2.6多邊形的面積解決問題課時訓練（同步練習）-小學數(shù)學五年級上冊蘇教版一、解答題1．等腰直角三角形的面積是4平方米，用9個這樣的三角形正好組成一個正方形，這個正方形的周長是多少米？   2．一面墻如圖所示，粉刷墻每平方米需要用250克涂料。粉刷這面墻，一共需要多少克涂料？（單位：米）   3．一塊三角形麥田，底是900米，高是600米，如果每公頃收小麥5000千克，這塊小麥田能收多少噸小麥？  4．一塊平行四邊形花圃，底為50米，高為16米，共栽了4000株花。平均每平方米栽花多少株？  5．把一個活動的長方形框架拉成一個平行四邊形后，發(fā)現(xiàn)面積少了120平方厘米。原來長方形的長是24厘米，寬是20厘米。那么這個平行四邊形的高是多少厘米？    6．舞鋼花博園有一塊三角形的花圃，底是26米，高是22米。平均每平方米產(chǎn)鮮花50枝，這塊花圃一共可以產(chǎn)鮮花多少枝？  7．一塊近似平行四邊形的桃園，被一條長方形的石子路分成了兩塊（如圖）。已知平行四邊形的底是39米，高是24米，小路寬2米。如果平均每棵桃樹占地3平方米，這個桃園大約有多少棵桃樹？  8．長120分米、寬8分米的紅布，剪成邊長是20厘米的等腰直角三角形小紅旗。最多可以剪出多少面小紅旗？  9．用籬笆圍成一個梯形養(yǎng)雞場（如下圖），其中一邊利用房屋墻壁，已知籬笆的長是100米。求養(yǎng)雞場的面積。  10．陽光小學校園里有一塊草坪（如圖），它的面積是多少平方米？11．有一塊梯形的花圃，上底是10米，下底15米，高20米。平均每平方米產(chǎn)鮮花20枝，這塊花圃共可以產(chǎn)鮮花多少枝？  12．小明爺爺用了65米的籬笆，將老家的鴨塘圍了三面，正好和岸邊圍成了一個直角梯形。平均每只鴨的活動面積是5平方米，爺爺家一共養(yǎng)了多少只鴨？每只鴨每天要喂60克飼料，一天一共需要喂多少千克飼料？  13．有一個花圃（如下圖）。如果每平方分米產(chǎn)鮮花50支，每支鮮花市場價為3元，請你算一算，這個花圃培育的花價值多少元？  14．一個操場的長方形，原來的長是75米，寬是36米，擴建后，長是原來的2倍，寬增加了14米?，F(xiàn)在操場的面積比原來增加了多少公頃？  15．一塊三角形菜地，它的底是24米，高是5米，共收蔬菜1020千克，這塊地平均每平方米收蔬菜多少千克？     16．一個梯形的下底是上底的3倍，把上底延長8厘米，組成一個面積是180平方厘米的平行四邊形，原來梯形的面積是多少平方厘米？  17．王麗房前有一塊平行四邊形的花圃，底是3米，高是8米。平均每平方分米產(chǎn)鮮花2枝，這塊花圃一共可以產(chǎn)鮮花多少枝？  18．汽車的前擋風玻璃是一個近似的梯形，上底是180厘米，下底是220厘米，高是50厘米，如果這種擋風玻璃每平方米650元，這塊擋風玻璃值多少錢？  19．李大伯家有一塊菜地，這塊菜地的面積是多少平方米？  20．一塊白菜地的形狀近似梯形。上底長95米，下底長127米，高是15米。如果每棵白菜占地9平方米，這塊地一共可以種白菜多少棵？
參考答案：1．24米【解析】【分析】一個三角形的面積是4平方米，則9個這樣的三角形面積之和是4×9＝36（平方米），即組成的正方形的面積是36平方米。正方形的面積＝邊長×邊長，而36＝6×6，則正方形的邊長是6米。正方形的周長＝邊長×4，據(jù)此求出這個正方形的周長。【詳解】4×9＝36（平方米）36＝6×66×4＝24（米）答：正方形的周長是24米。【點睛】根據(jù)一個三角形的面積求出正方形的面積，繼而求出正方形的邊長是解題的關鍵。2．19500克【解析】【分析】先計算這面墻的面積，用長方形的面積＋三角形的面積，其中三角形的面積＝底×高÷2，最后用墻的面積×單位面積所用涂料的質量即可。【詳解】12×5＋12×3÷2＝60＋18＝78（平方米）78×250＝19500（克）答：一共需要19500克涂料。【點睛】此題主要考查了組合圖形的面積計算，先求出這面墻的面積是解題關鍵。3．135噸【解析】【分析】三角形的面積＝底×高÷2，先求出麥田的面積，單位換算成公頃，再乘每公頃可收小麥的噸數(shù)即可。【詳解】900×600÷2＝540000÷2＝270000（平方米）270000平方米＝27公頃5000千克＝5噸27×5＝135（噸）答：這塊小麥田能收135噸小麥。