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第1講 觀察物體（三）（講義）
（知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練）


1、從同一方向觀察不同的幾何體，看到的圖形可能相同。
2、根據(jù)從一個方向看到的圖形擺出幾何體，有多種不同的擺法。
3、?根據(jù)看到的三個面的形狀擺小正方體的唯一性。（小正方體個數(shù)不超過5個）
先從一個方向看到的圖形分析，推測可能出現(xiàn)的各種情況，再結合從其他兩個方向看到的圖形綜合分析，最后確定幾何
體。

1、僅憑從一個角度看到的幾何體的圖形，不能確定這個幾何體的唯一形狀，更無法確定組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)。
2、不同形狀的幾何體，從同一角度觀察，得到的平面圖形可能是相同的。

【易錯一】下面立體圖形（????）從左面看，看到的圖形不是。
A． B． C． D．
【解題思路】此圖為2層，每層都為2個小正方形，根據(jù)對三視圖的認識進行選擇即可，因此先觀察每個立體圖形從左面看到的圖形，然后再選擇。
【完整解答】A．從左面看，可看到2層，每層都可看到1個小正方形；
B．從左面看，可看到2層，每層都可看到1個小正方形；
C．從左面看，可看到2層，第1層可看到2個小正方形，第2層可看到1個小正方形，左齊；
D．從左面看，可看到2層，每層都可看到1個小正方形；
故答案為：C
【易錯點】熟練掌握對三視圖的認識是解答此題的關鍵。
【易錯二】填一填。（填序號）
① ② ③
④ ⑤ ⑥
(1)從前面看是的有( )；從前面看是的有( )。
(2)從左面看是的有( )；從左面看是的有( )。
【解題思路】從不同位置觀察時，先數(shù)出看到的小正方形個數(shù)，再確定形狀，依此作答。
【完整解答】（1）從前面觀察①④⑤幾何體，看到的是兩個正方形并列；從前面觀察②③⑥幾何體，看到的是三個正方形并列。
（2）從左面觀察②③④⑥幾何體，看到的是兩個正方形并列；從左面觀察①⑤幾何體，看到的是三個正方形并列。
【易錯點】辨認觀察到的幾何體形狀的方法：在哪一位置觀察，就從哪一面數(shù)出小正方形的數(shù)量，并確定擺出的形狀。
【易錯三】樂樂用小正方體搭的幾何體，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，樂樂最少用了( ) 個小正方體，最多用了( )個小正方體。
【解題思路】從上面看到的形狀是，說明這個物體第一層有4個小正方體，從左面看到的形狀是，說明第二層最少1個小正方體，最多有3個小正方體，據(jù)此解答即可。
【完整解答】樂樂最少用了個小正方體，最多用了個小正方體。
【易錯點】本題考查觀察物體，解答本題的關鍵是掌握物體三視圖的概念。
【易錯四】下面的立體圖形從右面看到的分別是什么形狀？請連一連．

【解題思路】觀察圖形可知，從右面看：第一個圖形看到的是兩層，第一層有兩個正方形，第二層有一個正方形且靠右邊；第二個圖形看到的是有一層，有兩個正方形；第三個圖形有兩層，第一層有兩個正方形，第二層有一個正方形且靠左邊；第四個圖形看到的是有兩層，第一層有一個正方形，第二層也有一個正方形并且和第一層的正方形是對齊的。據(jù)此解答即可。
【完整解答】由分析可知，連線如下：

【易錯點】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力。
【易錯五】下圖由（????）個小正方體組成，有（????）層。它有（????）個“□”露在外面。請在下面方格紙中畫出中你從不同角度看到的圖像。

