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第4講 質(zhì)數(shù)與合數(shù)（講義）
（知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）


1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義。
一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。
一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫作合數(shù)。
知識(shí)拓展：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
2、兩數(shù)之和的奇偶性。
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) ???偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) ???奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
知識(shí)拓展：
奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù) ???偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù) ???奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) ??偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) ??奇數(shù)×偶數(shù)=奇數(shù)

1、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
2、最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。
3、3的倍數(shù)也可以是偶數(shù)。
4、自然數(shù)（0除外）按照因數(shù)的個(gè)數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類。
5、2是偶數(shù)中唯一的質(zhì)數(shù)。

【易錯(cuò)一】有66名同學(xué)要乘坐甲、乙兩輛大客車去春游，如果甲車乘坐的學(xué)生人數(shù)為奇數(shù)，那么乙車乘坐的學(xué)生人數(shù)一定為（????）。
A．合數(shù) B．奇數(shù) C．偶數(shù)
【解題思路】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的定義可知，6是偶數(shù)，再利用奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可知，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，據(jù)此即可得解。
【完整解答】根據(jù)分析得，6是偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)；
所以奇數(shù)＋6＝奇數(shù)。
故答案為：C
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握奇數(shù)和偶數(shù)的意義以及奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。
【易錯(cuò)二】王老師到文化用品超市買了一些鋼筆和卡通筆記本。鋼筆每支8元，卡通筆記本每本6元，她付給營(yíng)業(yè)員100元，營(yíng)業(yè)員找給王老師15元。請(qǐng)判斷營(yíng)業(yè)員找的錢對(duì)嗎？并說(shuō)明理由。
【解題思路】鋼筆和筆記本的單價(jià)為偶數(shù)，由“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”可知，購(gòu)買鋼筆和筆記本花的錢數(shù)為偶數(shù)，總錢數(shù)為100元，找回的錢數(shù)＝總錢數(shù)－花去的錢數(shù)，偶數(shù)與偶數(shù)的差為偶數(shù)，則找回的錢數(shù)應(yīng)該為偶數(shù)，據(jù)此解答。
【完整解答】不對(duì)，鋼筆的支數(shù)和筆記本的本數(shù)均為自然數(shù)，則買鋼筆花的錢數(shù)為偶數(shù)，買卡通筆記本花的錢數(shù)也為偶數(shù)，找回的錢數(shù)＝總錢數(shù)－花去的錢數(shù)，根據(jù)“偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù)”可知，找回的錢數(shù)應(yīng)該為偶數(shù)，營(yíng)業(yè)員找給王老師15元，15為奇數(shù)，所以營(yíng)業(yè)員找的錢數(shù)不對(duì)。
【易錯(cuò)點(diǎn)】判斷花去錢數(shù)的奇偶性并根據(jù)和差的奇偶性判斷出找回錢數(shù)的奇偶性是解答題目的關(guān)鍵。
【易錯(cuò)三】明明給自己的密碼箱設(shè)置了一個(gè)三位數(shù)密碼，個(gè)位數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，十位數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，百位數(shù)字是最小的合數(shù)，這個(gè)數(shù)是（????）。
A．412 B．204 C．421
【解題思路】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)為4，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，據(jù)此解答。
【完整解答】分析可知，個(gè)位數(shù)字為1，十位數(shù)字為2，百位數(shù)字為4，這個(gè)數(shù)是421。
故答案為：C
【易錯(cuò)點(diǎn)】掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義并熟記最小的質(zhì)數(shù)、合數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。
【易錯(cuò)四】如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)正好相差2，我們就把它們稱為“孿生質(zhì)數(shù)”（例如，3和5是一對(duì)孿生質(zhì)數(shù)，5和7又是一對(duì)）。在自然數(shù)1～100中，孿生質(zhì)數(shù)還有哪幾對(duì)？請(qǐng)寫出來(lái)。
【解題思路】寫出100以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)，把相差2的找出來(lái)即可。
【完整解答】100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97，正好相差2的還有：11和13；17和19；29和31；41和43；59和61；71和73
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查了質(zhì)數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。
【易錯(cuò)五】哥德巴赫猜想被稱作數(shù)學(xué)皇冠上的明珠，這個(gè)猜想是這樣的：任何一個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在這個(gè)猜想的基礎(chǔ)上取得重大突破。他證明了：任何一個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積與一個(gè)質(zhì)數(shù)之和。例如12＝2×5＋2，40＝3×11＋7，國(guó)際上稱它為“陳氏定理”。請(qǐng)將下面的偶數(shù)表示成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的乘加算式：
48＝( )×( )＋( )
32＝( )×( )＋( )
【解題思路】根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，除了1和它本身外，不再有其它因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，據(jù)此找出48和32表示成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的乘加算式。
【完整解答】48＝5×7＋13
32＝3×7＋11（答案不唯一）
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題考查了質(zhì)數(shù)的意義以及拓展應(yīng)用，要熟練掌握。
【易錯(cuò)六】一塊長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng)是24米，長(zhǎng)和寬都是以米為單位的整數(shù)，且都是質(zhì)數(shù)，平均每平方米的菜地要施肥0.4千克。這塊地共需施多少千克肥料？
【解題思路】根據(jù)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2”可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之和＝周長(zhǎng)÷2；再找出2個(gè)質(zhì)數(shù)的和等于長(zhǎng)、寬之和，進(jìn)而找到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬；然后根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”求出菜地的面積；最后乘每平方米菜地需施肥的質(zhì)量，求出這塊地共需施肥的質(zhì)量。
【完整解答】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之和：
24÷2＝12（米）
10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7，且12＝7＋5，
所以這塊長(zhǎng)方形菜地的長(zhǎng)是7米，寬是5米；
長(zhǎng)方形的面積：
7×5＝35（平方米）
共需施肥：
0.4×35＝14（千克）
答：這塊地共需施14千克肥料。
【易錯(cuò)點(diǎn)】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求出長(zhǎng)、寬之和，再根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，找出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是解題的關(guān)鍵。

