初中數(shù)學人教版九年級下冊26.1.1 反比例函數(shù)練習-試卷下載-教習網(wǎng)

一、單選題
1．下列函數(shù)表達式中，y不是x的反比例函數(shù)的是（）
A．y= 3xB．y= x3C．y= 12xD．xy= 12
2．已知 y=2x2m 是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則( )
A．m=12B．m=?12
C．m≠0D．m 為一切實數(shù)
3．函數(shù)y=a?2xa2?2是反比例函數(shù)，則a的值是（）
A．1或﹣1 B．﹣2C．2D．2或﹣2
4．若函數(shù)y=x2m+1為反比例函數(shù)，則m的值是（）
A．1B．0C．0.5D．﹣1
5．反比例函數(shù)y=kx（k≠0）中自變量的范圍是（）
A．x≠0B．x=0C．x≠1D．x=-1
6．若y與x成反比例，且x=3時，y=7，則比例系數(shù)是（）
A．3B．7C．21D．20
二、填空題
7．若函數(shù) y=(m+1)xm2+3m+1 是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m的值為．
8．如果 y=k?2x+(k2?2k) 是反比例函數(shù)，則k= .
9．若函數(shù) y=(m+3)x2?|m| 是反比例函數(shù),則 m 的取值是 .
10．下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的有（填序號）．
①y=-x3； ②y=-2x； ③y=?32x； ④xy=12； ⑤y=x﹣1； ⑥yx=2； ⑦y=kx（k為常數(shù)，k≠0）
三、解答題
11．當m取何值時，函數(shù)y=13x2m+1是反比例函數(shù)？
12．已知函數(shù)y=2y1﹣y2，y1與x+1成正比例，y2與x成反比例，當x=1時，y=4，當x=2時，y=3，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
13．若函數(shù)y=mxm2+3m?1是反比例函數(shù)，求m的值．
四、綜合題
14．已知反比例函數(shù) y=?32x .
（1）說出這個函數(shù)的比例系數(shù)；
（2）求當x=-10時函數(shù)y的值；
（3）求當y=6時自變量x的值．根據(jù)題意列出方程：
15．已知反比例函數(shù)y=﹣6x．
（1）寫出這個函數(shù)的比例系數(shù)和自變量的取值范圍；
（2）求當x=﹣3時函數(shù)的值；
（3）求當y=﹣2時自變量x的值．
反比例函數(shù)的定義：
如果兩個變量的每一組對應值的乘積是一個不等于零的常數(shù)，那么就說這兩個變量成反比例.即，或表示為，其中是不等于零的常數(shù).
一般地，形如 (為常數(shù)，)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中是自變量，是函數(shù)，自變量的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).
注意：（1）在中，自變量是分式的分母，當時，分式無意義，所以自變量的取值范圍是，函數(shù)的取值范圍是.故函數(shù)圖象與軸、軸無交點.
（2） ()可以寫成()的形式，自變量的指數(shù)是－1，在解決有關(guān)自變量指數(shù)問題時應特別注意系數(shù)這一條件.
（3） ()也可以寫成的形式，用它可以迅速地求出反比例函數(shù)的比例系數(shù)，從而得到反比例函數(shù)的解析式.
題型1：反比例函數(shù)的概念
1.1．下列函數(shù)：xy=1，y= x3 ，y= kx ，y= 1x?2 ，y=2x2中，是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有（）個．
A．1個B．2個C．3個D．4個
【變式1-1】給出的六個關(guān)系式：①x（y+1）②y=2x+2③y=1x2④y=?12x⑤y=x2⑥y=23x ；其中y是x的反比例函數(shù)是（）
A．①②③④⑥B．③⑤⑥C．①②④D．④⑥
【變式1-2】下列函數(shù)，①y=2x，②y=x，③y=x﹣1，④y=1x+1是反比例函數(shù)的個數(shù)有（）
A．0個B．1個C．2個D．3個
題型2：利用定義求未知數(shù)的值
2.已知y=mxm﹣2是反比例函數(shù)，則m的值是（）
A．m≠0B．m=﹣1C．m=1D．m=2
【變式2-1】如果函數(shù)y=（m﹣1） xm2?2 是反比例函數(shù)，那么m的值是．
【變式2-2】當n取何值時，y=n2+2nxn2+n?1是反比例函數(shù)？
確定反比例函數(shù)的關(guān)系式
確定反比例函數(shù)關(guān)系式的方法仍是待定系數(shù)法，由于反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要知道一對的對應值或圖象上的一個點的坐標，即可求出的值，從而確定其解析式.