【解題思路】觀察該圖形，發(fā)現(xiàn)該圖形有兩層，第一層有5個正方體，第二層由2個正方體，共有5＋2＝7個正方體組成，從正面、側面、上面和后面觀察可知道有幾個“□”露在外面，然后從上面、正面和左面觀察該圖形然后畫圖即可。
【完整解答】由分析可知：
該圖形由7個小正方體組成，有兩層。它有23個“□”露在外面。
該圖形從上面看中間豎著排列3個正方形，靠中間的正方形左右各有一個。
從正面看有兩層，第一層有橫向排列3個正方形，第二層有一個靠中間位置。
從左面看有兩層，第一層橫向排列3個，第二層有2個，這兩個靠中間和最右邊。
如圖所示：

【易錯點】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力。

一、選擇題
1．觀察下面由五個小正方體搭成的立體圖形，從上面看是，從左面看是，從正面看是，這個立體圖形是（ ）。
A． B． C．
2．用小正方體擺成的組合體，從正面看是，從左面看是，從上面看是。這個組合體是（????）。
A． B． C．
3．老師用5個同樣的小正方體搭了一個幾何體，從正面和左面看到的分別是和。老師搭的幾何體不可能是（????）。
A． B． C．
4．下面立體圖形中，（????）從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。
A． B． C．D．
5．用5個小正方體搭成一個幾何體，從正面看到的是，從右面看到的是，從上面看到的是，這個幾何體是（ ）。
A． B． C． D．
6．小東觀察一個建筑物模型（由若干個相同的小正方體拼成），他分別從正面、左面、上面觀察，看到的圖形如下，那么這個模型共由（????）個小正方體拼成。

A．6 B．7 C．8 D．9
7．如圖，分別用5個相同的小正方體搭成下邊的三個立體圖形，小紅從同一方向看這三個立體圖形，所看到的形狀居然完全一樣，她可能是（????）。

A．從正面看的 B．從上面看的
C．從左面看的 D．從右面看的
8．用5個相同的正方體擺成一個立體圖形，如果從上面看到的圖形是，從前面看到的圖形是，那么這個立體圖形是（ ）。
A． B． C． D．
9．小東用積木搭了一個幾何體，從上面看到的形狀是（數(shù)字表示在這個位置上用的小正方體的個數(shù)），這個幾何體從正面看是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空題
10．下邊的圖形分別是從哪個方向觀察到的？

從( )看到的???從( )看到的?????從( )看到的
11．觀察如圖，從正面看到的圖形是( )，從上面看到的圖形是( )。

12．圖二的立體圖形是由( )個圖一的小正方體搭成的。

13．下面是用5個小正方體搭成的立體圖形，下面的圖形分別是從哪個面看到的形狀？填一填。


( )????????( )???????( )
14．給增加1個同樣的小正方體，使幾何體從上面看圖形不變，有( )種擺法：若從正面看圖形不變，有( )種擺法。
15．一個幾何體，從上面看到的形狀是，已知每個位置所用小正方體的個數(shù)是。這個幾何體從正面看是( )，從左面看是( )。

16．哪些幾何體符合要求？請把序號填在相應的括號里。

A???????????????????????B??????????????????C?????????????????????D
從正面看到的有( )，從上面看到的有( )，從正面和左面看到的有( )。
17．用小正方體搭的積木從上面看是下圖的形狀。畫一畫，搭的這組積木，從正面看是（????），從左面看是（????）。

18．一個用小正方體擺成的幾何體，從正面、上面和左面看都是，那么擺成這個幾何體至少用( )個小正方體。
三、判斷題
19．從上面看到的是。( )
20．左圖從左面看到的形狀是。( )
21．如果從正面看到的是，用5個大小相同的正方體擺，只有3種擺法。( )
22．用5個相同的小正方體搭一個，如果再增加1個同樣的小正方體，要保證從左面看到的圖形不變，我們可以這樣搭。( )
四、連線題
23．連一連。