一、選擇題
1．在整數(shù)1~30中，既是合數(shù)，又是奇數(shù)的有（????）個(gè)。
A．5 B．6 C．3
2．亮亮家的電話號(hào)碼是七位數(shù)ABCDEFG，其中：A是6的最小倍數(shù)，B是6的最大因數(shù)，C是最小的質(zhì)數(shù)，D是最小的合數(shù)，E是10以內(nèi)最大的奇數(shù)，F(xiàn)是8的最小因數(shù)，G是一位數(shù)中最大的偶數(shù)，則亮亮家的電話號(hào)碼是（????）。
A．6324928 B．6324918 C．6624928 D．6624918
3．張明設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)盤，上面寫上了數(shù)字。張明轉(zhuǎn)了40次，如表。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，張明設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)盤最有可能是（????）。
質(zhì)數(shù)
合數(shù)
30次
10次
A． B．C．D．
4．在以下這些數(shù)中：1，8，25，17，2，97，45，70，23，11，20，0.12。質(zhì)數(shù)有（????）個(gè)，偶數(shù)有（????）個(gè)。
A．5，4 B．4，4 C．3，5
5．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)正方形的面積一定是（????）。
A．合數(shù) B．質(zhì)數(shù) C．奇數(shù) D．無(wú)法確定
6．20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（????）。
A．8個(gè) B．9個(gè) C．10個(gè)
7．下面方框里的六個(gè)數(shù)，恰有（????）個(gè)數(shù)是合數(shù)。

