?章末質(zhì)量評估(七)
(時間:120分鐘　分值:150分)
一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題所給的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的)
1.已知復(fù)數(shù)z=2+i,則z= (　　)
A.　　　　B.　　　　C.3　　　　D.5
解析:因為z=2+i,所以=2-i,所以z=(2+i)·(2-i)=5,故選D.
答案:D
2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+i=3-i,則= (　　)
A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i
解析:由已知得,z=3-2i,所以=3+2i.
答案:C
3.= (　　)
A.1 B.-1 C.i D.-i
答案:D
4.(2022·全國乙卷,理)已知z=1-2i,且z+a+b=0,其中a,b為實數(shù),則 (　　)
A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=2
C.a=1,b=2 D.a=-1,b=-2
解析:由題意知=1+2i,所以z+a+b=1-2i+a(1+2i)+b=a+b+1+(2a-2)i,又z+a+b=0,所以a+b+1+(2a-2)i=0,所以解得故選A.
答案:A
5.設(shè)z=-3+2i,則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于 (　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解析:由z=-3+2i,得=-3-2i,則在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點的坐標為(-3,-2),位于第三象限.
答案:C
6.(2022·北京卷)若復(fù)數(shù)z滿足i·z=3-4i,則|z|= (　　)
A.1 B.5 C.7 D.25
解析:由題意可得i2·z=(3-4i)i,因此z=-4-3i.則|z|==5,故選B.
答案:B
7.(2022·全國甲卷,理)若z=-1+i,則= (　　)
A.-1+i B.-1-i
C.-+i D.--i
解析:===-+i,故選C.
答案:C
8.如圖,在復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)z1,z2對應(yīng)的向量分別是,,則復(fù)數(shù)z1z2對應(yīng)的點位于 (　　)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
解析:由已知=(-2,-1),=(0,1),所以z1=-2-i,z2=i,所以z1z2=1-2i,對應(yīng)的點的坐標為(1,-2),在第四象限.
答案:D
二、多項選擇題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得3分,有選錯的得0分)
9.若復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=3+i,則 (　　)
A.z的實部是2 B.z的虛部是2i
C.=1-2i D.|z|=
答案:CD
10.實數(shù)x,y滿足(1+i)x+(1-i)y=2,設(shè)z=x+yi,則下列說法正確的是 (　　)
A.z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限
B.|z|=
C.z的虛部是i
D.z的實部是1
答案:ABD
11.下面四個命題中是真命題的有 (　　)
A.若復(fù)數(shù)z滿足∈R,則z∈R
B.若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R,則z∈R
C.若復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1z2∈R,則z1=
D.若復(fù)數(shù)z∈R,則∈R
答案:AD
12.已知z1與z2互為共軛復(fù)數(shù),以下四個命題一定正確的是 (　　)
A.

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