?第六單元 多邊形的面積?？家族e(cuò)題匯編（單元測(cè)試）
（滿分：100分，完成時(shí)間：90分鐘）
一、選擇題（滿分16分）
1．如圖，已知“4，7，20，35”（單位：厘米）是一個(gè)平行四邊形的兩條底和兩條高的長(zhǎng)度，這個(gè)平行四邊形的面積是（???）平方厘米。

A．245 B．140 C．80 D．28
2．每個(gè)小方格面積是1平方厘米，估測(cè)下面不規(guī)則圖形的面積大約是（???）平方厘米。

A．20 B．50 C．11 D．35
3．平行四邊形和三角形的面積相等，已知三角形的高是平行四邊形高的3倍，三角形的底是28cm，平行四邊形的底是（??????????）cm。
A．42 B．56 C．84
4．一個(gè)直角三角形三條邊的長(zhǎng)分別是10厘米、8厘米、6厘米，它的面積是（???）平方厘米。
A．40 B．30 C．24
5．如圖，甲和乙兩幅圖中的長(zhǎng)方形面積相等，則陰影部分的面積相比，下列說法正確的是（???）。

A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．不能確定
6．用邊長(zhǎng)為4dm的正方形紙板制成一副七巧板，將它拼成“小天鵝”圖案如圖，其中陰影部分的面積為（???）dm2。

A．7 B．6 C．12 D．8
7．張華家靠墻圍成如下圖的雞籠，用了50米的籬笆，這個(gè)雞籠的面積是（???）。

A． B．300m C． D．
8．下圖平行四邊形其中一條底邊上的高是6cm，計(jì)算面積的正確算式是（???）。

A．9×6 B．9×7 C．7×6
二、填空題（滿分16分）
9．如圖，長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)有等邊三角形BCE，如果等邊三角形BCE的面積是4平方厘米，那么長(zhǎng)方形ABCD的面積是________平方厘米。

10．一塊三角形的土地，它的底是15米，底邊上的高是12米。這塊土地的面積是( )平方米。
11．一個(gè)梯形的上底是8分米，下底是12分米，高是上底的一半，它的面積是( )。
12．如圖中三角形的面積是16 平方厘米，則平行四邊形的面積是( )平方厘米，梯形的面積是( )平方厘米。

13．一個(gè)梯形的上底是2.5dm，下底是4.7dm，高是3dm，則它的面積是( ) dm2；三角形的面積是9m2，如果底是7.5m，高( )m。
14．將一批電線桿堆放起來，使橫截面成梯形，最下層有26根，最上層有15根，每相鄰兩層之間相差1根，一共堆放了12層。這批電線桿一共有( )根。
15．如圖所示，把梯形沿兩腰中點(diǎn)剪開，轉(zhuǎn)化成平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的( )，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的( )，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是“底高”，所以梯形的面積是( )。

16．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是0.3m和0.4m，斜邊長(zhǎng)0.5m，這個(gè)直角三角形的面積是( )m2。
三、判斷題（滿分8分）
17．平行四邊形的底擴(kuò)大2倍，高不變，面積就擴(kuò)大2倍。( )
18．面積相等的三角形，形狀一定相同。( )
19．下面平行線中三個(gè)圖形的面積不相等。( )

20．一個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊分別是6cm和8cm，它的面積是。( )
四、圖形計(jì)算題（滿分6分）
21．(6分)計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）



五、作圖題（滿分6分）
22．(6分)在方格紙上分別畫一個(gè)梯形和三角形，使它們的面積都與圖中長(zhǎng)方形面積相等。（每個(gè)小方格表示1平方厘米）

六、解答題（滿分48分）
23．(6分)有A、B兩塊梯形草地，中間有一條平行四邊形的小路。求這兩塊草地的面積一共是多少平方米。



24．(6分)一個(gè)平行四邊形的底是8厘米，它的面積是56平方厘米。如果底邊減少3厘米，要使面積不變，高應(yīng)增加多少厘米？


25．(6分)一塊平行四邊形的麥田，底邊長(zhǎng)100米，高60米。平均每平方米大約可收小麥0.6千克，這塊地大約可以收小麥多少千克？


26．(6分)王阿姨買了一套房。銷售人員告訴她，這套房子的建筑面積是40m2，王阿姨感覺家里沒有那么大，她找到了房屋平面圖核對(duì)（如下圖所示）。請(qǐng)問銷售人員是否說錯(cuò)了？寫出理由。