24．下面左圖是由小正方體搭成的幾何體。從前面、右面、上面看一看，在連一連。

25．下圖表示用棱長1厘米的正方體擺成的物體。從前面、上面和右面看到的分別是什么形狀？（連線）

五、作圖題
26．畫出下面立體圖形從不同方向看到的形狀。


正面?????????????????上面?????????????????右面
27．在方格中畫出下圖從正面、上面、左面看到的形狀。

28．在下面的格子圖中畫出從正面、上面和左面看到的圖形。


從正面看???????從上面看????????從左面看
29．如圖（1）是從上面看一些小正方體所搭幾何體的平面圖，方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體個數(shù)。請你在圖（2）的方格紙中分別畫出這個幾何體從正面和左面看到的圖形。

圖（1）????????????????????????圖（2）
30．畫出從不同方向看到的圖形。

從正面看??????????從左面看????????從上面看
31．觀察下圖，按要求畫出看到的圖形。

六、解答題
32．下邊的兩個圖形分別是從什么方向看到的？填一填。并在方格圖中畫出從上面看到的圖形。

33．按要求答題。

（1）從①號物體和②號物體的（????）面、（????）面看到的圖形相同。
（2）從①號物體和②號物體的（????）面看到的圖形不同。
（3）畫出兩個物體從前面看到的圖形。

34．根據(jù)所給的從三個方向看到的圖形，判斷組成立體圖形的小正方體最多有幾個？最少有幾個？

35．一個立體圖形從上面看的形狀是，這個立體圖形最下面一層擺了幾個小正方體？如果這個立方體圖形一共擺兩層，最少有幾個小正方體？最多可以擺幾個小正方體？畫出最多、最少兩種情況的立體圖形？









參考答案
1．B
【解題思路】結合從上面、左面、正面看的平面圖形可知，這個立體圖形是由5個小正方體搭成共2層2行，前一行1個正方體且居中，后一行4個小正方體，分為上、下兩層，上層1個且居中，下層3個；據(jù)此得出這個立體圖形。
【完整解答】如圖：

故答案為：B
【易錯點】根據(jù)從正面、左面、上面觀察立體圖形得到的平面圖形，還原立體圖形。
2．A
【解題思路】根據(jù)從三個方向觀察到的圖形還原幾何體，先從一個方向觀察到的圖形分析，推測可能出現(xiàn)的各種情況；再結合從其他兩個方向觀察到的圖形綜合分析；最后確定幾何體。
【完整解答】根據(jù)從上面看是可知：這個組合體最下層是。
根據(jù)從正面看是可知：這個組合體是、或。
根據(jù)從左面看是可知：和不符合。
所以這個組合體是。
故答案為：A
【易錯點】綜合所有的條件進行判斷，必須全部符合才是正確的答案。
3．C
【解題思路】觀察3個選項里的立方體圖形，畫出從正面和左面看到的圖形，找到符合從正面和左面看到的分別是和的選項，然后排除掉錯誤的選項，據(jù)此解答。
【完整解答】A．從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是；
B．從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是；
C．從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是。
綜上，只有C選項從左面看到圖形與題干中看到的圖形不同。
故答案為：C
【易錯點】本題主要考查通過簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。
4．C
【解題思路】分別畫出選項中各立體圖形從正面和左面看到的平面圖形，再找出符合題意的選項，據(jù)此解答。
【完整解答】A．從正面看到的形狀為；從左面看到的形狀為；
B．從正面看到的形狀為；從左面看到的形狀為；
C．從正面看到的形狀為；從左面看到的形狀為；
D．從正面看到的形狀為；從左面看到的形狀為。
故答案為：C
【易錯點】掌握根據(jù)立體圖形畫從不同方向看到平面圖形的方法是解答題目的關鍵。
5．C
【解題思路】畫出選項中各立體圖形從正面、右面、上面看到的平面圖形，再找出和題目中平面圖形相同的選項，據(jù)此解答。
【完整解答】A．從正面看到的圖形為；從右面看到的圖形為；從上面看到的圖形為；
B．從正面看到的圖形為；從右面看到的圖形為；從上面看到的圖形為；
C．從正面看到的圖形為；從右面看到的圖形為；從上面看到的圖形為；
D．從正面看到的圖形為；從右面看到的圖形為；從上面看到的圖形為。
故答案為：C
【易錯點】本題主要考查根據(jù)從不同方向看到的平面圖形確定立體圖形的形狀，準確畫出各立體圖形從不同方向看到的平面圖形是解答題目的關鍵。
6．B
【解題思路】從正面看到的形狀有兩層，第一層有4個正方形，第二層有1個正方形與從左起第三個正方形對齊，所以最少有5個正方形；從左面看到的圖形有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠左；從上面看到的形狀有兩排，第一排有4個正方形，第二排有2個正方形靠右齊，結合三面看到的形狀解答即可。
【完整解答】如圖：

