?第1章 全等三角形（A卷）
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

評(píng)卷人
得分



一、單選題
1．如圖：，，則此題可利用下列哪種方法來(lái)判定（ ）

A．ASA B．AAS C．HL D．缺少條件，不可判定
2．如圖，，點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．如果，，那么度數(shù)是（????）

A．80° B．70° C．60° D．50°
3．如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論中一定成立的是（?????）

A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED
4．下列說(shuō)法不正確的是（???）
A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 B．一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
C．斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 D．有兩邊相等的兩個(gè)直角三角形全等
5．如圖，已知AB=DC，BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，有下列條件，選擇其中一個(gè)就可以判斷△ABE≌△DCF的是（????）

①∠B=∠C②AB∥CD③BE=CF④AF=DE
A．①、② B．①、②、③ C．①、③、④ D．都可以
6．如圖，E、B、F、C四點(diǎn)在一條直線上，EB＝FC，，再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是（????）

A． B．DF＝AC C．ED＝AB D．∠A＝∠D
7．已知：如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，△ABE≌△ACD，AC=15，BD=9，則線段AD的長(zhǎng)是（）

A．6 B．9 C．12 D．15
8．如圖，在中，點(diǎn)D在AC上，BD平分，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)E，使得，連接DE．若，則的度數(shù)是（????）

A．68° B．69° C．71° D．72°
9．如圖，給出下列四組條件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（　?。?br />
A．1組 B．2組 C．3組 D．4組
10．如圖，，點(diǎn)D在BC邊上，，EC、ED與AB交于點(diǎn)F、G，則下列結(jié)論不正確的是（????）

A． B． C． D．

評(píng)卷人
得分



二、填空題
11．如圖，在中，AD是BC邊上的中線，，，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使得，連接CE，則AD長(zhǎng)的取值范圍是 ．

12．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則∠P＋∠Q＝ 度．

13．如圖，已知AB＝12m，CA⊥AB于點(diǎn)A，DB⊥AB于點(diǎn)B，且AC＝4m，點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，每分鐘走1m，點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走2m．若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng) 分鐘后，△CAP與△PQB全等．

14．工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來(lái)平分一個(gè)角．如圖，在的兩邊、上分別在取，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)、重合，這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線．利用所學(xué)知識(shí)可知他構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是 ．

15．如圖．兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到的位置，，平移距離為6，則陰影部分的面積為 ．

16．如圖，△ABC中，AB＝13cm，BC＝11cm，AC＝6cm，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AB邊上，現(xiàn)將△DBE沿著BA方向向左平移至△ADF的位置，則四邊形DECF的周長(zhǎng)為 cm．

17．如圖，已知三個(gè)內(nèi)角的角平分線相交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，連接，若，則的度數(shù)為 ．

18．如圖，在正方形方格中，各正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中是格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你找出方格中所有與全等，且以A為頂點(diǎn)的格點(diǎn)三角形．這樣的三角形共有 個(gè)（除外）．


評(píng)卷人
得分



三、解答題
19．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，小明發(fā)現(xiàn)，用已學(xué)過(guò)的“倍長(zhǎng)中線”加倍構(gòu)造全等，就可以測(cè)量CD與AB數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)小明的思路，寫出CD與AB的數(shù)景關(guān)系，并證明這個(gè)結(jié)論．

20．已知，如圖，ADBC，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，求證：AD+BC=AB．

21．新定義：頂角相等且頂角頂點(diǎn)重合的兩個(gè)等腰三角形互為“兄弟三角形”．

(1)如圖1，△ABC和△ADE互為“兄弟三角形”，點(diǎn)A為重合的頂角頂點(diǎn)．求證：BD＝CE．
(2)如圖2，△ABC和△ADE互為“兄弟三角形”，點(diǎn)A為重合的頂角頂點(diǎn)，點(diǎn)D、E均在△ABC外，求證：∠ABD＝∠ACE．
22．如圖，在四邊形ABCD中，，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)請(qǐng)判斷FC與AD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2)若AB＝6，AD＝2，求BC的長(zhǎng)度．
23．如圖所示，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上且．

(1)求證：AF=DE．
(2)若，求證：OP平分∠EOF．
24．五邊形ABCDE中，，，，求證：AD平分∠CDE．

25．如圖1，∠DAB＝90°，CD⊥AD于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)，若DE＝AB，DC＝AE．

(1)判斷CE與BE的關(guān)系是 ．
(2)如圖2，若點(diǎn)E在線段DA的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)D在AD的另一側(cè)作CD⊥AD，并保持CD＝AE，DE＝AB，連接CB，CE，BE，試說(shuō)明（1）中結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由．
26．如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度數(shù)．
??

