?第五單元 簡(jiǎn)易方程常考易錯(cuò)題匯編（單元測(cè)試）
（滿分：100分，完成時(shí)間：90分鐘）
一、選擇題（滿分16分）
1．方程的解是（???）。
A．6 B．12 C．24
2．下列各式中不是方程的是（???）。
A． B． C．
3．一雙手有10根手指，雙手一共有（???）根手指。
A． B． C． D．
4．下面的式子中（???）是方程。
A． B． C．
5．下面的題目可以用方程列式計(jì)算的是（???）。
①果園中梨樹有115棵，比桃樹的8倍多5棵。桃樹有多少棵？
②王老師帶115元去買8支鋼筆，營(yíng)業(yè)員告訴他：“不夠，還少5元?！泵恐т摴P多少元？
③一個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)115米的公路，修了8天后，發(fā)現(xiàn)比計(jì)劃多修了5米。這個(gè)工程隊(duì)平均每天修路多少米？
④小明和小紅同時(shí)從學(xué)校步行去圖書館，小明的速度是8米/分，小紅的速度是5米/分。經(jīng)過(guò)多少分鐘他們相距115米？
A．①② B．③④ C．②③
6．當(dāng)a＝（???）時(shí)，2a＝0。
A．1 B．0 C．3
7．將一根長(zhǎng)x米的繩子一半再一半的剪去，剪了4次，剩下的正好是2米。這根繩子原來(lái)長(zhǎng)（???）米。
A．8 B．16 C．32
8．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是180厘米，長(zhǎng)比寬多30厘米，求長(zhǎng)是多少厘米。解：設(shè)長(zhǎng)是x厘米，應(yīng)列方程為（???）。
A．x－30＝180 B．（x－30）×2＝180 C．（x＋x－30）×2＝180
二、填空題（滿分16分）
9．解時(shí)，把( )看作一個(gè)整體。
10．學(xué)校買來(lái)一批桌子和椅子，每張桌子a元，每把椅子b元。用式子表示出一套桌椅的價(jià)錢是( )元；如果要買7張桌子和8把椅子，一共需用( )元。
11．下面是中心小學(xué)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的平面圖，兩間室的總面積是( )m2，如果n＝8時(shí)，總面積是( )m2。

12．楊老師買了3套《少兒百科全書》，每套a元，還剩25元，楊老師帶了( )元錢；當(dāng)a＝30時(shí)，楊老師帶了( )元錢。
13．育才小學(xué)六年級(jí)植樹87棵，五年級(jí)比六年級(jí)少植棵。87－表示( )。
14．一堆煤有24噸，每車運(yùn)5噸，去x車后還剩( )噸，當(dāng)x＝4時(shí)，還剩( )噸。
15．如果a＝b，那么a－3＝b－( )，5a＝b＋( )。
16．某種品牌的足球每個(gè)原來(lái)a元，打折后的售價(jià)是b元，原來(lái)買100個(gè)足球的錢，現(xiàn)在可以買( )個(gè)。
三、判斷題（滿分8分）
17．，，所以方程沒(méi)有解。( )
18．某班男生a人，比女生少5人，則女生人數(shù)是（a＋5）人。( )
19．買一個(gè)羽毛球要2.5元，買a個(gè)羽毛球要a＋2.5元。( )
20．等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。( )
四、解方程（滿分12分）
21．(12分)解方程。
4x＋7＝39???5x－3×0.8＝2.1??1.6x＋2.9x＝13.5??（x＋5.2）×2＝18.2



五、解答題（滿分48分）
22．(6分)修一條長(zhǎng)130千米的公路，已經(jīng)修了5天，平均每天修12千米。余下的要7天完成，平均每天要修多少千米？（用方程解答）


23．(6分)花園里的玫瑰花比牡丹花多430棵，玫瑰花比牡丹花的8倍多10棵，花園里的玫瑰花和牡丹花各有多少棵？


24．(6分)媽媽買了3千克蘋果和1千克香蕉，一共花去18元錢，已知香蕉每千克的價(jià)錢是蘋果的2倍，媽媽買的蘋果和香蕉每千克分別是多少元？


25．(6分)奇奇和妙妙一起去文具店買文具，奇奇買了3支圓珠筆，妙妙買了同樣的5支，妙妙比奇奇多付5元。奇奇付了多少元？（列方程解答）



26．(6分)一條公路長(zhǎng)720米，甲、乙兩支施工隊(duì)同時(shí)從公路的兩端往中間鋪柏油。甲隊(duì)的施工速度是乙隊(duì)的1.25倍，4天后這條公路全部鋪完。甲、乙兩隊(duì)每天分別鋪柏油路多少米？（用方程解答）