【點睛】此題考查了三角形的面積計算，牢記公式認真計算即可，注意換算單位。4．5株【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，先求出花圃的面積，再用花的總株數(shù)除以花圃的面積即可。【詳解】50×16＝800（平方米）4000÷800＝5（株）答：平均每平方米栽花5株。【點睛】此題主要考查了平行四邊形面積的相關應用，牢記公式，認真計算即可。5．15厘米或18厘米【解析】【分析】把長方形拉成平行四邊形后，底不變，高變小，先依據(jù)長方形的面積公式求出長方形的面積，再減去120平方厘米，就是平行四邊形的面積，于是利用平行四邊形的面積公式即可求出其高的長度。【詳解】（24×20－120）÷24＝（480－120）÷24＝360÷24＝15（厘米）或（24×20－120）÷20＝（480－120）÷20＝360÷20＝18（厘米）答：這個平行四邊形的高是15厘米或18厘米。【點睛】此題主要考查長方形和平行四邊形的面積的計算方法的靈活應用。6．14300枝【解析】【分析】由題意知：用三角形面積公式求得三角形的面積是多少平方米，再乘50，即可求得這塊花圃可以產(chǎn)鮮花多少枝。據(jù)此解答。【詳解】（26×22÷2）×50＝（572÷2）×50＝286×50＝14300（枝）答：這塊花圃一共可以產(chǎn)鮮花14300枝。【點睛】利用三角形面積公式求得三角形的面積是解答本題的關鍵。7．296棵【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高，長方形的面積公式：長×寬，把數(shù)代入公式，之后用平行四邊形的面積減去長方形的面積即可求出種桃樹的面積，之后用種桃樹的面積除以每棵桃樹的占地面積即可求出大約多少棵桃樹。【詳解】39×24－2×24＝936－48＝888（平方米）888÷3＝296（棵）答：這個桃園大約有296棵桃樹。【點睛】本題主要考查平行四邊形、長方形的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運用。8．480面【解析】【分析】兩個直角邊是20厘米的等腰直角三角形小旗可以拼成一個邊長是20厘米的正方形，分別求出這個長方形紅布的長和寬里各有幾個正方形的邊長，再把它們乘起來即可；要注意轉換單位。【詳解】由分析可知。兩個等腰直角三角形可以拼成一個邊長為20厘米的正方形。20厘米＝2分米120÷2＝60（個）8÷2＝4（個）60×4×2＝240×2＝480（面）答：最多可以剪出480面小紅旗。【點睛】此題考查了圖形的拆拼，重點是把剪三角形小旗，看做剪出的是邊長2分米的正方形，因此鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力。9．800平方米【解析】【分析】根據(jù)題意可知，梯形的上底＋下底的和等于籬笆的長減去梯形的高，再根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】（100－20）×20÷2＝80×20÷2＝1600÷2＝800（平方米）答：養(yǎng)雞場的面積是800平方米。【點睛】此題考查的是梯形面積的應用，解答此題的關鍵是先求出養(yǎng)雞場上底與下底的和，從而利用梯形面積公式即可求出養(yǎng)雞場的面積。10．85平方米【解析】【分析】草坪的面積＝長方形的面積＋梯形的面積，據(jù)此解答即可。【詳解】8×5＋（8＋10）×（10－5）÷2＝40＋45＝85（平方米）；答：它的面積是85平方米。【點睛】明確組合圖形包括的基本圖形是解答本題的關鍵。11．5000枝【解析】【分析】根據(jù)“梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2”求出面積，再乘平均每平方米產(chǎn)鮮花的枝數(shù)即可。【詳解】（10＋15）×20÷2×20＝250×20＝5000（枝）；答：這塊花圃共可以產(chǎn)鮮花5000枝。【點睛】熟練掌握梯形的面積公式是解答本題的關鍵。12．