?7.1 復數的概念 7.1.2 復數的幾何意義
A級　基礎鞏固
1.設z=-3+2i,則在復平面內對應的點位于(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析:由z=-3+2i,得=-3-2i,則=-3-2i對應的點(-3,-2)位于第三象限.
答案:C
2.已知復數z對應的點落在虛軸上,且滿足|z-1|=3,則 z為 (　　)
A.±2i B.2iC.±2i D.-2i
解析:設z=ai(a≠0,a∈R),則=3,解得a=±2,所以z=±2i.
答案:C
3.瑞士著名數學家歐拉發(fā)現了復指數函數和三角函數的關系,并寫出公式eix=cos x+isin x,這個公式在復變論中占有非常重要的地位,被譽為“數學中的天橋”.根據此公式可知,e2i表示的復數在復平面內所對應的點位于 (　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析:由題意可得,e2i=cos 2+isin 2.因為0,所以a=1,則z=1-i,所以=1+i.
答案:1　1+i
10.多空題在復平面內,復數z1,z2的對應點分別為A,B. 已知點A(1,2),||=2,|z2|=,則z2=　　　　,復數z2在復平面內對應的點在第　　　　象限.?
解析:設z2=x+yi(x,y∈R),由題意得解得或
所以 z2=5+4i或z2=+i,顯然復數z2對應的點在第一象限.
答案:5+4i或+i　一

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7.1 復數的概念

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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