A．1 B．2 C．3 D．4
8．一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)20cm，如果它的長(zhǎng)和寬都是合數(shù)，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積最大是（????）cm2。
A．16 B．21 C．24 D．25
9．如果“a＋偶數(shù)＝偶數(shù)”，那么a一定是（????）。
A．偶數(shù) B．奇數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)
10．兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是（????）。
A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù)
C．可能是質(zhì)數(shù)也可能是合數(shù) D．無(wú)法確定
二、填空題
11．在2、10、7、9、15、570、150中，質(zhì)數(shù)有( )，奇數(shù)有( )，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)有( )。
12．奇思爸爸銀行卡的密碼是由6個(gè)數(shù)字組成的，分別按a、b、c、0、6、5的順序排列，其中a是最小的合數(shù)，b是最大的一位數(shù)，c是最小的質(zhì)數(shù)。奇思爸爸銀行卡的密碼是( )。
13．在31~40的自然數(shù)中，偶數(shù)有( )個(gè)，五個(gè)連續(xù)的合數(shù)是( )、( )、( )、( )、( )。
14．一個(gè)兩位數(shù)，是一個(gè)質(zhì)數(shù)。個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的積是18。這個(gè)兩位數(shù)是( )。
15．有一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21…從第3個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和，在前200個(gè)數(shù)中，有( )個(gè)是偶數(shù)。
16．亮亮的考號(hào)是一個(gè)四位數(shù)，其中最高位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，百位上的數(shù)字既是合數(shù)又是奇數(shù)，十位上的數(shù)字是最小的合數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是最小的偶數(shù)，亮亮的考號(hào)是( )。
17．一個(gè)三位數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的奇數(shù)，個(gè)位上是最小的合數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是( )。
18．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)。
30＝( )＋( )????????18＝( )＋( )
19．在數(shù)2、15、41、87中，質(zhì)數(shù)有( )，3的倍數(shù)有( )。
20．學(xué)校航模社團(tuán)共有20名成員，其中男生人數(shù)為奇數(shù)，那么女生人數(shù)為( )。（填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”）
三、判斷題
21．因?yàn)?只有一個(gè)因數(shù)，所以1是質(zhì)數(shù)。( )
22．比1大的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。( )
23．任何一個(gè)合數(shù)，都可以寫成兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)相乘的形式。( )
24．一個(gè)非零自然數(shù)，如果不是質(zhì)數(shù)，就一定是合數(shù)。( )
四、連線題
25．連一連。

26．將下面各組題中左右兩邊的問(wèn)題與結(jié)果相對(duì)應(yīng)的，用線連起來(lái)。
在35＝5×7中，5和7是35的??????????????????????因數(shù)
在6×8＝48中，6或8都是48的???????????????????質(zhì)數(shù)
在1、2、4、5這四個(gè)數(shù)中，2和5都是???????????質(zhì)因數(shù)???????????????
五、解答題
27．東東家電話號(hào)碼前三位是521，第四位是最小的質(zhì)數(shù)，第五位是最小的偶數(shù)，第六位是最小的奇數(shù)，末尾數(shù)字既是合數(shù)又是奇數(shù)，東東家電話號(hào)碼是多少？



28．一塊長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng)是24米，長(zhǎng)和寬都是以米為單位的整數(shù)，且都是質(zhì)數(shù)，平均每平方米的菜地要施肥0.4千克。這塊地共需施多少千克肥料？



29．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20厘米。已知這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是以厘米為單位的不同的質(zhì)數(shù)。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？



30．一個(gè)四位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，并且不是0；十位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)；百位上的數(shù)是最小的合數(shù)；千位上的數(shù)是一位數(shù)中最大的奇數(shù)。這個(gè)四位數(shù)是多少？



31．果園里有幾行果樹(shù)，每行棵數(shù)相等。下面是幾名小朋友數(shù)出的總棵數(shù)，其中只有一名小朋友數(shù)對(duì)了，你知道他是誰(shuí)嗎？說(shuō)明理由。




32．洋洋到蛋糕店買面包。甜甜圈2元一個(gè)，奶油面包3元一個(gè)，三明治10元一個(gè)。如果買了一些甜甜圈和三明治，他付給營(yíng)業(yè)員50元，找回了11元，找的對(duì)嗎？寫出你的理由。



33．王老師到文化用品超市買了一些鋼筆和卡通筆記本。鋼筆每支8元，卡通筆記本每本6元，她付給營(yíng)業(yè)員100元，營(yíng)業(yè)員找給王老師15元。請(qǐng)判斷營(yíng)業(yè)員找的錢對(duì)嗎？并說(shuō)明理由。



34．新年到了，媽媽準(zhǔn)備用微信給姐姐和弟弟共發(fā)100元的紅包。如果姐姐搶得的紅包錢數(shù)是奇數(shù)，弟弟搶得的紅包錢數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？如果姐姐搶得的紅包錢數(shù)是偶數(shù)呢？（姐姐和弟弟搶得的紅包均是整錢數(shù)）



35．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，長(zhǎng)和寬是由一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)組成的，它的面積最大是多少？最小是多少？



36．學(xué)習(xí)了“偶數(shù)與偶數(shù)的和”之后，玲玲提出了一個(gè)問(wèn)題：“偶數(shù)與偶數(shù)的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？”。請(qǐng)你用自己的方法探究，并將探究過(guò)程和結(jié)論寫下來(lái)。



