一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6 cm，則△DEB的周長(zhǎng)是
A．6 cmB．4 cmC．10 cmD．以上都不對(duì)
【答案】A
2．如圖，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A．PD=PEB．OD=OEC．∠DPO=∠EPOD．PD=OP
【答案】D
【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：PD=PE，根據(jù)題意HL判定定理可得：Rt△POE≌Rt△POD，則OD=OE，∠DPO=∠EPO．故選D．
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，CD=3，則點(diǎn)D到AB的距離是
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【解析】如圖，作DE⊥AB于E，
∵AD是∠BAC的平分線，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3．故選C．
4．用尺規(guī)作圖法已知角∠AOB的平分線的步驟如下：
①以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OB于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E；
②分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C；
③作射線OC．則射線OC為∠AOB的平分線．由上述作法可得△OCD≌△OCE的依據(jù)是
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
【答案】D
二、填空題：請(qǐng)將答案填在題中橫線上．
5．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)的直線EF∥BC且交AB于E、交AC于F，已知AB=7 cm，AC=5 cm，BC=6 cm，則△AEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_________cm．
【答案】12
6．如圖，AD∥BC，BP平分∠ABC，AP平分∠BAD，PE⊥AB，PE=2，則兩平行線AD、BC之間的距離為_(kāi)_________．
【答案】4
【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)P作MN⊥AD，
∵AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，PE⊥AB于點(diǎn)E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=4．故答案為：4．
三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
7．如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，按要求完成下列各題：
（1）作△ABC的角平分線AE；
（2）根據(jù)你所畫的圖形求∠DAE的度數(shù)．
【解析】（1）如圖，AE為所作．
（2）∵∠B=40°，∠C=80°，
∴∠BAC=180°-40°-80°=60°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠BAC=30°．
8．已知：如圖，△ABC的角平分線BE、CF相交于點(diǎn)P．求證：點(diǎn)P在∠A的平分線上．

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12.3 角的平分線的性質(zhì)

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