我們是怎樣推導出平行四邊形和三角形的面積的計 算公式的？
車窗玻璃的形狀是梯形，怎樣計算它的面積？
我把一個梯形剪成了兩個三角形。
可以剪出一個平行四邊形和一個三角形。
兩個同樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
請根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，借助課前準備的學具推導出梯形的面積計算公式。(在使用剪刀時，一定要注意安全。)
操作指南：1.想一想：你能用什么辦法求出這個梯形紙片的面積？2.做一做：可以折、拼、剪。3.說一說：你是用什么辦法求出這個梯形紙片的面積。
任意兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。
說一說：怎樣計算梯形的面積呢？
拼成的平行四邊形的底與梯形的底有什么關系？
拼成的平行四邊形的高與梯形的高有什么關系？
每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
2個完全一樣的梯形面積
思考:運用分割法把一個梯形分成兩個三角形。
梯形的面積=三角形①的面積+三角形②的面積
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
(上底+下底)×高÷2
思考:把一個梯形分成1個三角形和1個平行四邊形。
梯形的面積=平行四邊形的面積+三角形的面積
(下底-上底)×高÷2
思考：從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平 行四邊形。
平行四邊形的高=梯形的高÷2
梯形的面積=(上底+下底) ×高÷2
梯形的面積=平行四邊形的面積
觀察拼成的平行四邊形和原來的梯形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
平行四邊形的底相當于梯形的（ ），平行四邊形的高相當于梯形的（ ）。
如果用 S 表示梯形的面積，用 a、b 和 h 分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計算公式是：
S = (a+b)h÷2
我國三峽水電站大壩的橫截面是梯形（如下圖），求它的面積。
S=（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 =156×135÷2 =10530（m2）
(1)兩個(　　　 　)的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底相當于梯形的(　　)與(　　)的和，高就是這個梯形的(　　)，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的(　　 )。
(2)兩個完全一樣的梯形可以拼成一個面積為 76 cm2的平行四邊形，那么一個梯形的面積是(　　)cm2。(3)一個梯形的面積是24.6 cm2，和它等高的平行四邊形的底等于梯形兩底之和，這個平行四邊形的面積是(　　　　　)。
（4）一個梯形的面積是8 cm2，如果它的上底、下底和高各擴大到原來的2倍，它的面積是（　32?。ヽm2。
高不變，梯形的上底和下底都擴大到原來的m倍，面積就擴大到原來的m倍；如果高也同時擴大到原來n倍，面積擴大到原來的mn倍。
（1）平行四邊形的面積一定比梯形的面積大。（　?　）
（2）梯形的面積等于梯形的上底加下底的和乘高。（　??。?br/>（3）梯形的上底、下底越長，面積越大。（　??。?br/>（4）任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形。（　√?。?br/>2.判斷題。（正確的畫“√”，錯誤的畫“?”）
（5）一個上底是5 cm、下底是8 cm、高是3 cm的梯形，它的面積是12 cm2。 （　?　）
1. 一輛汽車側面的兩塊玻璃的形狀是梯形(如下圖)，它們的面積分別是多少？
教材第94頁“做一做”
S =(a + b)h÷2 =(40 + 71)×40÷2 = 111×40÷2 = 2220(cm2)
S =(a + b)h÷2 =(45 + 65)×40÷2 = 110×40÷2 = 2200(cm2)
答：它們的面積分別是 2220 cm2和2200 cm2。
2. 一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8 m，渠底寬1.4 m，渠深1.2 m。橫截面的面積是多少平方米？
S =(a + b)h÷2 =(1.4 + 2.8)×1.2÷2 = 2.52(m2)
答：它的橫截面積是 2.52 m2。
渠口寬、渠底寬和渠深就是上底、下底和高。
提示：一般先畫出梯形的高，再量出梯形的上底、下底和高，最后根據(jù)梯形的面積公式進行計算。
3.自己想辦法求出兩個梯形的面積。
4. 科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是由兩個完全相同的梯形組成的（如下圖）。機翼的面積是多少？
(48+100)×250÷2×2=37000(mm2)
答：機翼的面積是37000 mm2 。
可以先求出一個梯形的面積，再乘2即可。
5.尋找合適的條件，求出下圖中涂色梯形的面積。(單位:cm)
=(12+18)×9÷2
這個梯形的上底、下底和高分別是12 cm、18 cm和9 cm。
=(5?2.3+5)×3.4÷2
=13.09(cm2)
這個梯形的上底是(5-2.3) cm、下底是5 cm，高是3.4 cm。
=(7.2?1.6?2.2+7.2)×4.8÷2
=25.44(cm2)
=10.6×4.8÷2
這個梯形的上底是(7.2-1.6-2.2) cm、下底是7.2 cm，高是4.8 cm。
7. 一個果園的形狀是梯形。它的上底是160 m，下底是180 m，高是50 m。如果每棵果樹占地10 m2，這個果園共有果樹多少棵？
(160+180)×50÷2=8500(m2)
8500÷10=850（棵）
思路：先求出果園的面積，再根據(jù)“總面積÷每棵果樹的占地面積=果樹棵數(shù)”求這個果園共有多少棵果樹。
在下圖中，梯形的下底是17.5cm,高是5cm，兩個底角都是45°，求梯形的面積。
答：梯形的面積是62.5cm2。
17.5?2×5=7.5(cm)
(7.5+17.5)×5÷2=62.5(cm2)

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