37．實(shí)驗(yàn)小學(xué)同學(xué)春游，共516人，學(xué)校租了幾輛客車，同學(xué)們正好坐滿，每輛客車乘坐人數(shù)在40人～50人之間。學(xué)校租了多少輛客車？每輛客車能乘坐多少人？







參考答案
1．A
【解題思路】質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個(gè)因數(shù)以外再?zèng)]有其他的因數(shù)的數(shù)。合數(shù)是指就除了1和它本身的兩個(gè)因數(shù)以外還有其他的因數(shù)的數(shù)。不能被2整除的自然數(shù)叫奇數(shù)，能被2整除的自然數(shù)叫偶數(shù)。據(jù)此找出1~30中既是合數(shù)，又是奇數(shù)的數(shù)即可得解。
【完整解答】1~30中，合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30。
1~30中，奇數(shù)有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29。
所以在整數(shù)1~30中，既是合數(shù)，又是奇數(shù)的有：9、15、21、25、27，共有5個(gè)數(shù)。
故答案為：A
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題主要考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)的概念及意義。
2．D
【解題思路】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和他本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)；
一個(gè)自然數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；
一個(gè)數(shù)最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它自己；
能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)；
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，1是最小的奇數(shù)。2是最小的質(zhì)數(shù)，4是最小的合數(shù)。
【完整解答】A是6的最小倍數(shù)，A是6
B是6的最大因數(shù)，B是6
C是最小的質(zhì)數(shù)，C是2
D是最小的合數(shù)，D是4
E是10以內(nèi)最大的奇數(shù)，E是9
F是8的最小因數(shù)，F(xiàn)是1
G是一位數(shù)中最大的偶數(shù)，G是8
所以這個(gè)電話號(hào)碼是6624918。
故答案為：D
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)的概念和意義。
3．C
【解題思路】觀察圖形可知，轉(zhuǎn)了40次，出現(xiàn)質(zhì)數(shù)30次，合數(shù)10次；根據(jù)可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)，出現(xiàn)的次數(shù)多則說(shuō)明數(shù)量就多，反之就小，據(jù)此選擇即可。
【完整解答】A．該轉(zhuǎn)盤上的數(shù)字都是合數(shù)，不符合題意；
B．該轉(zhuǎn)盤上的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7，合數(shù)有：4、8、9、10，合數(shù)和質(zhì)數(shù)的數(shù)量相同，不符合題意；
C．該轉(zhuǎn)盤上的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、19，合數(shù)有：8、10，質(zhì)數(shù)的數(shù)量比合數(shù)的數(shù)量多，符合題意；
D．該轉(zhuǎn)盤上的數(shù)字都是質(zhì)數(shù)，不符合題意。
故答案為：C
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查質(zhì)數(shù)和合數(shù)，明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。
4．A
【解題思路】質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)；
偶數(shù)是能夠被2所整除的整數(shù)，據(jù)此解答。
【完整解答】質(zhì)數(shù)有：17，2，97，23，11，共5個(gè)；
偶數(shù)有：8，2，70，20，共4個(gè)。
故答案為：A
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查對(duì)質(zhì)數(shù)、偶數(shù)的認(rèn)識(shí)，注意1的特殊性。
5．A
【解題思路】正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。
【完整解答】正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)＝質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)＝合數(shù)，一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)正方形的面積一定是合數(shù)。
故答案為：A
【易錯(cuò)點(diǎn)】關(guān)鍵是掌握正方形面積公式，理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)。
6．A
【解題思路】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。先根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義寫出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，再數(shù)出質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)。
【完整解答】20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)一共有8個(gè)。
故答案為：A
【易錯(cuò)點(diǎn)】判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵看它含有的因數(shù)的個(gè)數(shù)。質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)。
7．C
【解題思路】根據(jù)合數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)，除了1和它本身以外還有其它因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，據(jù)此解答。
【完整解答】下面方框里的六個(gè)數(shù)，合數(shù)有9，14，35，即恰有3個(gè)數(shù)是合數(shù)。

