2023年人教版數(shù)學八年級上冊《14.1.4 整式的乘法》同步精煉一????????????? 、選擇題1.計算a·5ab=(  )．A．5ab         B．6a2b         C．5a2b          D．10ab2.計算：(﹣x)3?2x的結果是(　　)A.﹣2x4         B.﹣2x3         C.2x4         D.2x33.若□×3xy＝3x2y，則□內(nèi)應填的單項式是(     )A.xy            B.3xy               C.x             D.3x4.計算－3x(2x2－5x－1)的結果是(     )A.－6x3＋15x2＋3x B.－6x2－15x2－3xC.－6x3＋15x2D.－6x3＋15x2－15.如果一個長方體的長為(3m－4)，寬為2m，高為m，則它的體積為(     )A.3m3－4m2      B.m2    C.6m3－8m2      D.6m2－8m6.滿足2x(x－1)－x(2x－5)=12的x的值為(     )A.0       B.1    C.2      D.47.如果(x﹣2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p、q的值為(　　)A.p＝5，q＝6       B.p＝1，q＝﹣6      C.p＝1，q＝6     D.p＝5，q＝﹣68.若(x＋a)與(x＋3)的乘積中不含x的一次項，則a的值為(　　)A.3        B.﹣3        C.1        D.﹣19.計算(2x－1)(5x＋2)等于(    )A.10x2－2      B.10x2－x－2     C.10x2＋4x－2        D.10x2－5x－210.請你計算:(1﹣x)(1＋x),(1﹣x)(1＋x＋x2),(1﹣x)(1＋x＋x2＋x3),…,猜想(1﹣x)(1＋x＋x2＋…＋xn)的結果是????????????? (　　)A.1﹣xn＋1        B.1＋xn＋1               C.1﹣xn        D.1＋xn二????????????? 、填空題11.計算：       ．12.如果xny4與2xym相乘的結果是2x5y7，那么mn=　　．13.計算：2x(3x2-x+1)=    14.如圖是一個L形鋼條的截面，它的面積為________15.計算(1＋a)(1-2a)＋a(a-2)=________.16.已知x2+2x=3，則代數(shù)式(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)+x2的值為_____.三????????????? 、解答題17.化簡：(－3ab2)3·(－ac)2  18.化簡：ab(3a﹣2b)+2ab2．    19.化簡：(2x﹣5)(3x＋2)；   20.化簡：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)       21.市環(huán)保局將一個長為2×106分米，寬為4×104分米，高為8×102分米的長方體廢水池中的滿池廢水注入正方體貯水池凈化，那么請你想一想，能否恰好有一個正方體貯水池將這些廢水剛好裝滿？若有，求出正方體貯水池的棱長；若沒有，請說明理由.    22.先化簡，再求值：3ab[(－2ab)2－3b(ab－a2b)＋ab2]，其中a=－1，b=.     23.王老師家買了一套新房，其結構如圖所示(單位：米)．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？(2)如果地磚的價格為每平方米x元，木地板的價格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？      24.若關于x的多項式(x2＋x-n)(mx-3)的展開式中不含x2和常數(shù)項，求m，n的值.      25.將6張小長方形紙片(如圖1所示)按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個長方形，面積分別為S1和S2.已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b.當AB長度不變而BC變長時，將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持不變，求a，b滿足的關系式.(1)為解決上述問題，如圖3，小明設EF＝x，則可以表示出S1＝_______，S2＝_______；(2)求a，b滿足的關系式，寫出推導過程.
答案1.C2.A.3.C4.A5.C6.D7.B.8.B.9.B10.A11.答案為：12.答案為：1213.答案為：6x3-2x2+2x.14.答案為：ac+bc-c2.15.答案為：-a2-3a＋116.答案為：817.原式=－3a5b6c218.原式=3a2b﹣2ab2+2ab2=3a2b．19.原式＝6x2＋4x﹣15x﹣10＝6x2﹣11x﹣10.20.原式=3xy＋y2；21.解：有.因為長方體廢水池的容積為(2×106)×(4×104)×(8×102)=64×1012=(4×104)3，所以正方體水池的棱長為4×104分米22.解：原式=21a3b3-6a2b3.將中a=－1，b=代入，原式=-1.23.解：(1)臥室的面積是2b(4a﹣2a)＝4ab(平方米)，廚房、衛(wèi)生間、客廳的面積和是b·(4a﹣2a﹣a)＋a·(4b﹣2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(平方米)，即木地板需要4ab平方米，地磚需要11ab平方米.(2)11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)，即王老師需要花23abx元.24.解：原式=mx3＋(m-3)x2-(3＋mn)x＋3n，由展開式中不含x2和常數(shù)項，得到m-3=0，3n=0，解得m=3，n=0.25.解：(1)a(x＋a)，4b(x＋2b)；(2)由(1)知：S1＝a(x＋a)，S2＝4b(x＋2b)，∴S1－S2＝a(x＋a)－4b(x＋2b)＝ax＋a2－4bx－8b2＝(a－4b)x＋a2－8b2，∵S1與S2的差總保持不變，∴a－4b＝0.∴a＝4b. 

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14.1.4 整式的乘法

版本： 人教版

年級： 八年級上冊

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