27．(6分)某小學(xué)原來(lái)參加放風(fēng)箏的人數(shù)比參加踢足球的人數(shù)多480人，現(xiàn)在把踢足球的50人改為放風(fēng)箏，這樣放風(fēng)箏的人數(shù)正好是踢足球人數(shù)的5倍，則參加兩種活動(dòng)的共有多少人？


28．(6分)電腦小組男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，后來(lái)有8名男生轉(zhuǎn)到科技小組，這時(shí)電腦小組男、女生人數(shù)一樣多。原來(lái)電腦小組男、女生各有多少人？（列方程解答）


29．(6分)一間房子要用方磚鋪地，用面積是9平方分米的方磚，需要240塊，如果改用面積是6平方分米的方磚，需要多少塊？（用方程解）
























參考答案
1．C
【解析】
【分析】
根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘2即可求得方程的解。
【詳解】

解：

答案：C
【點(diǎn)評(píng)】
考查解方程，掌握等式的性質(zhì)是關(guān)鍵。
2．C
【解析】
【分析】
根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫方程解答。
【詳解】
A．既含有未知數(shù)y又是等式，符合方程的定義，是方程；
B．既含有未知數(shù)x又是等式，符合方程的定義，是方程；
C．x÷8，不是等式，所以不是方程。
答案：C
【點(diǎn)評(píng)】
考查的是方程的定義，熟知含有未知數(shù)的等式叫方程是解答此題的關(guān)鍵。
3．C
【解析】
【分析】
一雙手有10根手指，c雙手就有c個(gè)10，即c×10，中間的乘號(hào)可以省略，據(jù)此解答。
【詳解】
c×10＝10c
答案：C
【點(diǎn)評(píng)】
此題主要考查用字母表示數(shù)的應(yīng)用。
4．B
【解析】
【分析】
方程是含有未知數(shù)的等式。據(jù)此判斷即可。
【詳解】
A．，含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程。
B．，含有未知數(shù)且是等式，所以是方程。
C．，是等式，但不含未知數(shù)，所以不是方程。
答案：B
【點(diǎn)評(píng)】
考查方程，明確方程的定義是解題的關(guān)鍵。
5．C
【解析】
【分析】
①設(shè)桃樹有x棵，根據(jù)桃樹棵數(shù)×8＋5＝梨樹棵數(shù)，列出方程即可；
②設(shè)每支鋼筆x元，根據(jù)鋼筆單價(jià)×數(shù)量－5＝帶的錢數(shù)，列出方程即可；
③設(shè)這個(gè)工程隊(duì)平均每天修路x米，根據(jù)平均每天修的長(zhǎng)度×天數(shù)－比計(jì)劃多修的長(zhǎng)度＝計(jì)劃修的長(zhǎng)度，列出方程即可；
④設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘他們相距115米，根據(jù)小明速度×?xí)r間－小紅速度×?xí)r間＝路程差，列出方程即可。
【詳解】
①解：設(shè)桃樹有x棵。
可列方程：8x＋5＝115
②解：設(shè)每支鋼筆x元。
可列方程：8x－5＝115
③解：設(shè)這個(gè)工程隊(duì)平均每天修路x米。
可列方程：8x－5＝115
④解：設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘他們相距115米。
可列方程：8x－5x＝115
答案：C
【點(diǎn)評(píng)】
用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。
6．B
【解析】
【分析】
分別把1、0、3代入含有字母的式子中，計(jì)算出式子的值即可。
【詳解】
A．2×1＝2，與原題不符；
B．2×0＝0，與原題相符；
C．2×3＝6，與原題不符。
答案：B
【點(diǎn)評(píng)】
考查字母表示數(shù)。
7．C
【解析】
【分析】
繩子長(zhǎng)x米，剪一次，剩下的長(zhǎng)度就是前一次的一半，根據(jù)繩子長(zhǎng)度÷2÷2÷2÷2＝剩下長(zhǎng)度，列出方程計(jì)算即可。
【詳解】
x÷2÷2÷2÷2＝2
解：x÷16＝2
x÷16×16＝2×16
x＝32
這根繩子原來(lái)長(zhǎng)32米。
答案：C
【點(diǎn)評(píng)】
用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，解方程根據(jù)等式的性質(zhì)。
8．C
【解析】
【分析】
設(shè)長(zhǎng)是x厘米，則寬是x－30厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式，（長(zhǎng)＋寬）×2＝長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，列出方程即可。
【詳解】
解：設(shè)長(zhǎng)是x厘米。
（x＋x－30）×2＝180
（2x－30）×2÷2＝180÷2
2x－30＋30＝90＋30
2x÷2＝120÷2
x＝60
答案：C
【點(diǎn)評(píng)】
關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式，用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。
9．3x
【解析】
【分析】
在解方程的時(shí)候，先把3x看作一個(gè)整體，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)加上4×0.6，之后再同時(shí)除以3即可求出x。
【詳解】
由分析可知：解3x－4×0.6＝5.4時(shí)，把3x看作一個(gè)整體。
【點(diǎn)評(píng)】
主要考查根據(jù)等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2解方程，熟練掌握等式的性質(zhì)并靈活運(yùn)用。
10．a(chǎn)＋b???? 7a＋8b
【解析】
【分析】
（1）桌子單價(jià)＋椅子單價(jià)＝一套桌椅的總錢數(shù)，據(jù)此分析；
（2）桌子單價(jià)×數(shù)量＋椅子單價(jià)×數(shù)量＝總錢數(shù)，據(jù)此分析。
【詳解】
（1）由分析可得：一套桌椅的價(jià)錢是（a＋b）元
（2）7×a＋8×b＝（7a＋8b）元
【點(diǎn)評(píng)】
此題考查了用字母表示數(shù)，明確數(shù)量、單價(jià)和總價(jià)之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。
11．16n???? 128
【解析】
【分析】
兩間室的總面積＝實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室面積＋科學(xué)實(shí)驗(yàn)室面積，兩個(gè)房間都是長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，表示出面積，化簡(jiǎn)；求值時(shí)，要先看字母等于幾，再寫出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)算。
