《二元一次方程正整數(shù)解問題》教學(xué)設(shè)計(jì)課題:專題復(fù)習(xí)-----二元一次方程正整數(shù)解問題授課時(shí)間授課教師：單位:教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)技能1. 理解二元一次方程正整數(shù)解的含義.2. 掌握二元一次方程正整數(shù)解的相關(guān)解題技巧.3. 明晰二元一次方程正整數(shù)解和非負(fù)整數(shù)解的區(qū)別.過程方法1、學(xué)生通過觀察方程的變化，經(jīng)歷思考、合作、探究等數(shù)學(xué)活動(dòng).2、培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.數(shù)學(xué)思考1、抓住用一個(gè)未知數(shù)來表示另一個(gè)未知數(shù)的方法.2、體會(huì)由特殊到一般，分類討論的數(shù)學(xué)思想.情感態(tài)度讓學(xué)生在自主探究中學(xué)到方法，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)傾聽，在解決問題的過程中體驗(yàn)成功的快樂.重 點(diǎn)2. 掌握二元一次方程正整數(shù)解的相關(guān)解題技巧. 難 點(diǎn)3. 明晰二元一次方程正整數(shù)解和非負(fù)整數(shù)解的區(qū)別，進(jìn)而歸納出一般性的解題方法.教法與學(xué)法1、以點(diǎn)撥、提升為主的啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué). 2、利用翻轉(zhuǎn)課堂進(jìn)行自主互助型學(xué)習(xí).教學(xué)手段多媒體課件輔助教學(xué).教  學(xué)  流   程環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容設(shè)計(jì)意圖問 題 引 入活動(dòng)一：課前預(yù)習(xí)篇一、【知識(shí)鞏固】自學(xué)完成下列問題.1.方程有       組解；當(dāng)，為整數(shù)時(shí)，方程有       組解；當(dāng)=0時(shí)，=        ；當(dāng)=1時(shí)，=        ；當(dāng)=2時(shí)，=       ；當(dāng)=3時(shí)，=         ；所以當(dāng)，為非負(fù)整數(shù)時(shí)，方程有       組解，我們把                           叫做方程的非負(fù)整數(shù)解；當(dāng)，為正整數(shù)時(shí)，方程有       組解，我們把                     叫做方程的正整數(shù)解；2.若求方程的非負(fù)整數(shù)解，可用方法①：用含的代數(shù)式表示=            ，方法②：用含的代數(shù)式表示=              ，方法          能夠使運(yùn)算步驟簡單.則此方程的非負(fù)整數(shù)解為                   .3. 若求方程的正整數(shù)解，用含         的代數(shù)式表示        能夠使運(yùn)算步驟簡單，即                        則此方程的正整數(shù)解為        4.方程的非負(fù)整數(shù)解為                        .小結(jié)：你能從以上題目中總結(jié)出求二元一次方程正整數(shù)解的一些解題技巧嗎？  知識(shí)準(zhǔn)備 合 作 探 究     變 式 訓(xùn) 練              合 作 探 究              變 式 訓(xùn) 練               合 作 探 究            變 式 訓(xùn) 練 活動(dòng)二：課堂教學(xué)篇二、【題型講解】5.（教材90頁第5題）把一根長7m的鋼管截成1m長和2m長兩種規(guī)格的鋼管，怎樣截不造成浪費(fèi)？你有幾種不同的截法？變式：把一根長7m的鋼管截成1m長或2m長的鋼管，怎樣截不造成浪費(fèi)？你有幾種不同的截法？ 6.（2014?齊齊哈爾）將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有（　?。?/span>A．6種  B．7種       C． 8種    D． 9種 7. （2013?齊齊哈爾）假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時(shí)有2人間和3人間可供租住，每個(gè)房間都要住滿，她們有幾種租住方案（　　）　A．5種B．4種C．3種D．2種小結(jié)：你能從以上題目中辨析出什么時(shí)候求二元一次方程的正整數(shù)，什么時(shí)候求二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解嗎？     三、【互助提高】先自主學(xué)習(xí)，再交流互助8.（2012?齊齊哈爾）為慶祝“六·一”國際兒童節(jié)，龍沙區(qū)某小學(xué)組織師生共360人參加公園游園活動(dòng)，有A、B兩種型號(hào)客車可供租用，兩種客車載客量分別為45人、30人，要求每輛車必須滿載，則師生一次性全部到達(dá)公園的租車方案有                                                                                             A.3種        B.4種       C.5種        D.6種 9.