第二單元多邊形的面積重難點(diǎn)檢測(cè)卷（單元測(cè)試）-小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)蘇教版一、圖形計(jì)算1．計(jì)算下列圖形的面積。（單位：cm）2．求下列圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）（共4分）二、選擇題3．兩個(gè)平行四邊形形狀完全一樣，則陰影部分面積相比（       ）。A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙4．把一個(gè)平行四邊形沿高剪開后，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)拼成的長(zhǎng)方形與平行四邊形相比（　　）。A．周長(zhǎng)相等，面積相等 B．周長(zhǎng)變了，面積變了C．周長(zhǎng)相等，面積變了 D．周長(zhǎng)變了，面積相等5．下面右邊的幾個(gè)圖形中，（       ）是左邊三角形面積的2倍。A．A B．B C．C D．D6．一個(gè)平行四邊形兩條相鄰底邊的長(zhǎng)分別是5cm和10cm，并且測(cè)得其中一條底邊上的高長(zhǎng)9cm。這個(gè)平行四邊形的面積是（       ）平方厘米。A．50 B．90 C．45 D．無法判斷7．下面說法中，錯(cuò)誤的是（       ）。A．兩個(gè)面積相等的平行四邊形不一定是等底等高的。 B．生活中，一般把盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。C．0不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 D．三角形的面積是平行四邊形面積的一半。8．一幢大樓高24（       ），平均每戶的面積為120（       ）。A．米；平方米 B．千米；平方千米C．米；平方千米 D．千米；平方米9．一個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)分別是8厘米，10厘米，6厘米，斜邊上的高是（       ）。A．4.8厘米 B．5厘米 C．2.4厘米10．一個(gè)梯形上底與下底都擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，它的面積就擴(kuò)大到原來的（       ）倍。A．6 B．3 C．9 D．12三、填空題11．30公頃＝(        )平方米；700公頃＝(        )平方千米；26000000平方米＝(        )平方千米；269508000≈(        )億12．在括號(hào)里填上合適的單位名稱。五（1）班教室地面面積大約是64(        )；淮陰實(shí)驗(yàn)小學(xué)占地面積大約是2.4(        )；一枚郵票的票面面積大約是8(        )；我國(guó)唐代的長(zhǎng)安城是當(dāng)時(shí)世界上最大、最繁華的城市，占地面積大約是84(        )。13．一個(gè)三角形的底是14分米，高是8分米，則它的面積是(        )平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是(        )平方分米。14．一個(gè)梯形的面積是48平方米，它的上底是3米、高是8米，它的下底是(        )米。15．一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的面積都是40平方厘米，底也相等。如果三角形的高是10厘米，那么平行四邊形的高是(        )厘米。16．一個(gè)直角三角形玻璃的兩條直角邊分別為0.8分米和60厘米，它的面積是(        )平方分米。17．學(xué)校有一塊地（形狀如圖），現(xiàn)準(zhǔn)備在陰影部分種上草坪，種草坪的面積是(        )平方米。18．如圖，用4個(gè)完全一樣的等腰直角三角尺拼成一個(gè)梯形，這個(gè)梯形的面積是(        )平方厘米。四、解答題19．如圖，已知陰影部分的面積是30平方厘米，求平行四邊形的面積。     20．一個(gè)直角梯形，若下底增加5米，則面積就增加15平方米；若上底增加2米，就得到一個(gè)正方形。這個(gè)直角梯形的面積是多少？      21．如下圖，BC＝10厘米，EC＝8厘米，陰影面積比三角形EFG大10平方厘米，那么CF是多長(zhǎng)？  22．利用一面墻，用籬笆圍一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)（如圖）。籬笆的全長(zhǎng)是41米，這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積有多少平方米？  23．如下圖，平行四邊形的面積是36平方厘米，求陰影部分的面積。  24．現(xiàn)有一個(gè)5×5的方格表，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1，那么圖中陰影部分的面積總和等于多少？