27．(6分)用一根15.6分米的鐵絲剛好圍成一個(gè)等腰梯形，已知這個(gè)梯形的一條腰長(zhǎng)4.1分米，面積是12.95平方分米，這個(gè)梯形的高是多少分米？


28．(6分)李叔叔家有一塊面積是45m2的平行四邊形土地，種植了辣椒和茄子，如下圖所示。你能求出辣椒的種植面積是多少m2嗎？



29．(6分)如圖，在一塊梯形的地面上留一條小路，其余鋪上草坪，每平方米草坪需要28元，鋪這些草坪需要多少錢？



30．(6分)把一個(gè)直角梯形的上底延長(zhǎng)3cm后就成為了一個(gè)邊長(zhǎng)8cm的正方形，原來梯形的面積是（???）平方厘米。畫出示意圖，并寫出你的思考過程。





















參考答案
1．B
【解析】
【分析】
根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式：底×高，計(jì)算得出答案即可。
【詳解】
4×35＝140（平方厘米）或者7×20＝140（平方厘米）
答案：B
【點(diǎn)評(píng)】
關(guān)鍵在于掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2．A
【解析】
【分析】
借助方格圖數(shù)格子估算不規(guī)則圖形的面積，可以把不規(guī)則圖形看成近似于規(guī)則的圖形估算面積。
如圖，將不規(guī)則圖形的面積看成兩個(gè)平行四邊形，根據(jù)平行四邊形面積＝底×高，求出兩個(gè)平行四邊形面積和，再?gòu)倪x項(xiàng)中選擇最接近的即可。
【詳解】
3×5＋3×2
＝15＋6
＝21（平方厘米）
最接近的是20平方厘米。
答案：A
【點(diǎn)評(píng)】
用數(shù)格子估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法：分別數(shù)出整數(shù)格數(shù)合不完整格數(shù)；再定：根據(jù)整數(shù)格數(shù)和所有格數(shù)確定面積大小的范圍；后估：把不完整格按半格計(jì)算加上整數(shù)格，估算出面積。
3．A
【解析】
【分析】
可以設(shè)平行四邊形的高為hcm，則三角形的高為3hcm，根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高，三角形的面積公式：底×高÷2，把字母和數(shù)代入公式，即三角形的面積：28×3h÷2＝42h（cm2），平行四邊形的底：42h÷h＝42（cm）。
【詳解】
設(shè)平行四邊形的高為h厘米，三角形的高為3h厘米
28×3h÷2
＝84h÷2
＝42h（cm2）
42h÷h＝42（cm）
答案：A
【點(diǎn)評(píng)】
主要考查平行四邊形的面積、三角形的面積以及用字母表示數(shù)，熟練掌握它們的面積公式并靈活運(yùn)用。
4．C
【解析】
【分析】
根據(jù)“直角三角形中斜邊最長(zhǎng)”可知，10厘米是直角三角形的斜邊，8厘米、6厘米是直角三角形的兩條直角邊；再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】
8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答案：C
【點(diǎn)評(píng)】
確定直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)度，以及掌握三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵。
5．B
【解析】
【分析】
根據(jù)題意可知，兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形，圖甲中三角形的兩底之和是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，三角形的高是長(zhǎng)方形的寬，圖乙中三角形的底是長(zhǎng)方形的寬，三角形的高是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，利用“三角形的面積＝底×高÷2”表示出甲乙圖形中兩個(gè)陰影部分的面積，即可求得。
【詳解】
甲陰影部分的面積：左邊三角形的底×長(zhǎng)方形的寬÷2＋右邊三角形的底×長(zhǎng)方形的寬÷2
＝（左邊三角形的底＋右邊三角形的底）×長(zhǎng)方形的寬÷2
＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×長(zhǎng)方形的寬÷2
＝長(zhǎng)方形的面積
乙陰影部分的面積：三角形的底×三角形的高÷2
＝長(zhǎng)方形的寬×長(zhǎng)方形的長(zhǎng)÷2
＝長(zhǎng)方形的面積
由上可知，甲陰影部分的面積＝乙陰影部分的面積。
答案：B
【點(diǎn)評(píng)】
掌握三角形的面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。
6．B
【解析】
【分析】
由圖可知，“小天鵝”圖案是由邊長(zhǎng)是4分米的正方形拼切而成，所以“小天鵝”圖案的面積等于這個(gè)正方形七巧板的面積，根據(jù)陰影部分面積占整個(gè)正方形面積的分率求解即可。
【詳解】
如圖：整個(gè)正方形被分成32個(gè)小等腰直角三角形，小天鵝陰影部分占12個(gè)小等腰直角三角形

