第五章 二元一次方程組（B卷）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 評卷人得分  一、單選題1．若是關(guān)于的二元一次方程,則（   ）A． B．2 C．2或  D．02．已知二元一次方程的解,又是下列哪個方程的解（    ）A． B． C． D．3．將方程中的系數(shù)變?yōu)?/span>5，則以下變形正確的是（    ）A． B． C． D．4．是關(guān)于x，y的方程組的解，則(a＋b)(a－b)的值為(　　)A．－ B． C．16 D．－165．若，則、的值為（    ）A．， B．，C．， D．，6．若，則的值為（    ）A．2 B． C． D．37．二元一次方程x+3y=10的非負整數(shù)解共有（　　）對．A．1B．2C．3D．48．已知實數(shù)x、y滿足＋|x﹣3y﹣2|＝0，則xy的平方根是（    ）A． B．± C． D．±9．一個兩位數(shù)，若交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，則這樣的兩位數(shù)共有（　?。?/span>A．5個 B．6個 C．7個 D．8個10．已知關(guān)于x，y的方程組以下結(jié)論：①當k＝0時，方程組的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②存在實數(shù)k，使得x+y＝0；③不論k取什么實數(shù)，x+3y的值始終不變；④若3x+2y＝6則k＝1．其中正確的是（    ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 評卷人得分  二、填空題11．方程mx－2y=x+5是二元一次方程時，則m        ．12．已知是關(guān)于，的二元一次方程，則的值為        ．13．若是關(guān)于、的二元一次方程，則的值是      .14．已知是方程的解，則m的值是          ．15．由，可得到用表示的式子為        ．16．為了獎勵興趣小組的同學，張老師花92元錢購買了《智力大挑戰(zhàn)》和《數(shù)學趣題》兩種書．已知《智力大挑戰(zhàn)》每本18元．《數(shù)學趣題》每本8元，則《數(shù)學趣題》買了     本． 評卷人得分  三、解答題17．已知方程(2m-6)x|m-2|+(n-2)=0是二元一次方程,求m,n的值.18．對于有理數(shù)，，定義新運算：，，其中，是常數(shù)．已知，．（1）求，的值；（2）若關(guān)于，的方程組的解也滿足方程，求的值；（3）若關(guān)于，的方程組的解為，求關(guān)于，的方程組的解．19．小萌知道和都是二元一次方程的解，請你幫她求出的立方根．20．在關(guān)于x、y的二元一次方程y＝kx+b中，當x＝2時，y＝3；當x＝﹣1時，y＝9．（1）求k、b的值；（2）當x＝5時，求y的值．21．已知方程組是二元一次方程組，求m的值．22．在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，得到的解為乙看錯了方程組中的b，得到的解為.(1)求正確的a，b的值；(2)求原方程組的解．23．下圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對應(yīng)關(guān)系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、方程組．(1)將方程組1的解填入圖中；(2)請依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，將方程組和它的解直接填入集合圖中；(3)若方程組的解是，求的值，并判斷該方程組是否符合（2）中的規(guī)律？24．學校舉辦“藝術(shù)周”創(chuàng)意設(shè)計展覽，如圖，現(xiàn)有一個大正方形和四個一樣的小正方形，小明、小聰、小方分別用這些正方形設(shè)計出了圖1，圖2，圖3三種圖案：(1)根據(jù)圖1，圖2中所標數(shù)據(jù)，求出大正方形和小正方形的邊長分別是多少厘米？(2)圖3中四個小正方形的重疊部分也是三個一樣的小正方形，求陰影部分的面積．
參考答案：1．A【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程可得|a|-1=1，且a-2≠0，再解即可．【詳解】依題意得：|a|-1=1，且a-2≠0，解得a=-2．故選A．【點睛】此題考查二元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．2．B【分析】把x、y的值代入方程，看看方程兩邊是否相等即可．【詳解】解：A、把代入方程y=x+1，左邊≠右邊，所以不是方程y=x+1的解，故本選項不符合題意；B、把代入方程y=x-1，左邊=右邊，所以是方程y=x-1的解，故本選項符合題意；C、把代入方程y=-x+1，左邊≠右邊，所以不是方程y=-x+1的解，故本選項不符合題意；D、把代入方程y=-x-1，左邊=右邊，所以不是方程y=-x-1的解，故本選項不符合題意．故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，能理解二元一次方程的解的意義是解此題的關(guān)鍵．3．D【分析】要把方程中的系數(shù)變?yōu)?/span>5，就是要把方程左右兩邊同時乘以即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘以，得．故選D．