故答案為：C
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查合數(shù)的意義，根據(jù)合數(shù)的意義進(jìn)行解答。
8．C
【解題思路】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20cm，由長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2可知，長(zhǎng)與寬的和是10cm；把10分解成2個(gè)合數(shù)，就是這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬求解。
【完整解答】長(zhǎng)＋寬＝20÷2＝10（cm）
10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5
1、2、3、5、7都不是合數(shù)，只有4＋6滿足要求。
所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為6cm、4cm；
6×4＝24（cm2）
長(zhǎng)方形的面積是24cm2。
故答案為：C
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，確定出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再利用長(zhǎng)方形的面積公式求解。
9．A
【解題思路】根據(jù)奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此解答即可。
【完整解答】由分析可知：
如果“a＋偶數(shù)＝偶數(shù)”，那么a一定是偶數(shù)。
故答案為：A
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查奇偶運(yùn)算性質(zhì)，明確偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)是解題的關(guān)鍵。
10．B
【解題思路】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。
【完整解答】?jī)蓚€(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積，這個(gè)積的因數(shù)除了1和它本身以外至少還有一個(gè)質(zhì)數(shù)，如2×2＝4，4的因數(shù)有1、2、4，所以兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。
故答案為：B
【易錯(cuò)點(diǎn)】質(zhì)數(shù)合數(shù)的區(qū)別在于因數(shù)的個(gè)數(shù)，質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。
11．???? 2、7???? 7、9、15???? 570、150
【解題思路】質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)；
奇數(shù)指不能被2整除的整數(shù)；
同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)，即這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)是0，并且每一位上的數(shù)字之和能被3整除。
【完整解答】2＝1×2，7＝1×7，即質(zhì)數(shù)有2、7。
7÷2＝3……1；9÷2＝4……1，15÷2＝7……1，即奇數(shù)有：7、9、15。
570、150個(gè)位上的數(shù)都是0，5＋7＋0＝12，12÷3＝4；1＋5＋0＝6，6÷3＝2，即同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)有570、150。
【易錯(cuò)點(diǎn)】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的特點(diǎn)，以及2、3、5的倍數(shù)的特征。
12．492065
【解題思路】最小的合數(shù)是4，所以a＝4，最大的一位數(shù)是9，所以b＝9，最小的質(zhì)數(shù)是2，所以c＝2，據(jù)此答題即可。
【完整解答】由分析可知：奇思爸爸銀行卡的密碼是492065。
【易錯(cuò)點(diǎn)】明確最小的合數(shù)是4，最小的質(zhì)數(shù)是2，最大的一位數(shù)是9是解題的關(guān)鍵。
13．???? 5???? 32???? 33???? 34
???? 35???? 36
【解題思路】偶數(shù)是指：在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)，一般是0、2、4、6、8結(jié)尾的數(shù)；一個(gè)數(shù)除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；據(jù)此解答。
【完整解答】在31~40的自然數(shù)中，偶數(shù)有：32、34、36、38、40，共5個(gè)；合數(shù)有：32、33、34、35、36、38、39、40；其中連續(xù)的五個(gè)合數(shù)是：32、33、34、35、36。
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題考查了偶數(shù)與合數(shù)的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵能夠掌握概念。
14．29
【解題思路】一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。先將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的乘積為18的可能性寫出，再排除即可。
【完整解答】18＝2×9＝3×6
這個(gè)兩位數(shù)可能是29、92、36、63；
根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，只有29是質(zhì)數(shù)，所以這個(gè)兩位數(shù)是29。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要考查了質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的乘積為18的可能性寫出，再分析。
15．66
【解題思路】由奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)該數(shù)列是以“奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)?”3個(gè)一周期排列的，每個(gè)周期里有1個(gè)偶數(shù)，因?yàn)?00÷3＝66??2，所以前200個(gè)數(shù)中共有66個(gè)周期，余數(shù)為2，這兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)，故偶數(shù)共有66×1＝66個(gè)偶數(shù)。
【完整解答】200÷3＝66??2
66×1＝66（個(gè)）
則在前200個(gè)數(shù)中，有66個(gè)是偶數(shù)。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查的是數(shù)字找規(guī)律的問(wèn)題，并與周期問(wèn)題相結(jié)合，關(guān)鍵是確定周期是多少。
16．2940
