2022-2023學(xué)年度人教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課堂提升訓(xùn)練試卷班級(jí)             姓名          第十二章　全等三角形12.3　角的平分線的性質(zhì) 一、選擇題1.如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB于點(diǎn)E,S△ABC=9,DE=2,AB=5,則邊AC的長(zhǎng)是(　　)A.3　　B.4　　C.5　　D.62.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn),只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線.如圖,一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P,小明說(shuō):“射線OP就是∠BOA的平分線.”他這樣做的依據(jù)是(　　)A.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D.以上均不正確3.如圖,在四邊形ABCD中,∠A=90°,AD=4,連接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn),則DP長(zhǎng)的最小值為(　　)A.4　　B.3　　C.2　　D.14.如圖,P是△ABC的三條角平分線的交點(diǎn),連接PA、PB、PC,若△PAB、△PBC、△PAC的面積分別為S1、S2、S3,則(　　)A.S1<S2+S3　　　　B.S1=S2+S3C.S1>S2+S3　　　　D.無(wú)法確定S1與(S2+S3)的大小5.如圖,在四邊形ABCD中,∠A=90°,AD=3,BC=5,對(duì)角線BD平分∠ABC,則△BCD的面積為(　　)A.8　　 B.7.5　　C.15　　D.無(wú)法確定6.在Rt△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC,交BC于點(diǎn)D,DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E,若BD=3,則DE的長(zhǎng)為(　　)A.3　　B.　　C.2　　D.67.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分線,DE⊥AB于點(diǎn)E,DE平分∠ADB,則∠DBA等于(　　)A.22.5°　　B.30°　　C.25°　  　D.40°8.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,DC=AD,BD平分∠ABC,則點(diǎn)D到AB的距離等于(　　)A.4　　B.3　　C.2　　D.19.如圖,已知在四邊形ABCD中,∠BCD=90°,BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4,則四邊形ABCD的面積是(　　)A.24　　B.30　　C.36　　D.42二、填空題10.如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等,若∠A=70°,則∠BOC=　　　　. 11.在△ABC中,AB=5,BC=8,AC=6,AD平分∠BAC,則S△ABD∶S△ACD=　　　　. 12.如圖,已知△ABC的周長(zhǎng)是16,BM和CM分別平分∠ABC和∠ACB,過(guò)點(diǎn)M作BC的垂線交BC于點(diǎn)D,且MD=4,則△ABC的面積是　　　　. 13.如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E,且AB=6 cm,則△DEB的周長(zhǎng)為　　　　. 三、解答題14.如圖,DE⊥直線AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF,求證:AD平分∠BAC.  15.如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,DG垂直平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.(1)求證:BE=CF;(2)如果AB=5,AC=3,求AE、BE的長(zhǎng).       16.如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在AC上,BD=DF.(1)求證:CF=EB;(2)若AB=12,AF=8,求CF的長(zhǎng).   答案全解全析一、選擇題1.答案　B　如圖,過(guò)D作DF⊥AC于F,∵AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,∴DF=DE=2,∵S△ADB=AB·DE=×5×2=5,S△ABC=9,∴△ADC的面積為9-5=4,∴AC·DF=4,∴AC×2=4,∴AC=4.2.答案　A　如圖所示,過(guò)兩把直尺的交點(diǎn)P作PE⊥AO,PF⊥BO,∵兩把長(zhǎng)方形直尺完全相同,∴PE=PF,∴OP平分∠AOB(角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上).3.答案　A　當(dāng)DP⊥BC時(shí),DP的長(zhǎng)最小,∵BD⊥CD,∴∠BDC=90°,∵∠A=90°,∠ADB=∠C,∠A+∠ADB+∠ABD=180°,∠BDC+∠C+∠CBD=180°,∴∠ABD=∠CBD,∴當(dāng)DP⊥BC時(shí),DP=AD,∵AD=4,∴DP長(zhǎng)的最小值是4.4.答案　A　過(guò)P點(diǎn)作PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,如圖,∵P是△ABC的三條角平分線的交點(diǎn),∴PD=PE=PF,∵S1=AB·PD,S2=BC·PF,S3=AC·PE,∴S2+S3=(AC+BC)·PD,∵AB<AC+BC,∴S1<S2+S3.故選A.5. 答案　B　過(guò)D點(diǎn)作DE⊥BC于E,如圖,∵BD平分∠ABC,DE⊥BC,∠A=90°,∴DE=DA=3,∴△BCD的面積=×5×3=7.5.故選B.6. 答案　A　∵∠B=90°,∴DB⊥AB,又∵AD平分∠BAC,DE⊥AC,∴DE=BD=3,故選A.7. 答案　B　在△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分線,DE⊥AB,∴CD=ED.在Rt△ACD和Rt△AED中,∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),∴∠ADC=∠ADE.∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=180°,DE平分∠ADB,∴∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°.∵∠B+∠EDB=90°,∴∠B=30°.故選B.8. 答案　C　如圖,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,∵AC=8,DC=AD,∴CD=8×=2,∵∠C=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB,∴DE=CD=2,即點(diǎn)D到AB的距離為2.故選C.9. 答案　B　如圖,過(guò)D作DH⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于H,∵BD平分∠ABC,∠BCD=90°,∴DH=CD=4,∴四邊形ABCD的面積=S△ABD+S△BCD=AB·DH+BC·CD=×6×4+×9×4=30,故選B.二、填空題10.答案　125°解析　∵在△ABC中,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等,∴O為△ABC的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn),∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,∵∠A=70°,∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°,∴∠OBC+∠OCB=55°,∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=125°.11.答案　5∶6解析　如圖,過(guò)D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,∵AD平分∠BAC,∴DE=DF,設(shè)DE=DF=a>0,∵S△ABD=AB·DE=×5×a=a,S△ACD=AC·DF=×6×a=3a,∴S△ABD∶S△ACD=∶(3a)=5∶6.12.答案　32解析　如圖,連接AM,過(guò)M作ME⊥AB于E,MF⊥AC于F,∵M(jìn)D⊥BC,BM和CM分別平分∠ABC和∠ACB,MD=4,∴ME=MD=4,MF=MD=4,∵△ABC的周長(zhǎng)是16,∴AB+BC+AC=16,∴△ABC的面積=S△ABM+S△BCM+S△ACM=AB·ME+BC·MD+AC·MF=×AB×4+×BC×4+×AC×4=2AB+2BC+2AC=2(AB+BC+AC)=2×16=32,故答案為32.13. 答案　6 cm解析　∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,∴CD=DE,在Rt△ACD和Rt△AED中,∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),∴AC=AE,∴△DEB的周長(zhǎng)=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB,∵AB=6 cm,∴△DEB的周長(zhǎng)為6 cm.三、解答題14.證明　∵DE⊥直線AB,DF⊥AC,∴∠E=∠DFC=90°,在Rt△BDE和Rt△CDF中,∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),∴DE=DF,∴AD平分∠BAC.15.解析　(1)證明:如圖,連接BD,CD,∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,∠BED=∠CFD=90°,∵DG垂直平分BC,∴∠BGD=∠CGD=90°,BG=CG,又∵DG=DG,∴△BGD≌△CGD,∴BD=CD,在Rt△BED與Rt△CFD中,∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL),∴BE=CF.(2)∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,在△AED和△AFD中,∴△AED≌△AFD(AAS),∴AE=AF,設(shè)BE=x,則CF=x,∵AB=5,AC=3,AE=AB-BE,AF=AC+CF,∴5-x=3+x,解得x=1,∴BE=1,∴AE=AB-BE=5-1=4.16.解析　(1)證明:∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB,∴DE=DC.在Rt△CDF與Rt△EDB中,∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL),∴CF=EB.(2)設(shè)CF=EB=x,則AE=12-x,AC=8+x,由(1)知DE=DC.在Rt△ACD與Rt△AED中,∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),∴AC=AE,即8+x=12-x,解得x=2,∴CF=2. 
 