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)．注意在變形時等式的左右兩邊要同時進行，常數(shù)項不能漏乘．4．D【分析】把代入方程組，得到關(guān)于的方程組，即可求解.【詳解】把代入方程組，得：，解得： 故選D.【點睛】考查二元一次方程的解法，常用的解法有：代入消元法和加減消元法.5．D【分析】本題可根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)“兩個非負數(shù)相加，和為0，這兩個非負數(shù)的值都為0”，得到方程組，解出、的值即可．【詳解】解：依題意得：，由（1）得：（3），將（3）代入（2）中得：，（4）．將（4）代入（3）得：．故選：D．【點睛】本題考查解二元一次方程組和絕對值、偶次方的非負性，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法．6．B【分析】根據(jù)已知等式,利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組,求出方程組的解得到x與y的值,即可確定出的值.【詳解】解:①-②得:把代入①得: 則故選B.【點睛】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.7．D【分析】由于二元一次方程x+3y=10中x的系數(shù)是1，可先用含y的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)此方程的解是非負整數(shù)，那么把最小的非負整數(shù)y=0代入，算出對應(yīng)的x的值，再把y=1代入，再算出對應(yīng)的x的值，依此可以求出結(jié)果．【詳解】解：∵x+3y=10，∴x=10-3y，∵x、y都是非負整數(shù)，∴y=0時，x=10；y=1時，x=7；y=2時，x=4；y=3時，x=1．∴二元一次方程x+3y=10的非負整數(shù)解共有4對．故選D．【點睛】由于任何一個二元一次方程都有無窮多個解，求滿足二元一次方程的非負整數(shù)解，即此方程中兩個未知數(shù)的值都是非負整數(shù)，這是解答本題的關(guān)鍵．注意：最小的非負整數(shù)是0．8．B【分析】根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負性，可得2x-3y+1=0且x-3y-2=0，組成方程求解得x，y的值，最后求xy的平方根．【詳解】解：∵＋|x﹣3y﹣2|＝0，，解得：，∴xy=5，則xy的平方根是±，故選：B．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組及求一個數(shù)的平方根，其中利用有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零建立方程組求出x，y的值是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】設(shè)原來的兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為，根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，列出方程，找出符合題意的解即可．【詳解】解：設(shè)原來的兩位數(shù)為10a+b，根據(jù)題意得：10a+b+9＝10b+a，解得：b＝a+1，因為可取1到8個數(shù)，所以這兩位數(shù)共有8個，它們分別，12，23，34，45，56，67，78，89，都是個位數(shù)字比十位數(shù)字大1的兩位數(shù)．故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，弄清兩位數(shù)的表示是：十位上的數(shù)＋個位上的數(shù)，注意不要漏數(shù)．10．A【分析】直接利用二元一次一次方程組的解法表示出方程組的解進而分別分析得出答案．【詳解】解：①當時，原方程組可整理得：，解得：，把代入得：，即①正確，②解方程組，得：，若，則，解得：，即存在實數(shù)，使得，即②正確，③解方程組，，得：，，不論取什么實數(shù)，的值始終不變，故③正確；④解方程組，，得：，若，故④錯誤，故選：A．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組的能力，熟練掌握解二元一次方程組的技能和二元一次方程的解得定義．11．≠1【詳解】∵mx－2y=x+5，∴mx－2y-x=5，∴(m-1)x－2y= 5.由題意得，m-1≠0，∴m≠1.12．【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程可得，再解即可．【詳解】解：依題意得：，解得．故答案是：．【點睛】本題考查二元一次方程的定義．熟記二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．13．1【分析】根據(jù)二元一次方程的定義即可求解.【詳解】依題意得=1，≠0，解得m=1【點睛】此題主要考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)其定義列式求解.14．1【分析】知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)m的一元一次方程，從而可以求出m的值．【詳解】解：把代入方程mx-y=-3，得-2m-1=-3，解得m=1．故答案為：1【點睛】解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程，利用方程的解定義可以求方程中其他字母的值．