1×5＋2＝7（個）
則這個模型共由7個小正方體拼成。
故答案為：B
【易錯點】本題考查通過三視圖確認幾何體，明確從不同方向觀察到的形狀是解題的關鍵。
7．A
【解題思路】分別畫出三個立體圖形從正面、上面、左面、右面看到的平面圖形，找出看到平面圖形相同的選項，據(jù)此解答。
【完整解答】從正面看到的圖形為；從上面看到的圖形為；從左面看到的圖形為；從右面看到的圖形為；
從正面看到的圖形為；從上面看到的圖形為；從左面看到的圖形為；從右面看到的圖形為；
從正面看到的圖形為；從上面看到的圖形為；從左面看到的圖形為；從右面看到的圖形為；
故答案為：A
【易錯點】本題主要考查物體三視圖的認識，分析各立體圖形從不同方向看到的平面圖形是解答題目的關鍵。
8．B
【解題思路】從上面看到的圖形是，說明底層有4個小正方體；從前面看到的圖形是，說明上邊1層中間1個小正方體，據(jù)此確定幾何體即可。
【完整解答】用5個相同的正方體擺成一個立體圖形，如果從上面看到的圖形是，從前面看到的圖形是，那么這個立體圖形是或。
故答案為：B
【易錯點】關鍵是具有一定的空間想象能力，能根據(jù)三視圖確認幾何體形狀。
9．A
【解題思路】從正面看的圖形有兩列，左邊一列只有一個小正方形，靠下，右邊一列有3個小正方形；從上面看的圖形有兩列，左邊一列只有一個小正方形，靠下，右邊一列有2個小正方形；從左邊看的圖形有兩列，左邊一列有3個小正方形，右邊一列有2個小正方形，靠下。據(jù)此解答。
【完整解答】據(jù)分析可知，從正面看的圖形有兩列，左邊一列只有一個小正方形，靠下，右邊一列有3個小正方形，只有A符合。這個幾何體從正面看是。
故答案為：A
【易錯點】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。
10．???? 左面???? 正面???? 上面
【解題思路】立體圖形是由7個小正方體組成，從正面能看到2層4個小正方形，上層1個且居中，下層3個；從左面能看到2層3個小正方形，上層1個且居左，下層2個；從上面能看到2層6個小正方形，上層3個，下層3個；據(jù)此解答。
【完整解答】
從（左面）看到的????????????從（正面）看到的?????????????從（上面）看到的
【易錯點】本題考查從不同方向觀察立體圖形得到相應的平面圖形，培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象力。
11．???? ????
【解題思路】從正面觀察，有兩排，上面一排有一個，下面一排有4個，從上面觀察，只有一排，共4個，據(jù)此作圖即可。
【完整解答】由分析可知：從正面看到的圖形是，從上面看到的圖形是。
【易錯點】本題是從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓練學生觀察能力和分析判斷能力。
12．5
【解題思路】圖二的立體圖形，一共有2排，第1排是由1個小正方體搭成的，第2排是由4個小正方體搭成的，依此解答。
【完整解答】1＋4＝5（個）
即圖二的立體圖形是由5個圖一的小正方體搭成的。
【易錯點】此題考查的是對組合圖形的計數(shù)，應熟練掌握對立體圖形的認識。
13．???? 正面##前面???? 后面???? 左面
【解題思路】從正面看有2行，下邊1行3個小正方形，上邊靠左1個小正方形；從后面看有2行，下邊1行3個小正方形，上邊靠右1個小正方形；從左面看有2行，下邊1行2個小正方形，上邊靠右1個小正方形，據(jù)此分析。
【完整解答】
【易錯點】從不同角度方向觀察物體，常常得到不同的結果。
14．???? 4???? 4
【解題思路】給增加1個同樣的小正方體，使幾何體從上面看圖形不變，這個小正方體可以分別擺在這4個小正方體上，所以共有4種擺法；若從正面看圖形不變，這個小正方體可以擺在第3行的任意一列，或者擺在前面第一行任意一列，所以共有2＋2＝4種擺法。
【完整解答】由分析可知：
給增加1個同樣的小正方體，使幾何體從上面看圖形不變，有4種擺法：若從正面看圖形不變，有4種擺法。
【易錯點】本題考查了從不同角度觀察物體，關鍵是要從不同的角度觀察圖形的特點，學會分析幾何體的形狀。
15．???? ②???? ③
【解題思路】根據(jù)從上面看到的圖形以及數(shù)量，可以確定這個立體圖形，如圖所示：

