1.使學(xué)生理解并掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則.
2.能夠按步驟進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式乘法及其有關(guān)的運(yùn)算.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則及其應(yīng)用．
難點(diǎn)：多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)及法則的靈活運(yùn)用.
【學(xué)習(xí)過程】
自主學(xué)習(xí)：
如圖：某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長m米，寬為a米的長方形林區(qū)增長了n米，加寬了b米，請(qǐng)你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積.

二、合作探究：
你能用不同的形式表示這塊林地的現(xiàn)在的面積嗎？
方法一：
方法一：這塊林地現(xiàn)在寬 米，長為 米，因而面積為 米2．
方法二：這塊林地現(xiàn)在是由四小塊組成，它們的面積分別為： 米2、 米2、 米2、 米2，故這塊林地的面積為 米2．
由于(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一塊綠地的面積，所以有：
= ；
思考：我們?nèi)绾芜M(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算呢？
結(jié)論：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：
多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的 乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的 ，再把所得的積 ．
三、例題探究：
【例1】 計(jì)算:
（1）（3x+1)(x+2)；
(2)(x-8)(x-y)；
(3) (x+y)(x2-xy+y2).
嘗試應(yīng)用
4、計(jì)算：(1)(3x+1)(x?2)；
(2)(x-8y)(x?y) ;
補(bǔ)償提高
5、 小東找來一張掛歷畫包數(shù)學(xué)課本．已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問小東應(yīng)在掛歷畫上裁下一塊多大面積的長方形？
【學(xué)后反思】


參考答案：
例1、解： (1) 原式
=3x×x+2×3x+1·x+1×2
=3x2+6x+x+2
=3x2+7x+2；
(2) 原式=x·x-xy-8x+8y
=x2-xy-8x+8y；
(3) 原式
=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2
=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3
= x3+y3.
需要注意的幾個(gè)問題:(1)漏乘;(2)符號(hào)問題;(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡形式.
嘗試應(yīng)用
1、D；
2、（1）
（2）
4、（1）原式
=3x·x+3x·(-2)+1·x+1× (?2)
=3x2-6x+x?2
=3x2-5x?2
（2）原式=x2-xy?8xy+8y2
==x2?9xy+8y2
補(bǔ)償提高：
分析：展開如圖
解：(2m+2b+c)(2m+a)
= 4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca
答：小東應(yīng)在掛歷畫上裁下一塊 （4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca）平方厘米的長方形.

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14.1.4 整式的乘法

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