15．【分析】把x看作已知數(shù)求出y即可．【詳解】方程，解得：，故答案為：．【點睛】此題考查了二元一次方程，解題的關(guān)鍵是把x看作已知數(shù)求出y．16．7【詳解】設(shè)《智力大挑戰(zhàn)》買了本，《數(shù)學趣題》買了本，則，求、的正整數(shù)解，只有一組解，當時17．m=1,n=-2.【詳解】試題分析：根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程可得2m-6≠0，|m-2|=1；n-2≠0，n2-3=1，再解即可．試題解析：根據(jù)題意，得且∴m=1,n=-2.18．（1）；（2）；（3）或【分析】（1）根據(jù)新運算法則及已知條件列出關(guān)于a、b的二元一次方程組即可得到解答；（2）由題意可得關(guān)于x、y、m的三元一次方程組，利用消元法消去x、y即可得到m的值；（3）令，則由題意可得 ，從而可以求得原方程組的解 ．【詳解】解：（1）由題意可得：解得； （2）由題意可得：①+②并整理得：x=m+1，②-①并整理得：y=3m-2，把x=m+1，y=3m-2代入③并整理得：4m=4，∴m=1；（3）解為對令，∴∴∴①，即②，即【點睛】本題考查二元方程組的解，把二元高階方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組求解是解題關(guān)鍵．19．【分析】把和代入方程，得到含有未知數(shù)，的二元一次方程組，從而可以求出，的值，即可解答．【詳解】解：把和代入二元一次方程得：得：，解得：，則，因此，的立方根是．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，以及解二元一次方程組，列出關(guān)于，的二元一次方程組是解答本題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）y＝﹣3．【分析】（1）把已知x、y的對應(yīng)值代入二元一次方程y=kx+b中，求出k、b的值即可；（2）根據(jù)（1）中k、b的值得出關(guān)于x、y的二元一次方程，把x=5代入方程求出y值．【詳解】解：（1）由題意，得解得  ；（2）把代入y＝kx+b，得y＝﹣2x+7當x＝5時，y＝﹣2×5+7＝﹣10+7＝﹣3．【點睛】本題考查的是解二元一次方程組，先根據(jù)題意得出k、b的值是解答此題的關(guān)鍵．21．m=5【詳解】解：依題意，得：|m-2|-2=1，且m-3≠0，且m+1≠0，解得：m=5．【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義．二元一次方程組也滿足三個條件：①方程組中的兩個方程都是整式方程，②方程組中共含有兩個未知數(shù)，③每個方程都是一次方程．22．(1)；(2)【分析】（1）把甲的結(jié)果代入第二個方程求出b的值，把乙的結(jié)果代入第一個方程求出a的值即可；（2）將a與b的值代入方程組，求出解即可．【詳解】（1）由題意得：，解得：；（2）把代入方程組得：，解得：．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．23．(1)(2)(3)，不符合 【分析】（1）用加減消元法消去項，得出的值，然后再用代入法求出的值；（2）根據(jù)方程組及其解的集合找出規(guī)律并解方程；（3）把方程組的解代入方程即可求的的值．【詳解】（1），用（1）（2），得，，把代入（1），得，；（2）第n個方程組為，解得：；（3）由題意，得，解得，該方程組為，它不符合（2）中的規(guī)律．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是通過方程組集合及對應(yīng)的方程組的解的集合得出具體的規(guī)律，從而解答問題．24．(1)大正方形邊長，小正方形邊長(2) 【分析】（1）設(shè)大正方形和小正方形的邊長分別是x和y，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）設(shè)四個小正方形的重疊部分形成小正方形的邊長為a，根據(jù)題意列方程得到a=，根據(jù)正方形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)大正方形邊長，小正方形邊長，依題意得，解得，答：大正方形和小正方形的邊長分別是12和4；（2）設(shè)有重疊的小正方形邊長，依題意得，解得，∴陰影面積.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正方形的面積的計算，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵． 

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實，我們會補償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費重復下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學北師大版八年級上冊電子課本

章節(jié)綜合與測試

版本： 北師大版

年級： 八年級上冊

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯15份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費福利

    免費福利
返回
頂部