【解題思路】（1）整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1；
（2）一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)，一位數(shù)中既是奇數(shù)又是合數(shù)的是9，據(jù)此解答。
【完整解答】分析可知，這個(gè)四位數(shù)千位上是2，百位上是9，十位數(shù)字是4，個(gè)位數(shù)字是0，亮亮的考號(hào)是2940。
【易錯(cuò)點(diǎn)】掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。
17．214
【解題思路】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的奇數(shù)是1，最小的合數(shù)是4，據(jù)此解答。
【完整解答】一個(gè)三位數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的奇數(shù)，個(gè)位上是最小的合數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是214。
【易錯(cuò)點(diǎn)】掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)的概念是解答此題的關(guān)鍵。
18．???? 19???? 11???? 13???? 5
【解題思路】一個(gè)數(shù)（0除外）的因數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就是質(zhì)數(shù)。據(jù)此填空即可。
【完整解答】由分析可知：
30＝19＋11????????18＝13＋5
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查質(zhì)數(shù)，明確質(zhì)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。
19．???? 2、41???? 15、87
【解題思路】一個(gè)數(shù)（0除外）只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就是質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。據(jù)此填空即可。
【完整解答】由分析可知：
在數(shù)2、15、41、87中，質(zhì)數(shù)有2、41，3的倍數(shù)有15、87。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查質(zhì)數(shù)，明確質(zhì)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。
20．奇數(shù)
【解題思路】根據(jù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，據(jù)此解答即可。
【完整解答】由分析可知：
20是偶數(shù)，男生的人數(shù)是奇數(shù)，所以女生的人數(shù)是奇數(shù)。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查奇偶運(yùn)算性質(zhì)，明確奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)是解題的關(guān)鍵。
21．×
【解題思路】根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義可知，質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個(gè)因數(shù)以外再?zèng)]有其他的因數(shù)的數(shù)。合數(shù)是指就除了1和它本身的兩個(gè)因數(shù)以外還有其他的因數(shù)的數(shù)。據(jù)此解答。
【完整解答】如果1是質(zhì)數(shù)，那它就要有兩個(gè)因數(shù)：1＝1×1；
如果1是合數(shù)，那它就要有三個(gè)及以上的因數(shù)：1＝1×1×1……；
化簡(jiǎn)之后就是1＝1，只有一個(gè)因數(shù)，因此，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
故答案為：×
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題的解題關(guān)鍵是明確質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義以及理解1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
22．√
【解題思路】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4；2＞1，4＞1；據(jù)此得出結(jié)論。
【完整解答】比1大的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義及應(yīng)用，從最小的質(zhì)數(shù)、最小的合數(shù)分析，即可得出結(jié)論。
23．×
【解題思路】根據(jù)合數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的連乘形式，所以任何一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式；據(jù)此解答。
【完整解答】4＝2×2
8＝1×8＝2×4＝2×2×2
所以，并不是每個(gè)合數(shù)都可以寫成兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)相乘的形式，但是一個(gè)合數(shù)可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。
故答案為：×
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題主要考查合數(shù)的定義以及分解質(zhì)因數(shù)的意義，需熟練掌握。
24．×
【解題思路】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；據(jù)此判斷。
【完整解答】因?yàn)?既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，所以一個(gè)非零自然數(shù)，如果不是質(zhì)數(shù)，就一定是合數(shù)，該說(shuō)法是錯(cuò)誤的。
故答案為：×
【易錯(cuò)點(diǎn)】解答本題的關(guān)鍵是明確1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
25．見(jiàn)詳解
【解題思路】一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個(gè)大于1的整數(shù)，如果除了1和它本身以外，還有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫作合數(shù)。
【完整解答】1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；
7是質(zhì)數(shù)；
12是2的倍數(shù)，所以12是合數(shù)；
23是質(zhì)數(shù)；
49是7的倍數(shù)，所以49是合數(shù)；
85是5的倍數(shù)，所以85是合數(shù)；
97是質(zhì)數(shù)。
連線如下：