【詳解】
4×n＋12×n＝4n＋12n＝16n（m2）
16n＝16×8＝128（m2）
【點(diǎn)評(píng)】
當(dāng)字母的數(shù)值確定時(shí)，把它代入含有字母的式子中進(jìn)行計(jì)算，所得的結(jié)果就是含有字母的式子的值。
12．3a＋25???? 115
【解析】
【分析】
根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，總價(jià)＋剩下的錢＝帶的錢；求值時(shí)，要先看字母等于幾，再寫出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)算。
【詳解】
a×3＋25＝3a＋25（元）
3a＋25
＝3×30＋25
＝90＋25
＝115（元）
【點(diǎn)評(píng)】
當(dāng)字母的數(shù)值確定時(shí)，把它代入含有字母的式子中進(jìn)行計(jì)算，所得的結(jié)果就是含有字母的式子的值。
13．五年級(jí)植樹的棵數(shù)
【解析】
【分析】
已知五年級(jí)比六年級(jí)少植棵，用六年級(jí)植樹的棵數(shù)減去棵，即是五年級(jí)植樹的棵數(shù)。
【詳解】
87－表示五年級(jí)植樹的棵數(shù)。
【點(diǎn)評(píng)】
考查用字母表示式子，找到數(shù)量關(guān)系，按數(shù)量關(guān)系寫出含字母的式子。
14．24－5x???? 4
【解析】
【分析】
要求剩下的噸數(shù)，可以用24減去運(yùn)走的噸數(shù)，每車運(yùn)5噸，運(yùn)x車也就是運(yùn)走5x噸，所以還剩下（24－5x ）噸。再把4代入即可算出第2個(gè)空的結(jié)果。
【詳解】
一堆煤有24噸，每車運(yùn)5噸，運(yùn)x車后還剩（24一5x ）噸。
當(dāng)x ＝ 4時(shí)，
24－5x＝24－5×4＝4
【點(diǎn)評(píng)】
這道題解題的關(guān)鍵是要會(huì)正確分析題意用字母表示數(shù)。
15．3???? 4a
【解析】
【分析】
根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立。據(jù)此解答。
【詳解】
如果a＝b，那么a－3＝b－3；
因?yàn)?a＝a＋4a，a＝b，所以5a＝b＋4a
【點(diǎn)評(píng)】
此題考查的目的是理解掌握等式的性質(zhì)及應(yīng)用。
16．100a÷b
【解析】
【分析】
先計(jì)算出原來(lái)買100個(gè)足球的總錢數(shù)，用字母表示出來(lái)即總錢數(shù)＝（100×a）元，打折后的售價(jià)是b元，再看100a元里有幾個(gè)b元即可。
【詳解】
100×a÷b
＝100a÷b
【點(diǎn)評(píng)】
做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來(lái)。
17．×
【解析】
【分析】
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，據(jù)此解答。
【詳解】
當(dāng)時(shí)
方程左邊＝
＝
＝
＝方程右邊
所以，方程的解是。
答案：×
【點(diǎn)評(píng)】
掌握方程解的意義是解答題目的關(guān)鍵。
18．√
【解析】
【分析】
根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系：男生的人數(shù)＝女生的人數(shù)－5，男生a人，代入表示出女生的人數(shù)。
【詳解】
男生的人數(shù)＝女生的人數(shù)－5，男生a人，
所以女生人數(shù)－5＝a，女生人數(shù)＝（a＋5）人。
答案：√
【點(diǎn)評(píng)】
此題的解題關(guān)鍵是掌握用字母表示數(shù)的方法。
19．×
【解析】
【分析】
根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，代入數(shù)據(jù)解答即可。
【詳解】
a×2.5＝2.5a（元）
則買a個(gè)羽毛球要2.5a元。故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
答案：×。
【點(diǎn)評(píng)】
解答此題的關(guān)鍵是掌握總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量這個(gè)公式。
20．√
【解析】
【詳解】
依據(jù)等式的性質(zhì)2可知：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，左右兩邊仍然相等。
故答案為√
21．x＝8； x＝0.9； x＝3； x＝3.9
【解析】
【分析】
4x＋7＝39，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊先同時(shí)－7，再同時(shí)÷4即可；
5x－3×0.8＝2.1，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊先同時(shí)＋3×0.8的積，再同時(shí)÷5即可；
1.6x＋2.9x＝13.5，先將左邊進(jìn)行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程；
（x＋5.2）×2＝18.2，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊先同時(shí)÷2，再同時(shí)－5.2即可。
【詳解】
4x＋7＝39
解：4x＋7－7＝39－7
4x÷4＝32÷4
x＝8
5x－3×0.8＝2.1
解：5x－2.4＋2.4＝2.1＋2.4
5x÷5＝4.5÷5
x＝0.9
1.6x＋2.9x＝13.5
解：4.5x÷4.5＝13.5÷4.5
x＝3
（x＋5.2）×2＝18.2
解：（x＋5.2）×2÷2＝18.2÷2
x＋5.2－5.2＝9.1－5.2
x＝3.9
22．10千米
【解析】
【分析】
假設(shè)平均每天要修x千米，根據(jù)工作效率×工作時(shí)間＝工作總量，7天修了（7×x）千米，5天修了（5×12）千米，兩段加起來(lái)等于這條公路的總長(zhǎng)130千米，據(jù)此列出方程，求解即可。
【詳解】
解：設(shè)平均每天要修x千米，
5×12＋7x＝130
60＋7x＝130
7x＝130－60
7x＝70
x＝70÷7
x＝10
答：平均每天要修10千米。
【點(diǎn)評(píng)】
此題的解題關(guān)鍵是利用工作效率、工作時(shí)間、工作總量三者之間的關(guān)系，把平均每天修路的長(zhǎng)度設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。
23．490棵；60棵
【解析】
【分析】
假設(shè)牡丹花有x棵，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：玫瑰花＝牡丹花×8＋10，用未知數(shù)表示出玫瑰花的數(shù)量，再依題意玫瑰花比牡丹花多430棵，列出方程，求解即可。
【詳解】
解：設(shè)牡丹花有x棵，玫瑰花有（8x＋10）棵，