參考答案：1．15平方厘米；50平方厘米；80平方厘米【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】（1）5×6÷2＝30÷2＝15（平方厘米）（2）（7＋13）×5÷2＝20×5÷2＝100÷2＝50（平方厘米）（3）10×8＝80（平方厘米）2．49.5平方厘米；4000平方厘米【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)分別求出兩個(gè)正方形的面積，三角形的面積＝底×高÷2求出空白三角形的面積，陰影部分的面積＝兩個(gè)正方形面積的和－空白三角形的面積；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬求出長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2求出空白梯形的面積，陰影部分的面積＝長(zhǎng)方形的面積－空白梯形的面積。【詳解】9×9＋6×6－（9＋6）×9÷2＝81＋36－67.5＝117－67.5＝49.5（平方厘米）80×60－（30＋50）×20÷2＝4800－800＝4000（平方厘米）3．C【解析】【分析】觀察圖形可知，甲圖中陰影部分底邊和乙圖中陰影部分的兩個(gè)三角形的底邊和相等，高也相等，根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2，甲陰影部分面積與乙圖形的陰影部分面積相等，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，兩個(gè)平行四邊形形狀完全一樣，則陰影部分面積相比甲等于乙。故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積公式的應(yīng)用，以及平行四邊的特征。4．D【解析】【分析】把一個(gè)平行四邊形沿高剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，平行四邊形的底和高都不變，則面積不變，周長(zhǎng)變小了，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，把一個(gè)平行四邊形沿高剪開后，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)拼成的長(zhǎng)方形與平行四邊形相比，周長(zhǎng)變了，面積相等。故答案選：D【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是清楚：變化前后各條邊的長(zhǎng)度的變化，以及底和高的變化。5．C【解析】【分析】根據(jù)圖可知，左邊三角形的底是3，高是4，根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，把數(shù)代入求出左邊三角形的面積，右側(cè)的圖形根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高；長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬；梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)代入求出它們的面積，找出三角形面積的2倍即可。【詳解】由分析可知，左側(cè)三角形的面積：3×4÷2＝12÷2＝66×2＝12A的面積：（1＋4）×4÷2＝5×4÷2＝20÷2＝10B的面積：4×2＝8C的面積：3×4＝12D的面積：（2＋3）×4÷2＝5×4÷2＝20÷2＝10故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運(yùn)用。6．C【解析】【分析】根據(jù)斜邊大于高可知，高9厘米對(duì)應(yīng)的底為5厘米，再根據(jù)“平行四邊形的面積＝底×高”進(jìn)行解答即可。【詳解】9×5＝45（平方厘米）；故答案為：C。【點(diǎn)睛】明確高對(duì)應(yīng)的底的長(zhǎng)度是解答本題的關(guān)鍵。7．D【解析】【分析】A．根據(jù)平行四邊行的面積公式，只要底和高的乘積相等即可，由此可以判斷；B．為了便于統(tǒng)計(jì)，方便理解，生活中，一般把盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示；C．因?yàn)橐?/span>0為標(biāo)準(zhǔn)，超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；D．缺少關(guān)鍵條件，三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的一半。【詳解】A．由平行四邊形的面積公式知，只要底和高的乘積相等就說明面積相等，但是兩個(gè)長(zhǎng)方形的底不一定相等，高也不一定相等，可見上面的說法是正確的；B．生活中，一般把盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示．此說法是正確的；C．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．此說法是正確的；D．因?yàn)槿切蔚拿娣e是和它等底等高的平行四邊形面積的一半。故此題是錯(cuò)誤的。故選：D【點(diǎn)睛】（1）此題考查了平行四邊形的面積公式的靈活應(yīng)用；（2）此題主要考查正、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用；（3）此題要知道以0為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；（4）此題主要考查三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的一半。8．A【解析】【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)長(zhǎng)度單位和面積單位以及數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，可知計(jì)量一幢大樓高度用“米”作單位，計(jì)量每戶的面積用“平方米”作單位。