1、 （1）系數(shù)相乘；（2）同底數(shù)冪相乘；（3）其余字母連同指數(shù)照搬。
2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，在把所得的積相加。
3、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

例1.判斷對(duì)錯(cuò)：
（1）4x2·（-3x3）=12x5 （ ）
（2x2）·（4xy）=8x3 （ ）
（3x3）·（-xy2）=-3x4y （ ）
【解析】
本題考察單項(xiàng)式乘法中的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：（1）系數(shù)相乘；（2）同底數(shù)冪相乘；（3）其余字母連同指數(shù)照搬；系數(shù)相乘時(shí)，注意先定號(hào)，后定值.
【答案】（1）×（2）×（3）×
【解答】
（1）4x2·（-3x3）=-12x5，故（1）錯(cuò)；
（2）（2x2）·（4xy）=8x3y，故（1）錯(cuò)；
（3）（3x3）·（-xy2）=-3x4y2，故（1）錯(cuò).
例2.計(jì)算
（1）6ab（2a2b?13ab2）；（2）（-2ab)·（9ab-3a+6b)
【解析】
本題考察了整式乘法中單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.
（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，在把所得的積相加.
【答案】（1）12a3b2?2a2b3；（2）?18a2b2+6a2b?12ab2
【解答】
（1）6ab（2a2b?13ab2）=12a3b2?2a2b3；
（2）（-2ab)·（9ab-3a+6b）=?18a2b2+6a2b?12ab2.
例3.計(jì)算
（x-1）（x-2）； （2）（3x+2）（2x-1）；
（3）（x-4y）（x-3y）； （4）（2m-n）（3m-4n).
【解析】
（1）本題考察了整式乘法中多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.
（2）多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
【答案】（1）x2-3x+2；（2）6x2+x-2；（3）x2-7xy+12y2；（4）6m2-11mn+4n2
【解答】
（1）（x-1）（x-2）=x2-2x-x+2= x2-3x+2 ；
（2）（3x+2）（2x-1）=6x2-3x+4x-2=6x2+x-2；
（3）（x-4y）（x-3y）=x2-3xy-4xy+12y2= x2-7xy+12y2；
（4）（2m-n）（3m-4n)=6m2-8mn-3mn+4n2=6m2-11mn+4n2.
二、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
1、法則
單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。
2、一般運(yùn)算步驟：
（1）先確定商的系數(shù)，系數(shù)相處所得的商作為商的系數(shù)；
（2）同底數(shù)冪相除，利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行正確計(jì)算，所得的商作為商的一個(gè)
因式；
只在被除式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式，不能遺漏。
三、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
1、法則
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
2、式子表示
其中（）。
3、實(shí)質(zhì)
把“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式”轉(zhuǎn)化為“單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式”。
例1.計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
【解析】
（1）本題考察整式除法中的單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.
（2）單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.
【解答】
（1）；
（2）；
（3）.
（4）.
例2.計(jì)算：
（1）；
（2）.
【解析】
（1）本題考察了整式除法中多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.
（2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.
【答案】（1）；（2）；
【解答】
（1）；
（2）.
【強(qiáng)化練習(xí)】
1、（1）ab·（-2a2b）
xy2·12x2yz
（14a2b）·（-2abc2）
（-2x2y）·3xy2
（-3a2bc）·（-ab2）
3a3c3·（-2ab2）
（1）12x(x-2y+1)； （2）（-4m）·（2m+3n）
3、（1）（m+3）（m-2)
（2）（2m+3）（3m-2)
（3）（4y-1）（5-y)
（4）（x+3y）（3y-x）
4、計(jì)算的結(jié)果是.
5、計(jì)算：
（1）.
（2）.
四、課后作業(yè)
1、下列運(yùn)算中正確的是（ ）.
A．B．C．D．
2、下列運(yùn)算結(jié)果是的是（ ）.
A． B． C． D．
3、設(shè)，是實(shí)數(shù)，定義一種新運(yùn)算：．下面推斷正確的是（ ）.
A． B．
C． D．
4、計(jì)算：的結(jié)果是（ ）.
A． B． C． D．﹣2
5、如果一個(gè)單項(xiàng)式與的積為，則這個(gè)單項(xiàng)式為（ ）.
A．B．C． D．
6、生活在海洋中的藍(lán)鯨，又叫長(zhǎng)須鯨或剃刀鯨，它的體重達(dá)到150噸，它體重的萬(wàn)億分之一用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）.
A．1.5×噸 B．1.5×噸 C．15×噸 D．1.5×噸
7、一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為，長(zhǎng)為，則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為（ ）.
A．B．C． D．
8、計(jì)算（ ）.
A．B．C．D．
9、計(jì)算題（1） （2）
（4）
10、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

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14.1.4 整式的乘法

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