從正面看到的是三層，第一層是3個正方形，第二層是1個正方形居左，第3層是1個正方形居左，據(jù)此解答；
從左面看到的是三層，第一層是2個正方形，第二層是2個正方形，第3層靠左邊有1個正方形，據(jù)此解答。
【完整解答】一個幾何體，從上面看到的形狀是，已知每個位置所用小正方體的個數(shù)是。這個幾何體從正面看是（②），從左面看是（③）。
【易錯點】本題考查根據(jù)給出的三視圖確定幾何體以及從不同的方向觀察立體圖形。
16．???? C、D???? A、B???? B
【解題思路】觀察圖形可知，A圖形從正面看到的形狀有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠右；從上面看到的形狀有兩排，第一排有1個正方形靠右，第二排有2個正方形；從左面看到的形狀有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠左；B圖形從正面看到的形狀有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠右；從上面看到的形狀有兩排，第一排有1個正方形靠右，第二排有2個正方形；從左面看到的形狀有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠右；C圖形從正面看到的形狀有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠左；從上面看到的形狀有有兩排，第一排有1個正方形靠左，第二排有2個正方形；從左面看到的形狀有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠左；D圖形從正面看到的形狀有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠左；從上面看到的形狀有兩排，第一排有1個正方形靠左，第二排有2個正方形；從左面看到的形狀有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠右；據(jù)此解答即可。
【完整解答】由分析可知：
從正面看到的有C、D，從上面看到的有A、B，從正面和左面看到的有B。
【易錯點】本題考查觀察圖形，明確從不同方向觀察到的形狀是解題的關鍵。
17．見詳解
【解題思路】觀察圖形可知，從正面看到的形狀三層，第一層有3個正方形，第二層有2個正方形靠左，第三層有1個正方形靠左；從左面看到的形狀有三層，第一層和第二層都有2個正方形，第三層有1個正方形靠右。據(jù)此作圖即可。
【完整解答】由分析可知：
從正面看是，從左面看是。
【易錯點】本題考查從不同方向觀察物體，明確從正面和左面看到的形狀是解題的關鍵。
18．4
【解題思路】由題意分析可得，幾何體有兩層，下層有兩排，前一排有兩個正方體，后一排有一個正方體，靠右；上層有一個正方體，在前排靠右。據(jù)此解答。
【完整解答】一個用小正方體擺成的幾何體，從正面、上面和左面看都是，那么擺成這個幾何體至少用4個小正方體。
【易錯點】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。
19．×
【解題思路】由圖可知，小正方體的每個面都是正方形，從上面觀察可以看到一行2個小正方形，不是長方形，據(jù)此解答。
【完整解答】分析可知，從上面看到的圖形是。
故答案為：×
【易錯點】掌握根據(jù)立體圖形確定從不同方向看到平面圖形的方法是解答題目的關鍵。
20．√
【解題思路】的左面看到的是2層，上面一層是1個正方形，靠左放置，下面的一層是2個正方形，所以它的左面形狀是；據(jù)此解答。
【完整解答】左圖從左面看到的形狀是，原題說法正確；
故答案為：√
【易錯點】本題考查畫立體圖形的三視圖，運用空間想象力是解題的關鍵。
21．×
【解題思路】先把3個橫放一排，1個可以放在前、后共6個位置，剩下1個放在左邊第2層，如下圖所示，一共有8種擺法。據(jù)此解答。


