5 章末復(fù)習(xí)二元一次方程滿足的條件二元一次方程的解知識(shí)梳理二元一次方程組滿足的條件二元一次方程組的解二元一次方程組解法代入消元法加減消元法實(shí)際應(yīng)用含有_____未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是___ 的方程叫做二元一次方程.注意：1.“一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1，而不是未知數(shù)的次數(shù).2.方程的左右兩邊都是整式.1.二元一次方程(組)兩個(gè)1方程組中有_____未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是___，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.二元一次方程組應(yīng)同時(shí)滿足三個(gè)條件：(1)兩個(gè)整式方程；(2)方程組中一共含有兩個(gè)未知數(shù)；(3)含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.兩個(gè)1一般地，使二元一次方程_______________的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的________，叫做二元一次方程組的解.2.二元一次方程(組)的解兩邊的值相等公共解判斷一對(duì)數(shù)值是不是二元一次方程組的解的方法判斷一對(duì)數(shù)值是不是二元一次方程組的解，只需將這對(duì)數(shù)值分別代入方程組中的每一個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)，若滿足每一個(gè)方程，則這對(duì)數(shù)值就是這個(gè)方程組的解；若不滿足其中任何一個(gè)方程，則這對(duì)數(shù)值就不是這個(gè)方程組的解. 把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解．這種方法叫做____________，簡(jiǎn)稱________．3.二元一次方程組的解法代入消元法代入法(1)直接代入：方程組中含有用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式的方程.(2)變形代入：方程組中含有未知數(shù)的系數(shù)為1或-1的方程.(3)整體代入：方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系.三類代入消元法：用代入消元法解二元一次方程組的步驟：變形選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的二元一次方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù).把 y=ax+b (或 x=ay+b) 代入另一個(gè)沒有變形的方程.代入求解寫解把兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來.解消元后的一元一次方程.把求得的未知數(shù)的值代入步驟1中變形后的方程.回代當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程.這種方法叫做____________，簡(jiǎn)稱________.加減消元法加減法用加減消元法解二元一次方程組的步驟：①變形②加減③求解④回代⑤寫解選用二元一次方程組的解法的策略1.當(dāng)方程組中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1(或-1)時(shí)，優(yōu)先考慮代入法.2.當(dāng)兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，用加減法較簡(jiǎn)單.3.當(dāng)兩個(gè)方程通過變形用含有一個(gè)未知數(shù)的式子來表示另一個(gè)未知數(shù)都比較復(fù)雜時(shí)，往往選用加減法.三元一次方程組滿足的條件解法實(shí)際應(yīng)用方程組含有___個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是__，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.4.三元一次方程組三1三元一次方程組必須同時(shí)滿足以下條件：(1)方程組中一共含有三個(gè)未知數(shù)； (2)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1；(3)方程組中一共有三個(gè)整式方程. 利用方程組解決實(shí)際問題的步驟：①審②設(shè)③列④解⑥答⑤驗(yàn)找等量關(guān)系的方法1.抓住題目中的關(guān)鍵詞，常見的關(guān)鍵詞有:“比”“是”“等于”等；2.根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系，如體積公式、面積公式等，找等量關(guān)系；3.挖掘題目中的隱含條件，如飛機(jī)沿同一航線航行，順風(fēng)航行與逆風(fēng)航行的路程相等；4.借助列表格、畫線段示意圖等方法找等量關(guān)系.?2隨堂練習(xí)?A??D4.某班元旦晚會(huì)需要購(gòu)買甲、乙、丙三種裝飾品，若購(gòu)買甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若購(gòu)買甲4件，乙7件，丙1件共需77元．現(xiàn)在購(gòu)買甲、乙、丙各一件，共需( )元．A．31 B．32 C．33 D．34B甲、乙、丙裝飾品每件價(jià)格分別為x，y，z元①×3-②×2，得 x+y+z=32?????6.某建設(shè)工程隊(duì)計(jì)劃每小時(shí)挖掘土 540 方，現(xiàn)決定租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，已知一臺(tái)甲型挖掘機(jī)與一臺(tái)乙型挖掘機(jī)每小時(shí)共挖土 140 方，5 臺(tái)甲型挖掘機(jī)與 3 臺(tái)乙型挖掘機(jī)恰好能完成每小時(shí)的挖掘量． (1)求甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)每小時(shí)各挖土多少方.?(2)若租用一臺(tái)甲型挖掘機(jī)每小時(shí) 100 元，租用一臺(tái)乙型挖掘機(jī)每小時(shí) 120 元，且每小時(shí)支付的總租金不超過 850 元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)該工程隊(duì)的租用方案．??當(dāng) m=5，n=3時(shí)，支付租金100×5+120×3=860(元)，∵ 860＞850，∴ 此租車方案不符合題意；當(dāng) m=1，n=6時(shí)，支付租金 100×1+120×6=820(元)，∵ 820＜850，∴ 此租車方案符合題意．答：該工程隊(duì)的租用方案為租 1 臺(tái)甲型挖掘機(jī)和 6 臺(tái)乙型挖掘機(jī)．

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