【同步教案】北師大版數(shù)學八年級上冊--第三章位置與坐標回顧與思考教案-教案下載-教習網(wǎng)

《第三章位置與坐標回顧與思考》教學設計【北師大版八年級上學期】【教學內(nèi)容分析】1．課標要求（1）結(jié)合實例進一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置．.（2）了解平面直角坐標系的有關概念能畫出平面直角坐標系；在給定的平面直角坐標系中，能根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標．（3）在實際問題中，能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担枋鑫矬w的位置．（4）對給定的正方形，會選擇合適的直角坐標系，寫出它的頂點坐標，體會可以用坐標刻畫一個簡單圖形．（5）在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置．2．教材分析本節(jié)課是北師大版八年級（上）第三章《位置與坐標》的章末復習課．“圖形與坐標”是“圖形與幾何”領域的重要組成部分，它是發(fā)展學生空間觀念的重要載體．本章《位置與坐標》將引領學生感受確定物體位置方法的多樣性，抽象出平面直角坐標系的概念，進而利用平面直角坐標系確定圖形的位置，并從坐標的角度描述學習過的軸對稱，進一步認識軸對稱，將幾何和代數(shù)通過點與坐標聯(lián)系在一起．同時，平面直角坐標系是表示變量之間關系的重要工具，因此本章是本冊下一章“一次函數(shù)”學習的重要基礎，也是今后學習九上“反比例函數(shù)”、九下“二次函數(shù)”學習的重要工具．.本章所涉及的數(shù)學思想主要是數(shù)形結(jié)合思想，通過本章的學習，要讓學生初步感受數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生看到平面直角坐標系的引入，架起了數(shù)與形的橋梁，加強了知識間的相互聯(lián)系，它是解決數(shù)學問題的一個強有力的工具．3．學情分析學生七上已經(jīng)學習了變量之間的關系，對平面直角坐標系不陌生，關于圖形的軸對稱性小學就接觸過，經(jīng)過這一章的學習之后，學會了在具體的問題情境中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，知道平面直角坐標系中的點和點的坐標是一一對應關系，認識到圖形的軸對稱與圖形的坐標變化之間的關系．但對于坐標系內(nèi)的圖形變化、數(shù)量關系容易混淆，比較薄弱,缺乏綜合運用知識解決較復雜問題的經(jīng)驗，需要進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，,發(fā)展有條理的思考及語言表達能力，學生的空間觀念、數(shù)形結(jié)合能力、形象思維能力還有待提高．【教學目標】1.通過復習，掌握本章的知識網(wǎng)絡結(jié)構及相互關系，在現(xiàn)實情境中能靈活運用不同的方式確定物體的位置；2.通過復習，進一步加深對平面直角坐標系的認識，了解并掌握點的坐標及特殊的坐標特點，感受圖形變換后點的坐標的變化；3.通過總結(jié)回顧全章知識，綜合運用圖形與坐標的知識解決一些簡單的實際問題，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，感受學習數(shù)學的樂趣，增強學習數(shù)學的信心．【知識重點】1.能結(jié)合具體情境靈活運用多種方式確定物體的位置，發(fā)展空間觀念；2.認識并能畫出平面直角坐標系，會根據(jù)坐標描出點及由點的位置寫出其坐標，掌握特殊位置點的坐標特點．【教學難點】1.能在同一直角坐標系中感受圖形變化和點的坐標變化之間的關系，并會表示對稱點的坐標；2.綜合運用圖形與坐標的知識解決一些簡單的實際問題．【教學過程】一．知識框架我們前幾節(jié)一起學習了第三章位置與坐標，你能否在腦海中形成一個本章知識框架圖？本節(jié)課，我們一起來回顧！