【完整解答】由分析可知，如果從正面看到的是，用5個大小相同的正方體擺，有8種擺法。所以原題干說法錯誤。
故答案為：×
【易錯點】本題考查了用三視圖確認幾何體。
22．√
【解題思路】觀察圖形可知，從左面看到的圖形是，根據(jù)題意，只要是從左面看到的圖形不變即可。
【完整解答】由分析可知：
從左面看到的圖形是，與原來看到的圖形一致。故原題干說法正確。
【易錯點】本題考查從不同的方向觀察物體，明確三視圖的畫法是解題的關鍵。
23．見詳解
【解題思路】從正面可以看到2行3列，左邊一列2個小正方形，中間和右邊一列各有1個小正方形；從上面可以看到2行3列，每列2個小正方形；從左面可以看到2行2列，左邊一列2個小正方形，右邊一列1個小正方形，據(jù)此解答。
【完整解答】
【易錯點】掌握根據(jù)立體圖形畫從不同方向觀察到平面圖形的方法是解答題目的關鍵。
24．
【解題思路】先從前面、右面和上面觀察這個幾何體，再連線即可。
【完整解答】
【易錯點】本題考查了觀察物體，有一定空間觀念是連線的關鍵。
25．見詳解
【解題思路】從前面看有三層，底層有3個小正方形，中間層靠左有2個小正方形，頂層最左邊有1個小正方形；從上面看有兩排，第一排有3個小正方形，第二排靠左有2個小正方形；從右面看有兩列，第一列有2個小正方形，第二列有3個小正方形，據(jù)此解答即可。
【完整解答】
【易錯點】本題考查了三視圖的知識點，確定哪個方位的平面圖就假設自己站在什么位置。
26．見詳解
【解題思路】從正面可以看到三列，左邊一列可以看到2個正方形，中間和右邊一列可以看到1個正方形，三列正方形底部對齊；從上面可以看到三列，左邊一列可以看到2個正方形，中間和右邊一列可以看到1個正方形，三列正方形頂部對齊；從右面可以看到兩列，左邊一列可以看到1個正方形，右邊一列可以看到2個正方形，兩列正方形底部對齊，據(jù)此解答。
【完整解答】分析可知：

【易錯點】掌握根據(jù)立體圖形畫從不同方向看到平面圖形的方法是解答題目的關鍵。
27．見詳解
【解題思路】從正面看，可以看到4個正方形，下面一排有3個，上面一排中間位置有1個；從上面看，可以看到4個正方形，后面一排有3個，前面一排最左邊有1個；從左面看，可以看到3個正方形，下面一排有2個，上面一排左邊位置有1個，據(jù)此作圖即可。
【完整解答】
【易錯點】掌握物體三視圖的畫法是解題的關鍵。
28．見詳解
【解題思路】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層，下層是3個正方形，上層1個正方形，靠左邊；從上面看到的圖形是2層，下層是3個正方形，上層1個正方形，靠左邊；從左面看到的圖形是2層，下層2個正方形，上層1個正方形，靠右邊；由此即可畫圖。
【完整解答】如圖：

【易錯點】本題是考查從不同方向觀察幾何體以及三視圖的畫法，目的是訓練學生的觀察能力。
29．見詳解。
【解題思路】根據(jù)方格中的數(shù)字，我們可以確定這個幾何體的擺法如圖：，這個幾何體從正面看，分為3層，最下層有3個小正方形，中間層有2個小正方形，最左邊和最右邊各1個，最上層有1個小正方形，靠右對齊；從左面看，分為3層，最下層有3個小正方形，中間層有2個小正方形，靠左對齊，最上層有1個小正方形，靠左對齊。據(jù)此完成作圖。
【完整解答】作圖如下：