【詳解】一幢大樓高24米，平均每戶的面積為120平方米。故答案為：A。【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。9．A【解析】【分析】已知兩條直角邊的長(zhǎng)度，依據(jù)三角形的面積公式求出這個(gè)三角形的面積，再依據(jù)同一個(gè)三角形的面積不變求出斜邊上的高．【詳解】三角形的面積：6×8÷2＝48÷2＝24（平方厘米）斜邊上的高：24×2÷10＝48÷10＝4.8（厘米）故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形面積的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是：先確定出計(jì)算三角形的面積需要的線段的長(zhǎng)度，再據(jù)同一個(gè)三角形的面積不變，求出斜邊上的高。10．B【解析】【分析】根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，進(jìn)行分析。【詳解】（上底×3＋下底×3）×高÷2＝（上底＋下底）×3×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2×3即一個(gè)梯形上底與下底都擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，它的面積就擴(kuò)大到原來的3倍。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握梯形面積公式，根據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行分析。11．     300000     7     26     3【解析】【分析】（1）公頃和平方米之間的進(jìn)率是10000，公頃和平方千米之間的進(jìn)率是100，平方米和平方千米之間的進(jìn)率是1000000，據(jù)此解答即可。（2）省略億后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)，根據(jù)四舍五入法的原則，若千萬位上的數(shù)字大于等于5，就向億位進(jìn)1；若千萬位上的數(shù)字小于5，就舍去千萬位及其后面數(shù)位上的數(shù)。【詳解】30公頃＝300000平方米；700公頃＝7平方千米；26000000平方米＝26平方千米；269508000≈3億【點(diǎn)睛】面積單位的換算時(shí)，把高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，就乘單位間的進(jìn)率。把低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，就除以單位間的進(jìn)率。省略哪一位后面的尾數(shù)，就看下一位上的數(shù)，根據(jù)四舍五入法解答。12．     平方米     公頃     平方厘米     平方千米【解析】【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)面積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，結(jié)合實(shí)際情況選擇合適的單位即可。【詳解】五（1）班教室地面面積大約是64平方米；淮陰實(shí)驗(yàn)小學(xué)占地面積大約是2.4公頃；一枚郵票的票面面積大約是8平方厘米；我國(guó)唐代的長(zhǎng)安城是當(dāng)時(shí)世界上最大、最繁華的城市，占地面積大約是84平方千米。【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。13．     56     112【解析】【分析】三角形的面積＝底×高÷2，等底等高的三角形和平行四邊形，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，據(jù)此解答。【詳解】14×8÷2＝112÷2＝56（平方分米）三角形的面積是56平方分米；56×2＝112（平方分米）平行四邊形的面積是112平方分米。【點(diǎn)睛】此題考查了三角形和平行四邊形的面積計(jì)算，牢記公式認(rèn)真計(jì)算即可。14．9【解析】【分析】根據(jù)梯形的面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，已知梯形的面積、上底和高，求下底，下底＝面積×2÷高－上底，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】48×2÷8－3＝96÷8－3＝12－3＝9（米）【點(diǎn)睛】本題考查梯形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。15．5【解析】【分析】三角形的面積是40平方厘米，高是10厘米，根據(jù)三角形的面積公式S＝ah÷2，可求出三角形的底，因?yàn)槠叫兴倪呅魏腿切蔚牡紫嗟龋俑鶕?jù)平行四邊形的面積公式S＝ah即可求出平行四邊形的高。【詳解】40÷（40×2÷10）＝40÷8＝5（厘米）【點(diǎn)睛】通過本題可知：一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的面積相等，底邊長(zhǎng)相等時(shí)，三角形的高是平行四邊形的高的2倍。16．