設計意圖：提問并讓學生回顧本章共幾部分內(nèi)容，每一部分下包含哪些具體知識，層層遞進，讓學生掌握本章的知識網(wǎng)絡結(jié)構及相互關系. 確定位置問題引導學生在現(xiàn)實情境中感受確定物體位置的多種方式方法，并能靈活地運用不同的方式確定物體的位置.在學生感受了多種平面定位方式后，最后對各種定位方式的共性進行揭示：在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù) . 二．知識梳理（借助知識框架圖將主要知識點逐個梳理） 1、平面直角坐標系及相關概念：在平面內(nèi)，兩條互相______且具有公共______的數(shù)軸組成平面直角坐標系，其中水平方向的數(shù)軸叫______或______,取向_____為正方向；豎直方向的數(shù)軸叫_______或______，取向______為正方向兩條數(shù)軸交點叫平面直角坐標系的_______，把x軸和y軸合在稱之為坐標軸．在平面直角坐標系中，兩條坐標軸把平面成_______，右上方的部分叫做，其他三部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限.坐標軸上的點不屬于．2、點的坐標：對于平面內(nèi)任意一點P，過點P分別向x軸、y軸做垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數(shù)a，b分別叫做點P的、，有序數(shù)對P（a，b）叫做點P的坐標．在平面直角坐標系中，對于平面上的任意一點，都有唯一的一個與它對應；反過來，對于任意一個，都有平面上唯一的一點與它對應.坐標平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應．點的坐標與點到坐標軸的距離關系：點（a，b）到x軸的距離是，點（a，b）到y軸的距離是．3、特殊點的坐標特點：各象限點的坐標特點：第一象限______，第二象限_____，第三象限______，第四象限．坐標軸上點的坐標特點：橫軸上的點縱坐標為______，縱軸上的點橫坐標為______．與坐標軸平行的直線上的點坐標特點：平行于x軸的直線上的各點的相等，平行于y軸的直線上的各點的相等．各象限角平分線上點的坐標特點：一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標，二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標． 4、關于坐標軸對稱的點的坐標特點：圖形變換與坐標變化規(guī)律：一個圖形上的點的縱坐標不變，橫坐標×-1，得到的圖形與原來的圖形的位置關系是一個圖形上的點的橫坐標不變，縱坐標×-1，得到的圖形與原來的圖形的位置關系是一個圖形上的點的縱坐標與橫坐標同時×-1，得到的圖形與原來的圖形的位置關系是關于x軸對稱的兩個點橫坐標，縱坐標．關于y軸對稱的兩個點橫坐標，縱坐標．設計意圖：以知識框架為載體，以填空的形式給出，能夠引起學生注意加深印象，逐一回憶本章知識點，使全章知識系統(tǒng)化、條理化、全面化 .讓學生經(jīng)歷文字語言、圖形語言、符號語言的相互轉(zhuǎn)化，體驗數(shù)形結(jié)合思想 .在教學過程中，教師要充分耐心傾聽學生的發(fā)言，注意及時規(guī)范學生的不準確的表述 .平行于坐標軸直線上點的坐標和對稱點的坐標特點用幾何畫板演示，形象直觀，便于學生更容易理解記憶 . 三、知識應用針對本章所學知識點，選取相應的典型題進行分類鞏固．（一）分點訓練打好基礎1.點P的坐標是（2，－3），則點P在第象限；若點P（x，y）的坐標滿足xy <０，且在x軸上方，則點P在第象限；若點P（x，y）的坐標滿足xy >０，則點P在第象限．2.若點P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，則點P的坐標是．若點P（x，y）在第三象限，|x|=2，y2=9，則點P的坐標是．3.點A的坐標是（3，－4），到x軸的距離為，到y軸的距離為．　4.點P到x軸、y軸的距離分別是2、1，則點P的坐標為．5.點P（a－1，a2－4）在x軸負半軸上，則P點坐標是．6.已知點A(1，2)，直線AB∥x軸，且AB = 5，則點B的坐標為．7.點A(a，2a+1)在一、三象限的兩坐標軸夾角的平分線上，則a= ；點A(a，2a+1)在二、四象限的兩坐標軸夾角的平分線上，則a= ．8.點(4，3)與點(-4，3)的關系是；點(4，3)與點(4，-3)的關系是．9.若點P（a，b）與點Q（1，2）關于x軸對稱，a+b= ，關于y軸對稱，a+b= ．（二）綜合應用思維拓展

10.如圖，△ABC三個頂點的坐標分別A（2，－1），B（1，－3），C（4，－5）．（1）已知點P是y軸上的一點，則PA+PB的最小值是．（2）△ABC的面積是多少？（3）若AD平行于x軸，△ABD的面積為3，求點D的坐標．設計意圖：分點訓練打好基礎這一環(huán)節(jié)的試題由學生獨立思考作答，有問題的由學生來講解補充．綜合應用思維拓展的試題以學生板演為主，規(guī)范解題過程．鞏固學生對所學知識的進一步理解和應用，提高學生應有數(shù)學知識解決問題的能力，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論、割補法、方程的思想方法．四、知識小結(jié)通過本節(jié)課的復習，你有哪些收獲？還存在哪些疑惑？設計意圖：鼓勵學生大膽發(fā)言，讓學生總結(jié)本節(jié)課的收獲，只要正確就要給予鼓勵，發(fā)展學生調(diào)理的思維能力和合理的數(shù)學表達．五、當堂檢測: 1.下列數(shù)據(jù)不能確定平面內(nèi)物體位置的是（） A．4樓9號 B．北偏東300 C．希望路25號 D．東經(jīng)1180、北緯4502.在坐標平面內(nèi)，有一點P（a，b），若ab＝0，那么點P的位置在（） A．原點 B．x軸上 C．y軸 D．坐標軸上 3.若點M （a，b）在第四象限，則點M（b，a）在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.在直角坐標系中，已知A(1，3), B(-1，3)，則下列說法正確的是( ) A.點A、B關于x軸對稱 B.直線AB平行于y軸 C.A、B間的距離是2 D.A、B間的距離是65. 點P(a+5，a-2)在x軸上，則a =________. 6.A(8，-7)和點M關于y軸對稱，則M點坐標為________. 7.在已知M（3，－4），在x軸上有一點與M的距離為5，則該點的坐標為________.8.已知點A（2，－3）它關于x軸的對稱點為A1，它關于y軸的對稱點為A2，則A1、A2的位置關系是________. 9.

如圖，坐標平面內(nèi)一點A（2，－1），O是原點，P是x軸上一個動點，如果以點P、O、A為頂點的等腰三角形，那么符合條件的動點P的個數(shù)為 ________.

10.如圖所示，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點P處開始依次關于點A，B，C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P關于點A的對稱點M處，接著跳到點M關于點B的對稱點N處，第三次跳到點N關于點C的對稱點處，…，如此下去。 (1)在圖畫出點M,N,并寫出點M,N的坐標；(2)求經(jīng)過第2019次跳動之后，棋子落點與點P的距離。設計意圖：當堂檢測旨在知識的鞏固和深化，使學生反復訓練本章的重要內(nèi)容，同時教師可以及時地了解學生對知識的掌握情況，為下一步教學做好準備. 六、布置作業(yè)：1．課本71頁復習題的1-14．2．拓展作業(yè)：查閱有關平面直角坐標系的相關資料，與同學分享．設計意圖：布置作業(yè)為了鞏固本章所學知識，使學生深化本章的重要內(nèi)容，同時檢測一下學習的效果 .