430＋60＝490（棵）
答：花園里有牡丹花60棵，玫瑰花490棵。
【點(diǎn)評(píng)】
此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把牡丹花的數(shù)量設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。
24．3.6元；7.2元
【解析】
【分析】
設(shè)每千克蘋果x元，則每千克香蕉2x元，根據(jù)蘋果單價(jià)×質(zhì)量＋1千克香蕉價(jià)格＝共花錢數(shù)，列出方程求出x的值是每千克蘋果錢數(shù)，每千克蘋果錢數(shù)×2＝每千克香蕉錢數(shù)。
【詳解】
解：設(shè)每千克蘋果x元。
3x＋2x＝18
5x÷5＝18÷5
x＝3.6
3.6×2＝7.2（元）
答：媽媽買的蘋果和香蕉每千克分別是3.6元，7.2元。
【點(diǎn)評(píng)】
用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。
25．7.5元
【解析】
【分析】
假設(shè)每支圓珠筆的單價(jià)是x元，利用單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，可得奇奇花了（3×x）元，妙妙花了（5×x）元，已知妙妙比奇奇多付5元，據(jù)此列出方程，求出每支圓珠筆的單價(jià)，再乘3即可求出奇奇付的錢數(shù)。
【詳解】
解：設(shè)每支圓珠筆的單價(jià)是x元，
5×x－3×x＝5
5x－3x＝5
2x＝5
x＝5÷2
x＝2.5
2.5×3＝7.5（元）
答：奇奇付了7.5元。
【點(diǎn)評(píng)】
此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把每支圓珠筆的單價(jià)設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。
26．乙隊(duì)80米；甲隊(duì)100米
【解析】
【分析】
設(shè)乙隊(duì)每天鋪柏油路x米，則甲隊(duì)每天鋪柏油路1.25x米，再根據(jù)兩人4天共鋪720米，列出方程解答即可。
【詳解】
解：設(shè)乙隊(duì)每天鋪柏油路x米，則甲隊(duì)每天鋪柏油路1.25x米。