相關(guān)試卷

人教版八年級(jí)上冊(cè)12.3 角的平分線的性質(zhì)課后復(fù)習(xí)題：

這是一份人教版八年級(jí)上冊(cè)12.3 角的平分線的性質(zhì)課后復(fù)習(xí)題，共7頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.3 角的平分線的性質(zhì)測(cè)試題：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.3 角的平分線的性質(zhì)測(cè)試題，共8頁(yè)。

初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.3 角的平分線的性質(zhì)課時(shí)作業(yè)：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.3 角的平分線的性質(zhì)課時(shí)作業(yè)，共10頁(yè)。試卷主要包含了三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.3 角的平分線的性質(zhì)當(dāng)堂檢測(cè)題

初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.3 角的平分線的性質(zhì)當(dāng)堂檢測(cè)題
2021學(xué)年第十三章 軸對(duì)稱13.1 軸對(duì)稱13.1.1 軸對(duì)稱同步達(dá)標(biāo)檢測(cè)題

2021學(xué)年第十三章 軸對(duì)稱13.1 軸對(duì)稱13.1.1 軸對(duì)稱同步達(dá)標(biāo)檢測(cè)題
人教版八年級(jí)上冊(cè)12.3 角的平分線的性質(zhì)隨堂練習(xí)題

人教版八年級(jí)上冊(cè)12.3 角的平分線的性質(zhì)隨堂練習(xí)題
初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.3 角的平分線的性質(zhì)課后復(fù)習(xí)題

初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.3 角的平分線的性質(zhì)課后復(fù)習(xí)題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)電子課本

12.3 角的平分線的性質(zhì)

版本： 人教版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部