2023年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《14.2 乘法公式》同步精煉一????????????? 、選擇題1.下列計(jì)算中，能用平方差公式計(jì)算的是(　　)A.(x＋3)(x﹣2)  B.(﹣1﹣3x)(1＋3x)   C.(a2＋b)(a2﹣b)  D.(3x＋2)(2x﹣3)2.下列運(yùn)算正確的是(    )A.a2?a3=a6?????????????       B.(a2)3=a5        C.2a2+3a2=5a6?????????????        D.(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b23.計(jì)算(﹣2a﹣3b)(2a﹣3b)的結(jié)果為(　　)A.9b2﹣4a2    B.4a2﹣9b2         C.﹣4a2﹣12ab﹣9b2    D.﹣4a2+12ab﹣9b24.已知a+b=3,則代數(shù)式(a+b)(a-b)+6b的值是(      )A.-3　　　    B.3　　　      C.-9　　      D.9 5.計(jì)算(x-1)(-x-1)的結(jié)果是(　     )A.﹣x2+1        B.x2﹣1     C.﹣x2﹣1       D.x2+16.如圖1，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2.這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30，寬為20，則圖2中Ⅱ部分的面積是(     )A.60       B.100      C.125        D.1507.下面是一位同學(xué)做的四道題：①(a＋b)2＝a2＋b2，②(﹣2a2)2＝﹣4a4，③a5÷a3＝a2，④a3·a4＝a12，其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是(　　)A.①         B.②         C.③         D.④ 8.若4x2＋kx＋25＝(2x＋a)2，則k＋a的值可以是(   )A.﹣25          B.﹣15       C.15            D.209.已知x2＋4y2＝13，xy＝3，求x＋2y的值.這個(gè)問題我們可以用邊長(zhǎng)分別為x與y的兩種正方形組成一個(gè)圖形來解決，其中x＞y，能較為簡(jiǎn)單地解決這個(gè)問題的圖形是(　　)10.已知(x﹣2 025)2＋(x﹣2 027)2＝34，則(x﹣2 026)2的值是(      )A.4            B.8                C.12           D.16二????????????? 、填空題11.化簡(jiǎn)：(x+1)(x﹣1)+1=          .12.若m+n=2，mn=1，則m2+n2=      .13.計(jì)算：9982=　   　.14.如果x2+mx+1=(x+n)2，且m>0，則n的值是         .15.在我們所學(xué)的課本中，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘可以用幾何圖形的面積來表示.例如，(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖(1)來表示.請(qǐng)你根據(jù)此方法寫出圖(2)中圖形的面積所表示的代數(shù)恒等式：            .16.已知△ABC的三邊長(zhǎng)為整數(shù)a，b，c，且滿足a2＋b2－6a－4b＋13=0，則c為       三????????????? 、解答題17.化簡(jiǎn)：(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)   18.化簡(jiǎn)：(2x+y﹣3)(2x﹣y﹣3).   19.化簡(jiǎn)：(x＋5)(x﹣1)＋(x﹣2)2.  20.化簡(jiǎn)：(2x＋3y)2-(4x-9y)(4x＋9y)＋(3x-2y)2.    21.已知2a2+3a﹣6=0.求代數(shù)式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)的值.    22.已知x+y=5，xy=1.(1)求x2+y2的值.(2)求(x﹣y)2的值.    23.如圖，鄭某把一塊邊長(zhǎng)為a m的正方形的土地租給李某種植，他對(duì)李某說：“我把你這塊地的一邊減少5 m，另一邊增加5 m，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何”.李某一聽，覺得自己好像沒有吃虧，就答應(yīng)了.同學(xué)們，你們覺得李某有沒有吃虧？請(qǐng)說明理由.      24.對(duì)于任意有理數(shù)a、b、c、d，我們規(guī)定符號(hào)(a，b)⊙(c，d)=ad－bc.例如：(1，3)⊙(2，4)=1×4－2×3=－2.(1)(－2，3)⊙(4，5)=________；(2)求(3a＋1，a－2)⊙(a＋2，a－3)的值，其中a2－4a＋1=0.        25.南宋杰出的數(shù)學(xué)家楊輝，杭州人，在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如圖所示的三角形數(shù)表，稱楊輝三角.(1)請(qǐng)看楊輝三角，根據(jù)規(guī)律在橫線上填上第八行數(shù)：　   　(2)觀察下列各式及其展開式，其各項(xiàng)系數(shù)與楊輝三角有關(guān)：(a+b)0=1(a+b)=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…根據(jù)前面各式的規(guī)律，則(a+b)6=　   　(3)請(qǐng)你猜想(a+b)10的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是　   　.
答案1.C2.D3.A4.D5.A6.B7.C8.A9.B.10.D.11.答案為：x2.12.答案為：213.答案為：99600414.答案為：1.15.答案為：(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.16.答案為：2或3或4.17.解：原式(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)=﹣6ab﹣4a2+9b2+6ab=﹣4a2+9b218.解：原式=4x2﹣12x+9﹣y2.19.解：原式＝2x2﹣1.20.解：原式=-3x2＋94y221.解：∵2a2+3a﹣6=0，即2a2+3a=6，∴原式=6a2+3a﹣4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7.22.解：(1)∵x+y=5，xy=1，∴原式=(x+y)2﹣2xy=25﹣2=23；(2)∵x+y=5，xy=1，∴原式=(x+y)2﹣4xy=25﹣4=21. 23.解：李某吃虧了.理由如下：∵(a+5)(a-5)=a2-25＜a2，∴李某少種了25 m2地，李某吃虧了.24.解：(1)﹣22;(2)(3a＋1，a﹣2)⊙(a＋2，a﹣3)＝(3a＋1)(a﹣3)﹣(a﹣2)(a＋2)＝3a2﹣9a＋a﹣3﹣(a2﹣4)＝3a2﹣9a＋a﹣3﹣a2＋4＝2a2﹣8a＋1.∵a2﹣4a＋1＝0，∴2a2﹣8a＝﹣2，∴(3a＋1，a﹣2)⊙(a＋2，a﹣3)＝﹣2＋1＝﹣1.25.解：(1)故答案為：1，7，21，35，35，21，7，1；(2)則(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；故答案為：a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；(3)依據(jù)規(guī)律可得到：(a+n)10的展開式的系數(shù)是楊輝三角第11行的數(shù)，第3行第三個(gè)數(shù)為1，第4行第三個(gè)數(shù)為3=1+2，第5行第三個(gè)數(shù)為6=1+2+3，…第11行第三個(gè)數(shù)為：1+2+3+…+9=45. 

英語朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)電子課本

本節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 人教版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部