?7.2.1 復(fù)數(shù)的加、減運算及其幾何意義
A級　基礎(chǔ)鞏固
1.[(a-b)-(a+b)i]-[(a+b)-(a-b)i]等于 (　　)
A.-2b-2bi B.-2b+2biC.-2a-2bi D.-2a-2ai
解析:原式=[(a-b)-(a+b)i]+[-(a+b)+(a-b)]i=-2b-2bi.
答案:A
2.已知復(fù)數(shù)z1=1+3i,z2=3+i(i為虛數(shù)單位),則在復(fù)平面內(nèi),z1-z2對應(yīng)的點在 (　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析:因為復(fù)數(shù)z1=1+3i,z2=3+i,所以z1-z2=(1+3i)-(3+i)=-2+2i,所以復(fù)數(shù)z1-z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限.故選B.
答案:B
3.復(fù)數(shù)z1=a+4i,z2=-3+bi,若它們的和z1+z2為實數(shù),差z1-z2為純虛數(shù),則a,b的值為 (　　)
A.a=-3,b=-4 B.a=-3,b=4C.a=3,b=-4 D.a=3,b=4
解析:因為z1+z2=(a-3)+(4+b)i為實數(shù),所以4+b=0,解得b=-4.因為z1-z2=(a+4i)-(-3+bi)=(a+3)+(4-b)i為純虛數(shù),所以a+3=0,且4-b≠0,所以a=-3,且b≠4.故a=-3,b=-4.
答案:A
4.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)-3-2i,-4+5i,2+i,z分別對應(yīng)點A,B,C,D,且四邊形ABCD為平行四邊形,則z=　　　　.?
解析:由題意知=,所以2+i-z=(-4+5i)-(-3-2i),所以z=3-6i.
答案:3-6i
5.如圖所示,在復(fù)平面內(nèi)的四個點O,A,B,C恰好構(gòu)成平行四邊形,其中O為原點,點A,B,C所對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是zA=4+ai,zB=6+8i,zC=a+bi(a,b∈R),求zA-zC.

解:因為+=,所以4+ai+(a+bi)=6+8i.
因為a,b∈R,所以解得
所以zA=4+2i,zC=2+6i,所以zA-zC=(4+2i)-(2+6i)=2-4i.
B級　能力提升
6.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z-i|=1,z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(x,y),則 (　　)
A.(x+1)2+y2=1 B.(x-1)2+y2=1
C.x2+(y-1)2=1 D.x2+(y+1)2=1
解析:設(shè)z=x+yi,則z-i=x+(y-1)i.
由|z-i|=1,得=1,
所以x2+(y-1)2=1.
答案:C
7.多空題已知x∈R,y∈R,(xi+x)+(yi+4)=(y-i)-(1-3xi),則x=　　　　,y=.?
解析:由題中條件可得x+4+(x+y)i=(y-1)+(3x-1)i,所以解得
答案:6　11
8.復(fù)平面內(nèi)有三點A,B,C,點A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 2+i,對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+2i,向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-i,則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為　　　　.?
解析:因為對應(yīng)的復(fù)數(shù)是1+2i,對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-i,所以對應(yīng)的復(fù)數(shù)為(3-i)-(1+2i)=2-3i.因為=+,所以點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為(2+i)+(2-3i)=4-2i.
答案:4-2i
9.已知z1,z2∈C,|z1|=|z2|=1,|z1+z2|=,求|z1-z2|.
解:如圖所示,設(shè)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z1,對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z2.

根據(jù)復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義,由|z1|=|z2|知,以,為鄰邊的平行四邊形OACB是菱形,
所以||=||,對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z1+z2,
所以||=.
在△AOC中,||=||=1,||=,
所以∠AOC=30°. 同理得∠BOC=30°,
所以△OAB為等邊三角形,則||=1.
因為對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z1-z2,所以|z1-z2|=1.
C級　挑戰(zhàn)創(chuàng)新
10.A,B分別是復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點,O是原點,若|z1+z2|=|z1-z2|,則三角形AOB一定是 (　　)
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等邊三角形 D.等腰直角三角形
解析:根據(jù)復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義,知以,為鄰邊所作的平行四邊形的對角線相等,則此平行四邊形為矩形,故三角形AOB一定是直角三角形.
答案:B

相關(guān)試卷

數(shù)學(xué)人教A版 (2019)7.2 復(fù)數(shù)的四則運算同步練習(xí)題：

這是一份數(shù)學(xué)人教A版 (2019)7.2 復(fù)數(shù)的四則運算同步練習(xí)題，共5頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊7.2 復(fù)數(shù)的四則運算課后練習(xí)題：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊7.2 復(fù)數(shù)的四則運算課后練習(xí)題，共2頁。試卷主要包含了i=，已知z=2-i,則z=，若i=1,則z+=，計算，已知復(fù)數(shù)z=等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊7.1 復(fù)數(shù)的概念當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊7.1 復(fù)數(shù)的概念當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題，共2頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

人教A版 (2019)必修 第二冊7.2 復(fù)數(shù)的四則運算課后練習(xí)題

人教A版 (2019)必修 第二冊7.2 復(fù)數(shù)的四則運算課后練習(xí)題
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊7.2 復(fù)數(shù)的四則運算課后作業(yè)題

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊7.2 復(fù)數(shù)的四則運算課后作業(yè)題
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊7.2 復(fù)數(shù)的四則運算當(dāng)堂檢測題

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊7.2 復(fù)數(shù)的四則運算當(dāng)堂檢測題
人教A版 (2019)第七章 復(fù)數(shù)7.2 復(fù)數(shù)的四則運算課時作業(yè)

人教A版 (2019)第七章 復(fù)數(shù)7.2 復(fù)數(shù)的四則運算課時作業(yè)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

7.2 復(fù)數(shù)的四則運算

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部