12÷32×16＝6（平方分米）
所以，陰影部分的面積為6平方分米。
答案：B
【點(diǎn)評(píng)】
主要考查組合圖形的面積，分清陰影部分與整個(gè)圖形面積的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。
7．D
【解析】
【分析】
雞籠形狀是個(gè)梯形，籬笆長(zhǎng)－高＝上下底的和，根據(jù)梯形面積＝上下底的和×高÷2，計(jì)算即可。
【詳解】
（50－20）×20÷2
＝30×10
＝300（平方米）
答案：D
【點(diǎn)評(píng)】
關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用梯形面積公式。
8．A
【解析】
【分析】
看圖，這個(gè)平行四邊形的高是6厘米，它對(duì)應(yīng)的底是9厘米。據(jù)此結(jié)合平行四邊形的面積公式，直接列式求面積即可。
【詳解】
正確計(jì)算圖中平行四邊形面積的算式是9×6。
答案：A
【點(diǎn)評(píng)】
考查了平行四邊形的面積，平行四邊形面積＝底×高，列式時(shí)要注意底和高一定要配套。
9．8
【解析】
【分析】
等邊三角形BCE與長(zhǎng)方形ABCD是等底等高的，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍，即可求出長(zhǎng)方形ABCD的面積。
【詳解】
4×2＝8（平方厘米）
【點(diǎn)評(píng)】
關(guān)鍵是明確長(zhǎng)方形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。
10．90
【解析】
【分析】
用這個(gè)三角形土地的底乘高，再除以2，求出這塊土地的面積。
【詳解】
15×12÷2＝90（平方米）
所以，這塊土地的面積是90平方米。
【點(diǎn)評(píng)】
考查了三角形的面積，三角形面積＝底×高÷2。
11．40平方分米##40dm2
【解析】
【分析】
先求出梯形的高，再根據(jù)“梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面積，據(jù)此解答。
【詳解】
高：8÷2＝4（分米）
（8＋12）×4÷2
＝20×4÷2
＝80÷2
＝40（平方分米）
所以，梯形的面積是40平方分米。
【點(diǎn)評(píng)】
掌握梯形的面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。
12．20???? 24
【解析】
【分析】
通過觀察圖形可知，它們的高相等，首先根據(jù)三角形的面積公式：，那么h＝2S÷a，求出高，再根據(jù)平行四邊形的面積公式：，梯形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】
16×2÷8
＝32÷8
＝4（厘米）
（平方厘米）
（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
【點(diǎn)評(píng)】
此題主要考查三角形、平行四邊形、梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出它們的高。
13．10.8???? 2.4
【解析】
【分析】
根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；
根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2可知，三角形的高＝三角形的面積×2÷底，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】
梯形的面積：



（dm2）
三角形的高：


（m）
【點(diǎn)評(píng)】
靈活運(yùn)用梯形、三角形的面積計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。
14．246
【解析】
【分析】
電線桿的總根數(shù)＝（最上層根數(shù)＋最下層根數(shù)）×一共堆放的層數(shù)÷2，把題中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可。
【詳解】
（15＋26）×12÷2
＝41×12÷2
＝492÷2
＝246（根）
所以，這批電線桿一共有246根。
【點(diǎn)評(píng)】
主要考查利用梯形的面積計(jì)算公式求電線桿的總數(shù)量，熟記公式是解答題目的關(guān)鍵。
15．上下底之和???? 高的一半???? （上底下底）高÷2
【解析】
【分析】
根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)過程可知，把梯形沿兩腰中點(diǎn)剪開，轉(zhuǎn)化成平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高的一半，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，推導(dǎo)出梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。
【詳解】
由分析可得：平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高的一半，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，所以梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。
【點(diǎn)評(píng)】
此題考查的目的是理解掌握梯形面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。
16．0.06
【解析】
【分析】
因?yàn)樵谥苯侨切沃校岩粭l直角邊看作底，另一條直角邊就是高，所以根據(jù)三角形的面積公式S＝ah÷2，列式解答即可。
【詳解】