【易錯(cuò)點(diǎn)】本題的解題關(guān)鍵是通過(guò)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，找出正確的選項(xiàng)，完成作圖。
26．
【解題思路】只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；5和7都能整除35，所以5和7是35的因數(shù)，又因?yàn)?和7都是質(zhì)數(shù)，所以5和7還稱為35的質(zhì)因數(shù)，據(jù)此判斷即可。
【完整解答】在35＝5×7中，5和7是35的因數(shù)，5和7還是35的質(zhì)因數(shù)；
在6×8＝48中，6或8都能整除48，所以6或8是48的因數(shù)；
在1、2、4、5這四個(gè)數(shù)中，2和5的因數(shù)只有1和它們本身，所以2和5都是質(zhì)數(shù)。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題綜合考查因數(shù)和質(zhì)數(shù)，關(guān)鍵是掌握因數(shù)和質(zhì)數(shù)的概念。
27．5212019
【解題思路】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1，一位數(shù)中9既是合數(shù)又是奇數(shù)。據(jù)此解題。
【完整解答】結(jié)合質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念可得：
答：東東家電話號(hào)碼是5212019。
【易錯(cuò)點(diǎn)】熟悉10以內(nèi)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的具體情況，是解題關(guān)鍵。
28．14千克
【解題思路】根據(jù)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2”可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之和＝周長(zhǎng)÷2；再找出2個(gè)質(zhì)數(shù)的和等于長(zhǎng)、寬之和，進(jìn)而找到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬；然后根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”求出菜地的面積；最后乘每平方米菜地需施肥的質(zhì)量，求出這塊地共需施肥的質(zhì)量。
【完整解答】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之和：
24÷2＝12（米）
10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7，且12＝7＋5，
所以這塊長(zhǎng)方形菜地的長(zhǎng)是7米，寬是5米；
長(zhǎng)方形的面積：
7×5＝35（平方米）
共需施肥：
0.4×35＝14（千克）
答：這塊地共需施14千克肥料。
【易錯(cuò)點(diǎn)】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求出長(zhǎng)、寬之和，再根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，找出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是解題的關(guān)鍵。
29．21平方厘米
【解題思路】一個(gè)數(shù)的因數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就是質(zhì)數(shù)；根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，所以長(zhǎng)與寬的和是20÷2＝10厘米，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此解答即可。
【完整解答】20÷2＝10（厘米）
10＝3＋7
3×7＝21（平方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是21平方厘米。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查質(zhì)數(shù)，明確質(zhì)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。
30．9421
【解題思路】個(gè)位上的數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，并且不是0，所以是1；十位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)是2；最小的合數(shù)是4；一位數(shù)中最大的奇數(shù)是9。據(jù)此解答即可。
【完整解答】一個(gè)四位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是1，十位上的數(shù)字是2，百位上的數(shù)字是4，千位上的數(shù)字是9，所以這個(gè)四位數(shù)是9421。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)，明確它們的定義是解題的關(guān)鍵。
31．小明；理由見(jiàn)詳解
【解題思路】由題意可知，果園里有幾行果樹(shù)，且每行果樹(shù)的棵數(shù)相等，則果樹(shù)種植的行數(shù)是總棵數(shù)的因數(shù)，果樹(shù)的總棵數(shù)除了1和它本身至少還有一個(gè)因數(shù)，一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)，所以果園里果樹(shù)的總棵數(shù)是一個(gè)合數(shù)，據(jù)此解答。
【完整解答】因?yàn)?3的因數(shù)只有1和73，所以73是質(zhì)數(shù)，不符合題意；
因?yàn)?5的因數(shù)有：1、3，5、15、25、75，所以75是合數(shù)，符合題意；
因?yàn)?9的因數(shù)只有1和79，所以79是質(zhì)數(shù)，不符合題意；
所以，果園里果樹(shù)的總棵數(shù)是75棵。
答：小明說(shuō)對(duì)了。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要考查質(zhì)數(shù)、合數(shù)的應(yīng)用，掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。
32．見(jiàn)詳解
【解題思路】根據(jù)偶數(shù)的性質(zhì)：偶數(shù)的倍數(shù)是偶數(shù)，偶數(shù)的和是偶數(shù)，所以洋洋買了一些甜甜圈和三明治，花費(fèi)的錢數(shù)仍是偶數(shù)，偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù)，所以找回的錢數(shù)是偶數(shù)，不能是11；由此即可判斷。
