3 應(yīng)用二元一次方程組 ——雞兔同籠北師大版·八年級(jí)上冊(cè)能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組解決問題.經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)方程(組)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型,發(fā)展模型思想和應(yīng)用意識(shí).1. 解二元一次方程組的基本思路是什么？消元2. 解二元一次方程組的方法有哪些？代入消元法和加減消元法3. 列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？審--設(shè)--列--解--驗(yàn)--答《雉兔同籠》“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雉兔各幾何？”（1）“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”呢？（2）你能根據(jù)（1）中的數(shù)量關(guān)系列出方程組嗎？（3）你能解決這個(gè)有趣的問題嗎?與同伴進(jìn)行交流.《孫子算法》中記載的算法：術(shù)曰：上置三十五頭，下置九十四足。半其足，得四十七，以少減多，再命之，上三除下三，上五除下五，下有一除上一，下有二除上二，即得。又術(shù)曰：上置頭，下置足，半其足，以頭除足，以足除頭，即得。金雞獨(dú)立，兔子站起腳數(shù)：94÷2=47（只）頭數(shù)：兔：47-35=12（只）雞：35-12=23（只）35×2 = 7094 - 70 = 24兔：24÷2=12雞：35-12=23解：設(shè)有雞x只，則兔有（35 - x）只.則 2x + 4（35 - x） = 94解得 x = 23即 35 - x = 12答：雞有23只，兔有12只.等量關(guān)系：雞頭 + 兔頭 = 35，雞足 + 兔足 = 94.xy352x4y94設(shè)雞有x只，兔有y只上有三十五頭，下有九十四足．列二元一次方程組解實(shí)際問題的一般步驟：（1）審：認(rèn)真審題，明確已知量、未知量，理解題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，找到兩個(gè)等量關(guān)系；（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)，可直接設(shè)，也可間接設(shè)；（3）列：根據(jù)等量關(guān)系列方程組；（4）解：求出所列方程組的解；（5）答：寫出答案，包括單位名稱.練一練：“今有牛五、羊二，直金十兩.牛二、羊五，直金八兩.牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共價(jià)值10兩“金”.2頭牛、5只羊共價(jià)值8兩“金”.每頭牛、每只羊各價(jià)值多少“金”？解：設(shè)每頭牛值“金”x兩，每只羊值“金”y兩，由題意，得解得【選自教材P116 隨堂練習(xí)】（1）“將繩三折測之，繩多五尺”，什么意思？（2）“若將繩四折測之，繩多一尺”，又是什么意思？（3）請(qǐng)借助手中的礦泉水瓶和繩子親自試一試.古題今解題目大意：用繩子測量水井的深度．如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺．繩長、井深各是多少尺?等量關(guān)系：關(guān)系一：關(guān)系二：×繩長 - 井深 = 5×繩長 - 井深 = 1解：設(shè)繩長 x 尺，井深 y 尺，根據(jù)題意，得解得1. 一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若設(shè)蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，則列出方程組為___________.2. 有幾個(gè)人一起買一件物品，每人出8元多3元；每人出7元少4元.問有多少人？該物品價(jià)值多少元？解：設(shè)有x人，該物品價(jià)值為y元， 由題意，得解此方程組得：3. 8塊相同的小長方形地磚拼成一個(gè)大長方形，每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少?（單位cm）解：設(shè)小長方形地磚長為xcm，寬為ycm， 由題意，得解此方程組得：列方程組解決問題一般步驟：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答關(guān)鍵：找等量關(guān)系1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）八年級(jí)上冊(cè)電子課本

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版本： 北師大版（2024）

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