0.24【解析】【分析】根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2；因?yàn)槭侵苯侨切危瑑蓷l直角邊相乘除以2，就是三角形的面積。【詳解】60厘米＝0.6分米0.8×0.6÷2＝0.48÷2＝0.24（平方分米）【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積公式的應(yīng)用，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。17．84【解析】【分析】根據(jù)圖可知，陰影部分面積等于梯形面積減去兩個(gè)空白部分面積，由于大空白部分是一個(gè)等腰直角三角形，直角邊為6米，小空白部分面積也是等腰直角三角形，直角邊是10－6＝4米，由于左側(cè)陰影面積和小空白部分面積組合正好是一個(gè)等腰直角三角形，右側(cè)陰影和大空白部分的面積組合正好是一個(gè)平行四邊形，則梯形的下底：10＋6＝16米，根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積公式：底×高÷2，把數(shù)代入即可求解。【詳解】10－6＝4（米）6×6÷2＝36÷2＝18（平方米）4×4÷2＝16÷2＝8（平方米）（6＋10＋6）×10÷2＝22×10÷2＝220÷2＝110（平方米）110－18－8＝92－8＝84（平方米）【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的特征以及三角形和梯形的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運(yùn)用。18．32【解析】【分析】根據(jù)“梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2”解答即可。【詳解】（12＋12÷3）×（12÷3）÷2＝16×4÷2＝32（平方厘米）【點(diǎn)睛】明確等腰直角三角形的特點(diǎn)，熟練掌握梯形面積公式是解答本題的關(guān)鍵。19．60平方厘米【解析】【分析】從圖中可以看出陰影部分的面積是平行四邊形面積的一半，用陰影部分的面積乘2即可。【詳解】30×2＝60（平方厘米）答：平行四邊形的面積是60平方厘米。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理解陰影部分的面積是平行四邊形面積的一半。20．30平方米【解析】【分析】根據(jù)題意，可用15平方米乘2除以5就是這個(gè)直角梯形的高；因?yàn)?/span>“若上底增加2米，就得到一個(gè)正方形”，所以直角梯形的下底等于直角梯形的高，直角梯形的上底等于直角梯形的高減去2米，再根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】15×2÷5＝30÷5＝6（米）（6－2＋6）×6÷2＝10×6÷2＝30（平方米）答：這個(gè)直角梯形的面積是30平方米。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)增加的下底的長(zhǎng)度和增加的面積計(jì)算出梯形的高，然后再利用梯形的面積公式（上底＋下底）×高÷2進(jìn)行計(jì)算即可。21．5厘米【解析】【分析】由陰影面積比三角形EFG大10平方厘米可知：平行四邊形的面積比三角形BCE的面積大10平方厘米。根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出三角形BCE的面積，進(jìn)而得出平行四邊形的面積。又CF的長(zhǎng)就是平行四邊形的高，將數(shù)據(jù)代入平行四邊形的面積公式求出BC邊長(zhǎng)上的高即可。【詳解】（10×8÷2＋10）÷10＝（40＋10）÷10＝50÷10＝5（厘米）答：CF是5厘米。【點(diǎn)睛】理解“平行四邊形的面積比三角形BCE的面積大10平方厘米”是解題的關(guān)鍵。22．195平方米【解析】【分析】由圖可知：梯形養(yǎng)雞場(chǎng)上底、下底的和是41－15＝26米，代入梯形的面積公式計(jì)算即可。【詳解】（41－15）×15÷2＝26×15÷2＝195（平方米）答：這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積有195平方米。【點(diǎn)睛】本題主要考查梯形面積公式的實(shí)際應(yīng)用。23．18平方厘米【解析】【分析】由圖可知：兩個(gè)陰影三角形高的和等于平行四邊形高（斜邊上的高），底等于平行四邊形的底（斜邊）。又三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，故陰影部分的面積＝平行四邊形的面積÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】36÷2＝18（平方厘米）答：陰影部分的面積是18平方厘米。【點(diǎn)睛】理解陰影部分的面積＝平行四邊形的面積÷2是解題的關(guān)鍵。24．11【解析】【分析】根據(jù)圖形分別求出三個(gè)三角形的面積，相加即可求出圖中陰影部分的面積總和。【詳解】4×2÷2＋4×2÷2＋2×3÷2＝4＋4＋3＝11答：圖中陰影部分的面積總和等于11。【點(diǎn)睛】解答此題要明確每個(gè)陰影三角形的底和高分別是多少。

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小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)電子課本

二 多邊形的面積

版本： 蘇教版

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