【完整解答】偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù)
所以小明買了一些甜甜圈和三明治，花費(fèi)的錢數(shù)仍是偶數(shù)，所以找回的錢數(shù)是偶數(shù)，不能是11。
答：他付給營(yíng)業(yè)員50元，找回11元，找得不對(duì)，11是奇數(shù)。
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題考查了奇數(shù)、偶數(shù)的性質(zhì)，明確數(shù)的奇偶性特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵。
33．不對(duì)，王老師付的錢數(shù)和花去的錢數(shù)均為偶數(shù)，找回的錢數(shù)也應(yīng)該為偶數(shù)。
【解題思路】鋼筆和筆記本的單價(jià)為偶數(shù)，由“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”可知，購(gòu)買鋼筆和筆記本花的錢數(shù)為偶數(shù)，總錢數(shù)為100元，找回的錢數(shù)＝總錢數(shù)－花去的錢數(shù)，偶數(shù)與偶數(shù)的差為偶數(shù)，則找回的錢數(shù)應(yīng)該為偶數(shù)，據(jù)此解答。
【完整解答】不對(duì)，鋼筆的支數(shù)和筆記本的本數(shù)均為自然數(shù)，則買鋼筆花的錢數(shù)為偶數(shù)，買卡通筆記本花的錢數(shù)也為偶數(shù)，找回的錢數(shù)＝總錢數(shù)－花去的錢數(shù)，根據(jù)“偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù)”可知，找回的錢數(shù)應(yīng)該為偶數(shù)，營(yíng)業(yè)員找給王老師15元，15為奇數(shù)，所以營(yíng)業(yè)員找的錢數(shù)不對(duì)。
【易錯(cuò)點(diǎn)】判斷花去錢數(shù)的奇偶性并根據(jù)和差的奇偶性判斷出找回錢數(shù)的奇偶性是解答題目的關(guān)鍵。
34．奇數(shù)；偶數(shù)
【解題思路】2的倍數(shù)叫做偶數(shù)，個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；不是2的倍數(shù)叫做奇數(shù)，個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。根據(jù)題意，用紅包總金額－姐姐的紅包＝弟弟的紅包，其中紅包總金額是偶數(shù)，根據(jù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此解答。
【完整解答】100是偶數(shù)；
當(dāng)姐姐的紅包是奇數(shù)時(shí)，弟弟的是：偶數(shù)－奇數(shù)＝奇數(shù)；
當(dāng)姐姐的紅包是偶數(shù)時(shí)，弟弟的是：偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù)。
答：如果姐姐搶得的紅包錢數(shù)是奇數(shù)，則弟弟搶得的紅包錢數(shù)是奇數(shù)。如果姐姐搶得的紅包錢數(shù)是偶數(shù)，則弟弟搶得的紅包錢數(shù)是偶數(shù)。
【易錯(cuò)點(diǎn)】掌握奇數(shù)、偶數(shù)的定義以及它們的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
35．56平方厘米；36平方厘米
【解題思路】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，計(jì)算出長(zhǎng)和寬的總長(zhǎng)為15厘米，根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，同時(shí)滿足加起來(lái)等于15，可羅列出15是由哪些質(zhì)數(shù)和哪些合數(shù)組成的，取長(zhǎng)和寬的值，代入計(jì)算，得到最大的面積和最小的面積。
【完整解答】30÷2＝15（厘米）????
3＋12＝15????
4＋11＝15????
5＋10＝15????
7＋8＝15
最大：7×8＝56（平方厘米）????
最小：3×12＝36（平方厘米）
答：長(zhǎng)方形的面積最大是56平方厘米，最小是36平方厘米。
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題的解題關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式，熟悉質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，才能解決實(shí)際碰到的問(wèn)題。
36．偶數(shù)；過(guò)程見(jiàn)詳解
【解題思路】根據(jù)奇數(shù)偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，進(jìn)行分析。
【完整解答】乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，偶數(shù)×偶數(shù)表示偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加，因?yàn)榕紨?shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加結(jié)果還是偶數(shù)，即偶數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)。
【易錯(cuò)點(diǎn)】關(guān)鍵是掌握奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可以通過(guò)舉例來(lái)進(jìn)行理解。
37．12輛；43人
【解題思路】由題意可知，516應(yīng)是每輛客車能乘坐的人數(shù)與輛數(shù)的乘積，且每輛客車乘坐人數(shù)在40人～50人之間，所以可把516進(jìn)行分解，且讓其中的一個(gè)因數(shù)在40人～50人之間，據(jù)此解答。
【完整解答】因?yàn)椋?br /> 所以每輛客車乘坐人數(shù)應(yīng)是43，客車應(yīng)是12輛；
答：學(xué)校租了12輛客車，每輛客車能乘坐43人。
【易錯(cuò)點(diǎn)】解答此題關(guān)鍵是把516分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且要滿足一個(gè)因數(shù)在40人～50人之間。

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