2022-2023學(xué)年度人教版初中八年級數(shù)學(xué)課堂提升訓(xùn)練試卷班級             姓名          第十三章　軸對稱13.1　軸對稱13.1.1　軸對稱 一、選擇題1.下列圖形中,圖形X和圖形X'關(guān)于直線l成軸對稱的是(　　)  A    B  C    D2. 圍棋起源于中國,古代稱之為“弈”,至今已有四千多年的歷史.下列由黑、白棋子擺成的圖形中,是軸對稱圖形的是(　　)            A      B           C         D3. 改革開放以來,我國眾多科技實體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就,大疆科技、鳳凰光學(xué)、太極集團和華為集團等就是代表.上述四個企業(yè)的標(biāo)志是軸對稱圖形的是(　　)         A      B           C            D4. 如圖,△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線l對稱,下列結(jié)論:(1)△ABC≌△A'B'C';(2)∠BAC=∠B'A'C';(3)直線l垂直平分CC';(4)直線l平分∠CAC',其中正確的有(　　)A.1個　　B.2個　　C.3個　　D.4個5. 如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC,垂足為D,△ADB與△ADE關(guān)于直線AD對稱,點B的對稱點是點E,則∠CAE的度數(shù)為(　　)A.10°　　B.20°　　C.30°　　D.40°6.如圖,在△ABC中,AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E,連接AE,若AE=4,EC=2,則BC的長是(　　)A.2　　B.4　　C.6　　D.87. 如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的中線,則下列說法不正確的是(　　)A.AD垂直平分BC B.直線AD是△ABC的對稱軸C.點B和點C關(guān)于直線AD對稱D.BC垂直平分AD8.如圖,△ABC中,D點在BC上,將D點分別以AB、AC所在直線為對稱軸,畫出對稱點E、F,并連接AE、AF,根據(jù)圖中標(biāo)示的角度,可知∠EAF的度數(shù)為(　　)A.126°　　B.128°　　C.130°　　D.132°二、填空題9.如圖,點P關(guān)于OA,OB的對稱點分別為C,D,連接CD,交OA于M,交OB于N,連接MP,NP,若CD=18 cm,則△PMN的周長為　　　　cm. 10.如圖,如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸,其中∠A=130°,∠B=110°,那么∠D=　　　　. 11.如圖,彈性小球從點P(0,1)出發(fā),沿所示方向運動,每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時反彈,反彈的反射角等于入射角(反射前、后的線與邊的夾角相等),當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時的點為P1(2,0),第2次碰到正方形的邊時的點為P2(4,1),……,第n次碰到正方形的邊時的點為Pn,則點P2 021的坐標(biāo)為　　　　. 12.室內(nèi)墻壁上掛一平面鏡,小明在平面鏡內(nèi)看到他背后的時鐘如圖,則這時的實際時間是　　　　.(按12小時制填寫) 三、解答題13.在下列各圖中分別補一個小正方形,使其成為不同的軸對稱圖形.     14..有一些整數(shù)你無論從左往右看,還是從右往左看,數(shù)字都是完全一樣的,例如:22,131,1 991,123 321,…,像這樣的數(shù),我們叫它“回文數(shù)”.“回文數(shù)”實際上是由左右排列對稱的自然數(shù)構(gòu)成的,有趣的是,當(dāng)你遇到一個普通的數(shù)(兩位以上)時,經(jīng)過一定的計算,可以變成“回文數(shù)”,辦法很簡單:只要將這個數(shù)加上它的逆序數(shù)就可以了,若一次不成功,反復(fù)進行下去,一定能得到一個“回文數(shù)”,比如:①132+231=363;②7 299+9 927=17 226,17 226+62 271=79 497.(1)用上述方法,將下列各數(shù)變成“回文數(shù)”.①237;②362;(2)請寫出一個四位數(shù),并用上述方法將它變成“回文數(shù)”. 15.如圖,三角形ABC和三角形A'B'C'關(guān)于直線l對稱,根據(jù)圖中的條件,求∠A'B'C'的度數(shù)和三角形A'B'C'的周長.       
答案全解全析一、選擇題1.答案　D　沿直線l折疊,只有選項D中的圖形X和X'能夠互相重合,故選D.2.答案　D　A.不是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;B.不是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;C.不是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;D.是軸對稱圖形,故本選項符合題意.故選D.3.答案　D　選項A、B、C中的圖形均不能找到一條直線,使圖形沿這條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以不是軸對稱圖形,選項D中的圖形能找到一條直線,使圖形沿這條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以是軸對稱圖形,故選D.4.答案　D　∵△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線l對稱,∴△ABC≌△A'B'C',∠BAC=∠B'A'C',直線l垂直平分CC',直線l平分∠CAC'.綜上所述,正確的結(jié)論有4個,故選D.5.答案　A　∵∠BAC=90°,∠B=50°,∴∠C=40°,∵△ADB與△ADE關(guān)于直線AD對稱,點B的對稱點是點E,∴∠AEB=∠B=50°,∴∠CAE=∠AEB-∠C=10°.6. 答案　C　∵DE是AB的垂直平分線,AE=4,∴EB=EA=4,∴BC=EB+EC=4+2=6,故選C.7. 答案　D　∵AB=AC,AD是△ABC的中線,∴AD垂直平分BC,直線AD是△ABC的對稱軸,點B和點C關(guān)于直線AD對稱.故選項A,B,C正確,選項D錯誤.故選D.8. 答案　D　連接AD,∵D點分別以AB、AC所在直線為對稱軸,畫出對稱點E、F,∴∠EAB=∠BAD,∠FAC=∠CAD,∵∠B=62°,∠C=52°,∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=180°-62°-52°=66°,∴∠EAF=2∠BAC=132°,故選D.二、填空題9.答案　18解析　∵點P關(guān)于OA,OB的對稱點分別為C,D,∴PM=CM,ND=NP,∵△PMN的周長=PN+PM+MN,PN+PM+MN=DN+CM+MN=CD=18 cm,∴△PMN的周長=18 cm.10.答案　110°解析　∵直線m是多邊形ABCDE的對稱軸,∴∠D=∠B=110°.故答案是110°.11.答案　(4,3)解析　如圖,根據(jù)反射角等于入射角畫圖,可知小球從P2反射后到P3(0,3),再反射到P4(2,4),再反射到P5(4,3),再反射到P(0,1),之后循環(huán)反射,每6次一循環(huán),2 021÷6=336……5,∴點P2 021的坐標(biāo)是(4,3).故答案為(4,3).12.答案　1:30解析　根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì),分析可得題圖所顯示的時間與1:30成軸對稱,所以此時實際時間為1:30.故答案為1:30.三、解答題13.解析　如圖所示.(答案不唯一)14.解析　(1)①237+732=969.②362+263=625,625+526=1 151,1 151+1 511=2 662.(2)2 376+6 732=9 108,9 108+8 019=17 127,17 127+72 171=89 298.(答案不唯一)15.解析　∵三角形ABC和三角形A'B'C'關(guān)于直線l對稱,∴△A'B'C'≌△ABC,∴∠A'B'C'=∠ABC=90°,A'B'=AB=3,B'C'=BC=4,A'C'=AC=5,∴A'B'+B'C'+A'C'=3+4+5=12,即三角形A'B'C'的周長為12.
 

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13.1.1 軸對稱

版本： 人教版

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