（2011?齊齊哈爾變式）某班級(jí)為籌備運(yùn)動(dòng)會(huì)，準(zhǔn)備用510元購買兩種運(yùn)動(dòng)服，其中甲種運(yùn)動(dòng)服90元/套，乙種運(yùn)動(dòng)服60元/套，在錢都用盡的條件下，有（　?。┓N購買方案.A.3種        B.4種       C.5種        D.6種  四、【總結(jié)提升】教師答疑解惑，學(xué)生整理學(xué)案五、【當(dāng)堂檢測】1. （2008?齊齊哈爾變式）為緊急安置48名地震災(zāi)民，需要同時(shí)搭建可容納6人和4人的兩種帳篷，則搭建方案共有（　?。?/span>A．1種  B．2種  C．3種  D．4種 2. （2015?黑龍江變式）為推進(jìn)課改，王老師把班級(jí)里48名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是4人或6人，則有幾種分組方案（　?。?/span>　 A．4          B．3          C．2          D． 5 3. 某班組織28名學(xué)生去春游，同時(shí)租用兩種型號(hào)的車輛，一種車每輛有8個(gè)座位，另一種車每輛有4個(gè)座位，要求租用的車輛不留空座，也不能超載，有         種租車方案.變式：某班組織28名學(xué)生去春游，有兩種型號(hào)的車輛可供選擇，一種車每輛有8個(gè)座位，另一種車每輛有4個(gè)座位，要求租用的車輛不留空座，也不能超載，有        種租車方案. 4. 小張帶了7元錢去買橡皮和中性筆（兩種文具都買），橡皮每塊1元，中性筆每支2元，問能買幾支中性筆？ 六、【課后作業(yè)】1. 今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊(duì)均需參賽17場），記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得0分．在這次足球比賽中，小虎足球隊(duì)得16分，且踢平場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊(duì)所負(fù)場數(shù)的情況有（　　）　A．2種B．3種C．4種D．5種2. 小明去郵局，發(fā)現(xiàn)有他非常喜歡的郵票，就把兜里僅有的8元錢全部買了60分和80分的兩種郵票，那么小明購買郵票的方案有         種.3.關(guān)于，，的方程組， 用含的代數(shù)式表示=                 ，則此方程組的正整數(shù)解為                           . 4.某單位在一快餐店訂了22盒盒飯，共花費(fèi)140元，盒飯共有甲、乙、丙三種，它們的單價(jià)分別為8元、5元、3元.那么可能的不同訂餐方案有幾個(gè). 5. （教材112頁第9題）現(xiàn)有1角，5角，1元硬幣各10枚，從中取出15枚，共值7元，1角，5角，1元硬幣應(yīng)各取多少枚？6.（2016?齊齊哈爾市）足球比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．某足球隊(duì)共進(jìn)行了6場比賽，得了12分，該隊(duì)獲勝的場數(shù)可能是（　　）A．1或2B．2或3C．3或4D．4或57.求不定方程的正整數(shù)解.  依靠平時(shí)訓(xùn)練中積累下來的經(jīng)驗(yàn)，在熟悉方程題型的同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生邏輯思維能力和語言表達(dá)能力。 讓學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)化難為易，化繁為簡，初步滲透給學(xué)生轉(zhuǎn)化及建模的數(shù)學(xué)思想。    激發(fā)學(xué)生的興趣、提高興奮度。  問題由一般轉(zhuǎn)為特殊。培養(yǎng)了學(xué)生方法遷移的能力，讓學(xué)生感受到問題變化的巧妙，樹立了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。           變式是對(duì)不同類型問題的綜合提升，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生方法遷移的能力。          訓(xùn)練用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的能力，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)思想。                  激發(fā)學(xué)生的興趣、提高興奮度。      問題由一般轉(zhuǎn)為特殊。培養(yǎng)了學(xué)生方法遷移的能力，讓學(xué)生感受到問題變化的巧妙，樹立了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。   

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