【點(diǎn)評(píng)】
主要考查了三角形的面積公式S＝ah÷2的實(shí)際應(yīng)用。
17．√
【解析】
【分析】
根據(jù)平行四邊形的面積公式，結(jié)合題意，分析判斷即可。
【詳解】
平行四邊形面積＝底×高，所以高不變時(shí)，底擴(kuò)大2倍，面積就擴(kuò)大2倍。
答案：√
【點(diǎn)評(píng)】
考查了平行四邊形的面積，平行四邊形面積＝底×高。
18．×
【解析】
【分析】
三角形面積＝底×高÷2，兩個(gè)三角形的面積相等，說明它們底和高的乘積相等，據(jù)此判斷。
【詳解】
面積相等的三角形，說明它們底和高的乘積相等，形狀不一定相同。
答案：×
【點(diǎn)評(píng)】
考查三角形的面積公式，三角形面積＝底×高÷2。
19．×
【解析】
【分析】
根據(jù)題圖，可知三個(gè)圖形的高相等。設(shè)高為h，根據(jù)“平行四邊形的面積＝底×高”、“三角形的面積＝底×高÷2”、“梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2”求出三個(gè)圖形的面積，再進(jìn)行判斷即可。
【詳解】
平行四邊形的面積：4h；
三角形的面積：8h÷2＝4h；
梯形的面積：（6＋2）h÷2＝4h；
三個(gè)圖形的面積相等，原題說法錯(cuò)誤；
答案：×。
【點(diǎn)評(píng)】
熟練掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式是解答的關(guān)鍵。
20．×
【解析】
【分析】
直角三角形的兩條直角邊就是直角三角形的底和高，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，求出直角三角形面積判斷即可。
【詳解】
直角三角形面積：6×8÷2＝48÷2＝24cm2，說法錯(cuò)誤。
答案：×
【點(diǎn)評(píng)】
考查三角形的面積，解答的關(guān)鍵是掌握三角形的面積計(jì)算公式。
21．；
【解析】
【分析】
（1）如圖所示，第一個(gè)組合圖形的面積等于梯形的面積加上長(zhǎng)方形的面積，用梯形的面積和長(zhǎng)方形面積公式分別求出各自的面積，即可得解；
（2）第二個(gè)組合圖形的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去三角形的面積，用長(zhǎng)方形的面積和三角形面積公式分別求出各自的面積，即可得解；
【詳解】
（1）



（2）


22．見詳解
【解析】
【分析】
根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出長(zhǎng)方形的面積；梯形的面積＝（長(zhǎng)＋寬）×高÷2；三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此作圖即可。
【詳解】
4×3＝12（平方厘米）
則畫一個(gè)上底為2厘米，下底為4厘米，高為4厘米的梯形；底為6厘米，高為4厘米的三角形。
如圖：

【點(diǎn)評(píng)】
考查梯形和三角形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。
23．66平方米
【解析】
【分析】
A、B兩塊草地的面積等于整個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去中間平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（5＋4＋6）米，寬為6米，利用長(zhǎng)方形的面積公式求出它的面積，中間小路是底為4米，高為6米的平行四邊形，利用平行四邊形的面積公式求出小路的面積，長(zhǎng)方形的面積減去平行四邊形的面積即是A、B兩塊草地的面積。
【詳解】
（5＋4＋6）×6－4×6
＝15×6－24
＝90－24
＝66（平方米）
答：A、B兩塊草地的面積是66平方米。
【點(diǎn)評(píng)】
考查了平行四邊形、長(zhǎng)方形和梯形的面積，解題關(guān)鍵是熟記面積公式。
24．4.2厘米
【解析】
【分析】
利用平行四邊形的面積公式，用面積除以底求出平行四邊形的高。底邊減少3厘米后等于5厘米，要使面積不變，用平行四邊形的面積除以5，求出平行四邊形的高，再減去之前的高，即是應(yīng)該增加的高度。
【詳解】
（厘米）