【易錯點】此題的解題關鍵是先根據(jù)小正方體個數(shù)確定幾何體的擺法，再通過三視圖的畫法，作出從正面和從左面看到的圖形。
30．見詳解
【解題思路】從正面看到了物體的長和高，從左面看到了物體的寬和高，從上面看到了物體的長和寬。據(jù)此，再結合題中具體的立體圖形，畫出它從不同方向看到的圖形。
【完整解答】如圖：

【易錯點】本題考查了觀察物體，掌握物體三視圖的畫法是解題的關鍵。
31．見詳解
【解題思路】從正面觀察所給幾何體，看到兩行小正方形，下面3個，上面2個，左右齊；從上面看到4個小正方形，上面3個，下面1個，右齊；從左面看到3個小正方形，上面1個，下面2個，左齊。
【完整解答】如圖：

【易錯點】本題考查的是從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。
32．正；左；
【解題思路】觀察立體圖形，先找出前兩個平面圖是從哪個方向看到的，再根據(jù)從上面看到的圖形作圖即可。
【完整解答】如圖：

【易錯點】本題考查了觀察物體，有一定空間觀念是解題的關鍵。
33．（1）上；側（2）前、后（3）見詳解
【解題思路】（1）分別從不同方向觀察兩個圖形可知，從①號物體和②號物體的上面看到的都是，從左側面和右側面看到的圖形都是。
（2）通過觀察可知，從兩個圖形的前面和后面看到的圖形不同。
（3）①號物體從前面看有2層：下層3個小正方形，上層1個小正方形居左；②號物體從前面看有2層：下層3個小正方形，上層1個小正方形居中。據(jù)此畫圖。
【完整解答】（1）從①號物體和②號物體的上面、側面看到的圖形相同。
（2）從①號物體和②號物體的前、后面看到的圖形不同。
（3）
【易錯點】本題考查物體三視圖的認識和畫法。需要運用空間想象力解決此類問題。
34．最多10個；最少8個。
【解題思路】根據(jù)從上面看到的圖形可得，這個圖形是兩行，最下層是6個小正方體組成的，根據(jù)從左面看到的圖形可得，這個圖形是2層：上面至少有2個，最多6個，根據(jù)從正面看到的圖形可得，這個圖形是2層：上面至少有2個，最多4個，要使這堆小正方體個數(shù)最多，上層最多是4個小正方體，再加上下層的6個即可解答問題。
【完整解答】：根據(jù)題干分析可得：
最多：6＋4＝10（個）
最少：6＋2＝8（個）
答：組成立體圖形的小正方體最多有10個，最少有8個。
【易錯點】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，解答此題關鍵是空間想象力和抽象思維力。
35．4；5；8；圖形見詳解
【解題思路】從上面觀察立體圖形的平面圖可以確定每個位置上的小正方體，根據(jù)這個平面圖形擺立體圖形最下面一層擺了4個小正方體；如果這個立方體圖形一共擺兩層，小正方體的數(shù)量最少，那么第二層最少有1個小正方體，小正方體的個數(shù)為（4＋1）個；如果這個立方體圖形一共擺兩層，小正方體的數(shù)量最多，那么第二層最多有4個小正方體，小正方體的個數(shù)為（4＋4）個；據(jù)此解答。
【完整解答】（1）如圖所示，這個立體圖形最下面一層擺了4個小正方體；
（2）如圖所示，如果這個立方體圖形一共擺兩層，最少有5個小正方體；
（3）如圖所示，如果這個立方體圖形一共擺兩層，最多可以擺8個小正方體。
【易錯點】掌握根據(jù)平面圖形確定立體圖形小正方體個數(shù)的方法是解答題目的關鍵。

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1 觀察物體（三）

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