【學(xué)習(xí)目標】
1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義．
2.了解同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)，并能運用性質(zhì)計算，理解零指數(shù)冪．
【重點難點】
重點：同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)及其應(yīng)用．
難點：同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)和零指數(shù)冪的理解．
【學(xué)習(xí)過程】
自主學(xué)習(xí)：
【問題1】一種數(shù)碼照片的文件大小是28K，一個存儲量為26M（1M=210K）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？
列式： ；觀察所列算式是一種什么運算？
二、合作探究：
【問題2】
1．填空：
（1）（ ）·28=216；
（2）（ ）·53=55；
（3）（ ）·105=107；
（4）（ ）·a3=a6 ；
2.填空：
（1）216÷28=（ ）；
（2）55÷53=（ ）；
（3）107÷105=（ ）；
（4）a6÷a3=（ ）
3.由前面的填空題你能得到怎樣的結(jié)論？
【歸納概括】
同底數(shù)冪除法的性質(zhì)：同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指數(shù) ．
即：ａｍ÷ａｎ＝（ ）（ａ≠０，ｍ，ｎ都是正整數(shù)，并且ｍ＞ｎ）
三、例題探究：
【例1】計算
（１）ｘ８÷ｘ２；
（２）ａ４÷ａ；
（３）（ａｂ）５÷（ａｂ）２.
【例２】 先利用除法的意義填空，再利用同底數(shù)冪的除法法則計算，你能得出什么結(jié)論？
（１）３２÷３２＝（ ）
（２）１０３÷１０３＝（ ）
（３）ａｍ÷ａｍ＝（ ）（ａ≠０）
總結(jié)：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于 ．于是規(guī)定：a0= （a≠0）
嘗試應(yīng)用
1.填空:
(1)a5?( )=a7;
(2) m3?( ) =m8;
(3) x3?x5?( ) =x12 ;
(4) (-6)3( ) = (-6)5.
2.計算:
(1) x7÷x5; (2) m8÷m8;
(3) (-a)10÷(-a)7; (4) (xy)5÷(xy)3.
下面的計算對不對?
(1) x6÷x2=x3;
(2) 64÷64=6;
(3) a3÷a=a3;
(4) (-c)4÷(-c)2=-c2.
4.(2016河北）計算正確的是（ ）
A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5D.a5÷a2=a3
5.（2016·湖北武漢）下列計算中正確的是（ ）
A．a(chǎn)·a2＝a2 B．2a·a＝2a2 C．(2a2)2＝2a4 D．6a8÷3a2＝2a4
補償提高
6.已知:10m=3,10n=2.求10m-n的值．
變式：已知3m=2,3n=4,求33m-n 的值
【學(xué)后反思】


參考答案：
例1、【分析】對于（1）這里沒有特殊說明，底數(shù)中的字母都表示不等于0的數(shù).答案：ｘ6
對于（2）題，要注意ａ的指數(shù)是“1”，不是“0”.答案：ａ3
對于（3）題，應(yīng)該把(ａｂ)看作一個整體.答案：(ａｂ)3
例2；（1）1；(2)1；（3）1
嘗試應(yīng)用：
1、（1）a2 (2)m5(3)x4(4)(-6)2
2、（1）x2 (2) 1
(3) (-a)3(4) (xy)2.
（1）錯；（2）錯（3）錯
錯
4、D 5、B
6、解：10m-n=10m÷10n
=3÷2
=1.5
變式題：2

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14.1.4 整式的乘法

版本： 人教版（2024）

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