＝56÷5－7
＝11.2－7
＝4.2（厘米）
答：高應(yīng)增加4.2厘米。
【點(diǎn)評(píng)】
靈活運(yùn)用平行四邊形的面積公式，求出平行四邊形前后的高是解題的關(guān)鍵。
25．3600千克
【解析】
【分析】
先根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，求出這塊地的面積，再用面積乘每平方米收小麥的質(zhì)量，即可求出這塊地一共收小麥的質(zhì)量。
【詳解】
100×60×0.6
＝6000×0.6
＝3600（千克）
答：這塊地大約可以收小麥3600千克。
【點(diǎn)評(píng)】
解決關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的面積公式，求出這塊地的面積，繼而求解。
26．銷售人員沒有說錯(cuò)；見詳解
【解析】
【分析】
將圖形補(bǔ)充成為一個(gè)長(zhǎng)10m，寬5m的長(zhǎng)方形，房屋面積＝長(zhǎng)方形面積－梯形面積。梯形的上底為4m，下底為（10－4）m，高為（5－3）m。
【詳解】
如圖所示：
房屋面積＝長(zhǎng)方形面積－梯形面積
10×5－[4＋（10－4）]×（5－3）÷2
＝50－10×2÷2
＝50－10
＝40（m2）
答：銷售人員沒有說錯(cuò)，這套房子的建筑面積是40m2。
【點(diǎn)評(píng)】
考查如何求組合圖形的面積，掌握長(zhǎng)方形、梯形面積公式是解題關(guān)鍵。長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2。
27．3.5分米
【解析】
【分析】
根據(jù)題意，用一根鐵絲圍成一個(gè)等腰梯形，那么鐵絲的長(zhǎng)度就是梯形的周長(zhǎng)；等腰梯形的兩條腰長(zhǎng)度相等，先用一條腰的長(zhǎng)度乘2，求出兩條腰的長(zhǎng)度，再用鐵絲的長(zhǎng)度減去兩條腰的長(zhǎng)度，即可求出上底與下底之和；根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的高＝面積×2÷（上底＋下底），代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】
梯形的上底與下底之和：
15.6－4.1×2
＝15.6－8.2
＝7.4（分米）
梯形的高：
12.95×2÷7.4
＝25.9÷7.4
＝3.5（分米）
答：這個(gè)梯形的高是3.5分米。
【點(diǎn)評(píng)】
明確鐵絲的長(zhǎng)度等于梯形的周長(zhǎng)，掌握等腰梯形的特征，以及靈活運(yùn)用梯形的面積公式是解題的關(guān)鍵。
28．11.25m2
【解析】
【分析】
根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高可知，平行四邊形的高＝面積÷底，其中平行四邊形的底是（4.5＋4.5）m，求出平行四邊形的高，也是種植辣椒的三角形地的高；根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出辣椒的種植面積。
【詳解】
45÷（4.5＋4.5）
＝45÷9
＝5（m）
4.5×5÷2
＝22.5÷2
＝11.25（m2）
答：辣椒的種植面積是11.25m2。
【點(diǎn)評(píng)】
靈活運(yùn)用平行四邊形、三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵。
29．7392元
【解析】
【分析】
由題干可知，把右邊的草坪向左平移，將中間的小路擠掉，則草坪的面積就等于這個(gè)上底20－3＝17米，下底30－3＝27米，高是12米的梯形的面積，據(jù)此計(jì)算即可解答。
【詳解】
（20－3＋30－3）×12÷2
＝44×12÷2
＝264（平方米）
264×28＝7392（元）
答：鋪這些草坪需要7392元。
【點(diǎn)評(píng)】
此題考查的是梯形面積公式的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是利用平移方法轉(zhuǎn)化成梯形進(jìn)而解決問題。
30．52；圖及思考過程見解析
【解析】
【分析】
梯形變成正方形時(shí)，有些邊沒有變化，這些沒變的邊是原來梯形的高與下底。
【詳解】

上底延長(zhǎng)了3厘米變成了正方形，說明原來的高和下底就是正方形的邊長(zhǎng)，上底比這個(gè)邊長(zhǎng)少3厘米。
8－3＝5（厘米）
（5＋8）×8÷2
＝13×8÷2
＝104÷2
＝52（平方厘米）
【點(diǎn)評(píng)】
考查圖形的變化以及梯形的面積。

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