米且形狀不同的三角形嗎？（每個小方格表示1平方厘米）
5.量出每個圖形的底和高，再計算面積。
底為3cm，高為2cm，面積為3×2＝6(cm2)。
底為4cm，高為3cm，面積為4×3÷2＝6(cm2)。
底為4cm，高為1cm，面積為4×1÷2＝2(cm2)。
6.一個三角形花圃，底25米，高22米。如果平均每平方米產(chǎn)鮮花50枝，這個花圃一共可以產(chǎn)鮮花多少枝？
25×22÷2＝275(平方米)275×50＝13750(枝)答：這個花圃一共可以產(chǎn)鮮花13750枝。
7.李大伯家有一塊梯形菜地，分別種了黃瓜和辣椒（如下圖）。
能 。20×30÷2＝300(平方米)45×20÷2＝450(平方米)答：黃瓜種了300平方米，辣椒種了450平方米。
8.下面兩個平行四邊形的面積都是50平方厘米，兩個涂色三角形的面積相等嗎？為什么？
相等。因為兩個涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以涂色三角形的面積都是它所在的平行四邊形面積的一半。又因為兩個平行四邊形的面積都是50平方厘米，所以兩個涂色三角形的面積相等。
9.右邊是用一副七巧板拼成的正方形，邊長8厘米。你能算出其中每一塊板的面積各是多少平方厘米嗎？
最大的兩塊三角形板的面積均為16平方厘米，較大的三角形板的面積為8平方厘米，兩個較小的三角形板的面積均為4平方厘米，平行四邊形板和正方形板的面積均為8平方厘米。
1.三角形和平行四邊形之間的關(guān)系：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積是兩個完全一樣的三角形所拼成的平行四邊形的面積的一半，即三角形的面積=平行四邊形的面積÷2或平行四邊形的面積=三角形的面積×2。2.三角形的面積計算公式：三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為S=a×h÷2。

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小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版（2024）五年級上冊電子課本

二 多邊形的面積

版本： 蘇教版（2024）

年級： 五年級上冊

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