教學設計說明:
1.關于全等三角形概念的教學設計：①類比全等圖形的概念（類比具有很大的教育價值，因為通過對象之間的類比，可以由一個解釋另一個，從而使學生產(chǎn)生興趣，使人信服，并能形成抽象的想象能力。）
②自己先做一對互相重合的三角形，看著實例說概念。（從具體到抽象，可以化解難點，有利于理解掌握。）
③給出一對三角形，問我們?nèi)绾闻袛嗨鼈兪欠袢?，利用定義來驗證。（定義具有雙重屬性，既是性質又是判定。）
2.關于全等三角形性質的教學設計：注重三種語言（文字，符號，圖形）的對照，從不同的側面來表達同一個東西，使學生對全等三角形的性質的理解全面和透徹。
3.關于正確識別全等三角形的教學設計：經(jīng)歷三角形的平移、翻折、旋轉變換的過程，在活動過程中體會并理解平移、翻折、旋轉變換的本質，按照“操作—觀察—作答”順序進行。使學生了解用圖形變換識別全等三角形的方法，突破難點。
4.關于鞏固與提高的教學設計：按照由易到難，先鞏固再提高的順序安排。先是直接的兩個三角形全等，然后是在比較復雜的圖形中找三角形全等，最后在等邊三角形中構造全等三角形。學習過程的一個明顯的特性是思想在不斷的活動，但其間有著相對的層次，讓不同層次的學生都能得到相應的發(fā)展。教學目標
①通過實例理解全等形的概念和特征，并能識別圖形的全等．
②知道全等三角形的有關概念，能正確地找出對應頂點、對應邊、對應角；掌握全等三角形對應邊相等，對應角相等的性質．
③通過兩個重合的三角形變換其中一個的位置，使它們呈現(xiàn)各種不同位置的活動，讓學生從中了解并體會圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)學生動態(tài)的研究幾何圖形的意識．
教學重點
全等三角形的有關概念和性質．
教學難點
理解全等三角形邊、角之間的對應關系．
教學方法
引導探究
教學手段
多媒體課件
教 學 過 程
教學環(huán)節(jié)
教 師 活 動
學生活動
設 計 意 圖
一、情境導入
(一)操作引入
1、觀察下列同一組的兩個圖形有什么特點？
我們把能完全重合的圖形叫全等圖形.
一個圖形經(jīng)過平移、旋轉、翻折后得到的新圖形與原圖形全等.
2、請同學們剪兩個能重合的三角形。
問怎樣的兩個三角形叫全等的三角形？
以全等形引入全等三角形，實現(xiàn)知識遷移。
二、探索體驗
兩個能完全重合的三角形叫做全等三角形
記作“△ABC≌△DEF”,讀作“△ABC全等于△DEF”
當兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點叫對應頂點。
A D, B E，C F
當兩個全等三角形重合時，互相重合的邊叫對應邊。
AB DE,BC EF,CA FD
當兩個全等三角形重合時，互相重合的角叫對應角。
∠A ∠D，∠B ∠E，∠C ∠F
強調：在表示兩個三角形全等時，要把對應頂點的字母寫在對應的位置上．
如圖，△MPN≌△RSQ.請在圖中右邊的三角形頂點上標上相應的字母
做一做：
把你剪得的兩個三角形擺放成圖１、圖2、圖3所示位置。
把圖1中的△ABC沿BC所在直線平行移動到△DEF的位置，兩個三角形重合，表示為 ≌ ；
把圖2中的△ABC沿BC所在直線翻折180°到△DBC的位置，兩個三角形重合，表示為 ≌ ；

把圖3中的△ABC繞頂點C旋轉180°到△DEC的位置，兩個三角形重合，表示為 ≌ ；
做一做之后還可添加下列幾種圖形
圖中的△AED是由△ABC（或△CAB）經(jīng)過怎樣的變換而得到的？并用你剪得的三角形操作演示，以驗證你的結論。
全等三角形的對應邊相等,對應角全等.
∵△ABC≌ △DEF
∴ AB=DE, BC=EF, AC=DF
（全等三角形的對應邊相等）
∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ E ,
∠ C= ∠ F
（全等三角形的對應角相等）
練習：如果△ABC ≌ △CDA，∠B =70°, AB =3cm,
那么∠D =____,DC =____cm
變式：如右圖，若再加條件CF=2 cm ,則AE= cm.
通過學生自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律，提高學生的學習能力。
三、鞏固提高
1.如圖：△ABC≌△ABD，用等式寫出這兩個三角形的對應邊和對應角。
2. 如圖：已知△ABD≌△ACE，用等式寫出兩個三角形的對應邊和對應角。
練一練：
找出下列圖中一對全等三角形，并用符號語言表達。
練一練：
找出下列圖中兩對全等三角形，并用符號語言表達。
變式:見右圖，圖中有幾對全等三角形？
獨立思考后，
討論合作完成。
讓學生通過練習加深對全等三角形的認識
四、收獲體會
1、回憶這節(jié)課，學習了全等三角形的哪些知識？
全等三角形的概念、性質、表示方法、對應寫法
２、找全等三角形對應邊、對應角的方法
若知道全等符號,利用對應位置即可.
從動態(tài)的角度來看：平移、翻折、旋轉。
從靜態(tài)的角度來看：
（1）大邊對應大邊，大角對應大角
（2）公共邊是對應邊，公共角是對應角
（3）對應邊所對的角是對應角，對應角所對的邊是對應邊
回憶敘述，暢談交流
五、拓展與延伸
1．議一議：右圖是一個等邊三角形，
你能把它分成兩個全等的三角形嗎?
你能把它分成三個、四個、六個全等的三
角形嗎?
課后完成

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初中數(shù)學蘇科版八年級上冊電子課本 舊教材

1.2 全等三角形

版本： 蘇科版

年級： 八年級上冊

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