用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式的一般步驟是：
（1）設所求的反比例函數(shù)為： ()；
（2）把已知條件（自變量與函數(shù)的對應值）代入關(guān)系式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；
（3）解方程求出待定系數(shù)的值；
（4）把求得的值代回所設的函數(shù)關(guān)系式中.
題型3：用交點求反比例函數(shù)解析式
3.已知y與x成反比例，且其函數(shù)圖象經(jīng)過點（﹣3，﹣1）．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當y＝﹣4時，x的值．
【變式3-1】已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3）．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）當x＝﹣4時，求反比例函數(shù)y＝的值．
【變式3-2】反比例函數(shù)y＝的圖象過A（2，3）．
（1）求這個函數(shù)解析式；
（2）點（﹣1，m）在函數(shù)圖象上，求m值；
（3）判斷B（1，6）是否在函數(shù)圖象上？C（﹣2，3）呢？
題型4：用反比例關(guān)系求函數(shù)解析式
4.已知y﹣1與x成反比例，當x＝1時，y＝﹣5，求y與x的函數(shù)表達式．
【變式4-1】已知x與y成反比例，且當x＝﹣時，y＝
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）當x＝﹣時，y的值是多少？
【變式4-2】已知y＝y(tǒng)1﹣y2，y1與x成反比例，y2與x﹣2成正比例，并且當x＝3時，y＝5；當x＝1時，y＝﹣1．
（1）y與x的函數(shù)表達式；
（2）當x＝﹣1時，求y的值．
題型5：參數(shù)取值與函數(shù)關(guān)系
5.已知函數(shù)y＝（m+1）x|2m|﹣1，
①當m何值時，y是x的正比例函數(shù)？
②當m何值時，y是x的反比例函數(shù)？（上述兩個問均要求寫出解析式）
【變式5-1】已知函數(shù)y=（m2+2m）xm2?m?1
（1）如果y是x的正比例函數(shù)，求m的值；
（2）如果y是x的反比例函數(shù)，求出m的值，并寫出此時y與x的函數(shù)關(guān)系式．
【變式5-2】已知函數(shù) y＝（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），
（1）當m，n為何值時是一次函數(shù)？
（2）當m，n為何值時，為正比例函數(shù)？
（3）當m，n為何值時，為反比例函數(shù)？
題型6：反比例函數(shù)的應用
6.列出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為反比例函數(shù)．
（1）某農(nóng)場的糧食總產(chǎn)量為1500t，則該農(nóng)場人數(shù)y（人）與平均每人占有糧食量x（t）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在加油站，加油機顯示器上顯示的某一種油的單價為每升4.75元，總價從0元開始隨著加油量的變化而變化，則總價y（元）與加油量x（L）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小明完成100m賽跑時，時間t（s）與他跑步的平均速度v（m/s）之間的函數(shù)關(guān)系式．
【變式6-1】如圖，一個用籬笆圍成的長方形的面積是500m2．
（1）長方形籬笆的寬y（單位：m）與長x（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）若寬y為15m，則長x應為多少？
【變式6-2】A，B兩地相距200千米，一輛汽車勻速從A地駛往B地，速度為v（單位：千米/小時），駛完全程的時間為t（單位：小時）．
（1）v關(guān)于t的函數(shù)表達式，并寫出自變量t取值范圍．
（2）若速度每小時不超過60千米，那么從A地行駛到B地至少要行駛多少小時？