在籃球比賽中，隊員的身高、年齡都是影響球隊實力的因素，如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？怎樣理解“甲隊隊員比乙隊更年輕”？ 中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011~2012賽季冠、亞軍球隊隊員身高、年齡如下：
上述兩支籃球隊中，哪支球隊隊員的身高更高？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴進行交流.
1. 定義：一般地，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，我們 把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)； 簡稱平均數(shù)；記為 ，讀作：“x拔”．
2.計算方法： (1)定義法：求平均數(shù)，只要把所有數(shù)據(jù)加起來求出總 和,再除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)即可. 即：如果有n個數(shù)x1， x2，…，xn，那么 (2)新數(shù)據(jù)法：當所給的數(shù)據(jù)較大，且所給數(shù)據(jù)大部分 都在某一常數(shù)a附近上下波動時，可計算各數(shù)據(jù)與a 的差：x1－a＝x1′，x2－a＝x2′，…，xn－a＝xn′，則
(x1＋x2＋…＋xn).
某次舞蹈大賽的記分規(guī)則為：從七位評委的打分 中去掉一個最高分和一個最低分后計算平均分作為最后得 分．以下是在該次比賽中七位評委對小菲與小嵐的打分情 況(單位：分)： 請通過計算說明誰的最后得分高．導引：此題只需按照題中所給“記分規(guī)則”將兩人的最后得分計算 出來，再進行大小比較即可． 解：小菲去掉一個最高分89分，去掉一個最低分75分，最后得分 為
小嵐去掉一個最高分85分，去掉一個最低分76分，最后得分為因為80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．
當數(shù)據(jù)信息以表格或圖象形式呈現(xiàn)時，要結(jié)合條件讀懂表格或圖象，并從中獲取有用的信息，本題去掉一個最高分和一個最低分后，數(shù)據(jù)的個數(shù)也發(fā)生了變化，計算平均得分時不要忘記這一點．求平均數(shù)要牢記是數(shù)據(jù)總和除以數(shù)據(jù)總個數(shù)．
在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度” 未必相同.因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”．
例:某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A,B,C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?br/>（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？
（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4∶3∶1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？
（1）A的平均成績?yōu)椋?2+50+88）/3=70(分).
B的平均成績?yōu)椋?5+74+45）/3=68(分).
C的平均成績?yōu)椋?7+70+67）/3=68(分).
由70>68，故A被錄用.
因此候選人B將被錄用.
4，3，1 分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權(quán)，而稱（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù).
例3 老師對同學們每學期總評成績時，并不是簡單地將一個學生的平時成績與考試成績相加除以2而是按照“平時練習占 40%, 考試成績占60% ”的比例計算，其中考試成績更為重要.這樣，如果一個學生的平時成績?yōu)?0分，考試成績?yōu)?0分，那么他的學期總評成績就應(yīng)該為多少呢？
該同學的學期總評成績是:
　　一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．
小青在七年級第二學期的數(shù)學成績?nèi)缦卤砀? 請按圖
示的測試、期中、期末的權(quán)重, 計算小青同學該學期總
先計算小青的平時成績:
(89+78+85)÷3
再計算小青的總評成績:
84×10%+ 90×30%+ 87×60%
= 87.6 (分)
（2）若m個數(shù)的平均數(shù)為x，n個數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個數(shù)的平均數(shù)是（ ）A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n) C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n)
1.（1）某次考試，5名學生的平均分是82，除甲外，其余4名學生的平均分是80，那么甲的得分是（ ） A.84 B. 86 C. 88 D. 90
2.李大伯有一片果林，共有80棵果樹．某日，李大伯開始采摘今年第一批成熟的果子，他隨機選取2棵果樹共摘得10個果子，質(zhì)量分別為（單位：㎏）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23．以此估算，李大伯收獲的這批果子的單個質(zhì)量和總質(zhì)量分別約為（　?。?㎏，200 ㎏ B.2.5 ㎏，100 ㎏ ㎏，100 ㎏ D.2.5 ㎏，200 ㎏
3. 某種蔬菜按品質(zhì)分成三個等級銷售，銷售情況如下表： 則售出蔬菜的平均單價為_____________．4. 小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操 作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例確 定成績，則小王的成績是(　　) A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分

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1 平均數(shù)

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