?一次函數(shù)圖象與性質(zhì)――復(fù)習(xí)課

知識技能：通過一圖一課，讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握握一次函數(shù)的表達(dá)式、性質(zhì)，并解決問題
數(shù)學(xué)思考：培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，利用一次函數(shù)圖象、性質(zhì)等解決有關(guān)問題。
問題解決：建構(gòu)本單元的知識網(wǎng)絡(luò)和本節(jié)課的研究脈絡(luò)，通過一個圖形添加條件，由易到難，由靜到動，由局部到整體，層層深入，讓學(xué)生講一題、得一法、會一類、通一片。
情感態(tài)度：感受知識之間的關(guān)聯(lián)，增強學(xué)生思維的深刻性與靈活性，提高解決問題的力。讓學(xué)生在曼妙的演變中體會學(xué)習(xí)的快樂，使數(shù)學(xué)思考與問題探究和諧共舞。
二．學(xué)情分析
學(xué)習(xí)一次函數(shù),意味著由常量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)入變量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),學(xué)生的思維方式要隨之而變,這是對學(xué)生思維能力的考驗,也是其數(shù)學(xué)認(rèn)識的一次重要飛躍。學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的過程中,對簡單問題(如簡單地應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、直接應(yīng)用圖象特征判別問題特征等)往往能根據(jù)課堂所學(xué)的概念知識,加上參閱書本知識,畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象解決,看不出學(xué)生對一次函數(shù)的理解程度。但隨著時間的推移,隨著問題情境復(fù)雜化,他們就會表現(xiàn)出對一次函數(shù)知識理解深度不夠,停留在感性認(rèn)識多些,理性認(rèn)識少些,對一次函數(shù)解析式的直接應(yīng)用多些,對解析式與圖象問的內(nèi)在聯(lián)系運用薄弱些,需要多練、多探、多問、總結(jié)經(jīng)驗。

三、重點難點
重點:一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)
難點:.一次函數(shù)表達(dá)式的求法,一次函數(shù)圖象性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想的滲透.

四、 教學(xué)過程
課前：欣賞一段微課: 《數(shù)形結(jié)合》
通過觀看微課:你知道了最重要的什么數(shù)學(xué)思想呢？
通過觀看微課，數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中
起著舉足輕重的作用

導(dǎo)入語：同學(xué)們好，你們認(rèn)識我嗎？……。再看我的手，1+1＝……。
學(xué)習(xí)不但需要很強的觀察能力，還需要學(xué)會思考。
今天非常高興和同學(xué)們一起復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1、你知道一次函數(shù)的哪些知識呢？
讓學(xué)生自己對本章知識進(jìn)行回顧，建立知識框架。明確本節(jié)課的復(fù)習(xí)重點
完成板書：1 概念 2圖象 3性質(zhì)

2、同學(xué)們說的真好，你能用最簡單的方法畫出一次函數(shù)y=x+2的圖象嗎？請完成導(dǎo)學(xué)案一
教師巡視，請一學(xué)生上黑板完成。

畫一次函數(shù)y=x+2的圖象

(1).列表
x


y


(2).描點

(3).連線

運用描點法畫出一次函數(shù)的圖象，明確一般步驟及三種表示方法，知道兩點就可以畫出一次函數(shù)的圖象。它是從數(shù)的角度來刻畫一次函數(shù)，由數(shù)到形。
展示幾何畫板1：題1
出示例1




掌握關(guān)系式、點、圖象三者之間的關(guān)系：點在圖象上，滿足函數(shù)關(guān)系式；
滿足函數(shù)關(guān)系式的點在圖象上。
3、觀察這個一次函數(shù)的圖象，你能獲得哪些信息？
讓學(xué)生根據(jù)圖象回顧一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)
培養(yǎng)學(xué)生觀察，讀圖，表達(dá)能力
K,b,+,-,y>0……

4、讓學(xué)生畫出一次函數(shù)y=x的圖象，觀察這兩個一次函數(shù)的圖象，你又能獲得哪些信息？
1、描點法 2、平移法

兩圖象之間的轉(zhuǎn)化及平移的規(guī)則：上加下減；
通過添加條件，突出復(fù)習(xí)的方法是一圖一課 ，描點法是從數(shù)的角度畫圖，平移法是從形的角度畫圖
幾何畫板2，演示：k1=k2,l1∥l2；b就是一次函數(shù)y=kx+b的y軸的交點的縱坐標(biāo)
出示例2



5、前面同學(xué)們說k>0時，y隨著x的增大而增大，那么圖象一定過哪幾個象限？k0時， 圖象過一、三象限，y隨著x的增大而增大
K y2 ；y1 ＝ y2 ；y1 < y2
5、 rEAC的面積，四邊形EBOC的面積
6、 y2>0,x的取值范圍；y2 < 0，x的取值范圍；y2 ＝0，x的取值范圍；
7、 時間不緊張時，可添加：在x軸上有一點P，使PB+PE最小
8、 在x軸上有一點P，使rEAC為等腰三角形
9、 ……


五、 小結(jié)


六、 板書設(shè)計
一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)—復(fù)習(xí)課
－、概念
y=kx+b (k≠0)

二、圖象
一條直線
描點法
平移法

三、性質(zhì)
k>0時， 圖象過一、三象限，y隨著x的增大而增大
K

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