（米）
答：甲隊(duì)每天鋪柏油路100米，乙隊(duì)每天鋪柏油路80米。
【點(diǎn)評(píng)】
考查列方程解決問(wèn)題，解答的關(guān)鍵是掌握題中的等量關(guān)系式。
27．放風(fēng)箏的有675人，踢足球的195人。
【解析】
【分析】
可設(shè)踢足球的有x人，則放風(fēng)箏的人有480＋x人。根據(jù)題意可列出方程（480＋x＋50）＝5（x－50），據(jù)此解方程即可求得參加兩種活動(dòng)的人數(shù)。
【詳解】
解：設(shè)踢足球的有x人，則放風(fēng)箏的人有480＋x人。
（480＋x＋50）＝5（x－50）
530＋x＝5x－250
530＋x－x＝5x－250－x
530＝4x－250
4x＝ 530＋250
4x＝780
x＝195
480＋x＝480＋195＝675
答：放風(fēng)箏的有675人，踢足球的195人。
【點(diǎn)評(píng)】
根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程是解答此題的關(guān)鍵。
28．女生：4人；男生：12人
【解析】
【分析】
設(shè)原有女生人數(shù)為x人，原有男生人數(shù)用x表示。再根據(jù)男生、女生之間的等量關(guān)系：原有男生人數(shù)－8＝原有女生人數(shù)，列方程解決問(wèn)題。
【詳解】
解：設(shè)原來(lái)電腦小組女生有x人，則男生有3x人。
3x－8＝x
2x＝8
x＝4
3x＝3×4＝12
答：原來(lái)電腦小組女生有4人，男生有12人。
【點(diǎn)評(píng)】
列方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到事物間的等量關(guān)系。
29．360塊
【解析】
【分析】
由題意可知：房子的面積是不變的量，假設(shè)用6平方分米的地磚，需要x塊；即6x求出的是房子的面積，9×240也是房子的面積，它們的面積相等，據(jù)此解答。
【詳解】
解：設(shè)如果改用面積是6平方分米的方磚，需要x塊。
6x＝240×9
6x＝2160
6x÷6＝2160÷6
x＝360
答：如果改用面積是6平方分米的方磚，需要360塊。
【點(diǎn)評(píng)】
此題考查了列含有一個(gè)未知數(shù)的方程的應(yīng)用，找出不變的量是解此題的關(guān)鍵。

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