參考答案：
1．C
【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理直接求解．
【詳解】解：在Rt△ABC和Rt△DCB中，

∴（HL），
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，牢記全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
2．C
【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DBA=∠CAB=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．
【詳解】解：△ABC≌△BAD，點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，
∴∠DBA=∠CAB=40°，
∴∠DAB=180°-80°-40°=60°，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．
3．B
【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，
∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，
即∠BAD＝∠CAE．
故A，C，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
4．D
【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法判斷即可；
【詳解】解：A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；可由（SAS）判斷，正確；
B．一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；可由（AAS）判斷，正確；
C．斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；可由（HL）判斷，正確；
D．有兩邊相等的兩個(gè)直角三角形無(wú)法判定邊的對(duì)應(yīng)相等關(guān)系，故不一定全等；選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
故選： D．
【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法；熟練掌握（SSS）、（SAS）、（AAS）、（ASA）、（HL）的判定條件是解題關(guān)鍵．
5．D
【分析】根據(jù)BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，可得，然后再利用全等三角形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．
【詳解】解：∵BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，，
∴，
選擇①可利用AAS定理證明；
選擇②可得，可利用AAS定理證明；
選擇③可利用HL定理證明；
選擇④可得，可利用HL定理證明；
故選：D
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS，SAS，ASA，HL．注意：AAA，SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
6．C
【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有，可得∠DFE=∠ACB，，本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△DEF，那么添加的條件與原來(lái)的條件可形成SSA，就不能證明△ABC≌△DEF了．
【詳解】解：A、添加AB∥ED，可得∠E=∠ABC，根據(jù)ASA能證明△ABC≌△DEF，故A選項(xiàng)不符合題意；
B、添加DF=AC，根據(jù)SAS能證明△ABC≌△DEF，故B選項(xiàng)不符合題意．
C、添加ED=AB與原條件滿足SSA，不能證明△ABC≌△DEF，故C選項(xiàng)符合題意．
D、．添加∠A=∠D，根據(jù)AAS能證明△ABC≌△DEF，故D選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
7．A
【詳解】解∵△ABE≌△ACD，
∴AD=AE，AB=AC=15，
∴AD=AB﹣BD=15﹣9=6．
故選A．
8．C
【分析】設(shè)，則，根據(jù)題意證明，可得，即，解方程即可求解．
【詳解】 BD平分，
，
與中，
，
，
，
由，
即，
設(shè)，則，
又，
，
解得．
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，鄰補(bǔ)角的定義，掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．
9．C
【分析】要使△ABC≌△DEF的條件必須滿足SSS、SAS、ASA、AAS，可據(jù)此進(jìn)行判斷．
【詳解】解：第①組滿足SSS，能證明△ABC≌△DEF．
第②組滿足SAS，能證明△ABC≌△DEF．
第③組滿足ASA，能證明△ABC≌△DEF．
第④組只是SSA，不能證明△ABC≌△DEF．
所以有3組能證明△ABC≌△DEF．
故符合條件的有3組．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．
10．D
【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可判斷A，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和可判斷B，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余可判斷C，可假設(shè)EG=BG，通過(guò)推理說(shuō)明D是錯(cuò)誤的．
【詳解】解：A.∵，
∴AC=CD，故A正確；
B.∵，
∴∠B=∠E，
∵，
∴，
∴∠ABC=90°，故B正確；
C.∵，
∴∠B=∠E，
∵∠B+∠BGD=90°，BGE=∠EGF，
∴∠E+∠EGF=90°，
∴∠EFG=90°，
∴，故C正確；
D.若EG=BG，
又∵B=∠E， ∠BGD=∠EGF，
∴△BGD≌△EGF，
∴DG=FG，
∴BF=BG+GF=EG+DG=DE=BC，這與BF

相關(guān)試卷

初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)1.2 全等三角形精品精練：

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)1.2 全等三角形精品精練，共36頁(yè)。試卷主要包含了下列說(shuō)法正確的是，如圖已知中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)4.3 實(shí)數(shù)精品復(fù)習(xí)練習(xí)題：

這是一份數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)4.3 實(shí)數(shù)精品復(fù)習(xí)練習(xí)題，共15頁(yè)。試卷主要包含了下列各式中，正確的是，在下列結(jié)論中，正確的是，下列語(yǔ)句中正確的是，下列說(shuō)法，其中錯(cuò)誤的有，下列說(shuō)法正確的是，若，，且，則的值是，若，則等于，已知表示取三個(gè)數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第四章 實(shí)數(shù)4.3 實(shí)數(shù)精品復(fù)習(xí)練習(xí)題：

這是一份蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第四章 實(shí)數(shù)4.3 實(shí)數(shù)精品復(fù)習(xí)練習(xí)題，共15頁(yè)。試卷主要包含了下列各式中，正確的是，下列說(shuō)法中，正確的是，在實(shí)數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)3.1 勾股定理優(yōu)秀課堂檢測(cè)

初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)3.1 勾股定理優(yōu)秀課堂檢測(cè)
初中蘇科版第一章 全等三角形1.2 全等三角形優(yōu)秀測(cè)試題

初中蘇科版第一章 全等三角形1.2 全等三角形優(yōu)秀測(cè)試題
蘇科版八年級(jí)上冊(cè)1.2 全等三角形鞏固練習(xí)

蘇科版八年級(jí)上冊(cè)1.2 全等三角形鞏固練習(xí)
初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第一章 全等三角形綜合與測(cè)試同步達(dá)標(biāo)檢測(cè)題

初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第一章 全等三角形綜合與測(cè)試同步達(dá)標(biāo)檢測(cè)題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.2 全等三角形

版本： 蘇科版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部