100只；6千克【解析】【分析】65米的籬笆圍了三面，即可求出梯形的上下底的和：65－25＝40米，根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2求出梯形的面積；用面積除以5求出一共養(yǎng)鴨只數(shù)；再乘60即可求出一天需要的飼料。【詳解】（65－25）×25÷2＝40×25÷2＝500（平方米）500÷5＝100（只）100×60＝6000（克）6000克＝6千克答：爺爺家一共養(yǎng)了100只鴨，每只鴨每天要喂60克飼料，一天一共需要喂，6千克飼料。【點睛】此題考查的是梯形面積的應用，解答此題應注意直接求出上下底的和即可求出梯形面積。13．1230000元【解析】【分析】這個花圃是不規(guī)則圖形，可以把它分割成一個長方形和一個梯形，如下圖所示。長方形的面積＝長×寬，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此求出兩部分的面積，再把它們加起來即可求出花圃的總面積。根據(jù)已知信息，用3乘50求出每平方分米鮮花的價值，再乘花圃的總面積即可求出這個花圃培育的花價值多少元。【詳解】10×3＋（10＋16）×4÷2＝30＋52＝82（平方米）＝8200（平方分米）3×50×8200＝150×8200＝1230000（元）答：這個花圃培育的花價值1230000元。【點睛】本題主要考查組合圖形的面積。把組合圖形分割成學過的規(guī)則圖形并明確各部分的長度是解題的關鍵。14．0.48公頃【解析】【分析】長方形的面積＝長×寬，據(jù)此分別求出操場原來的面積和擴建后的面積，再把它們相減即可。最后結果化成以公頃為單位的數(shù)。【詳解】75×36＝2700（平方米）（75×2）×（36＋14）＝150×50＝7500（平方米）7500－2700＝4800（平方米）＝0.48公頃答：現(xiàn)在操場的面積比原來增加了0.48公頃。【點睛】本題考查了長方形的面積、平方米和公頃的換算。明確擴建后操場的長和寬是解題的關鍵。15．17千克【解析】【分析】根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2，求出這塊菜地的面積，再用共收蔬菜的千克數(shù)除以菜地的面積，就是每平方米收蔬菜多少千克。【詳解】1020÷（24×5÷2）＝1020÷（120÷2）＝1020÷60＝17（千克）答：這塊地平均每平方米收蔬菜17千克。【點睛】本題考查三角形面積公式的應用，關鍵是熟記公式。16．120平方厘米【解析】【分析】由于下底是上底的3倍，則下底比上底多了2倍的上底，由于延長8厘米是平行四邊形，平行四邊形上底和下底一樣長，則可以知道3的倍的上底是8厘米，則梯形的上底：8÷2＝4（厘米），梯形的下底：4×3＝12厘米；根據(jù)平行四邊形的面積公式：面積÷底＝高，則求出平行四邊形的高即梯形的高，之后再根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)代入即可求解。【詳解】8÷（3－1）＝8÷2＝4（厘米）4×3＝12（厘米）180÷12＝15（厘米）（4＋12）×15÷2＝16×15÷2＝240÷2＝120（平方厘米）答：原來梯形的面積是120平方厘米。【點睛】本題主要考查梯形和平行四邊形的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運用。17．4800枝【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：底×高，求出平行四邊形花圃的面積，1平方米＝100平方分米，再化成平方分米，乘2，就是這塊花圃一共可以產(chǎn)鮮花多少枝。【詳解】3×8×100×2＝24×100×2＝2400×2＝4800（枝）答：這塊花圃一共可以產(chǎn)鮮花4800枝。【點睛】本題考查平行四邊形面積公式的應用，注意單位名數(shù)互換。18．650元【解析】【分析】梯形的面積公式為：（上底＋下底）×高÷2，算出面積然后再乘每平方米的價錢，就是擋風玻璃的錢。【詳解】（180＋220）×50÷2＝400×50÷2＝20000÷2＝10000（平方厘米）＝1（平方米）1×650＝650（元）答：擋風玻璃650元。【點睛】本題關鍵在于對梯形面積公式的掌握以及平方厘米和平方米之間的換算。19．4216平方米【解析】【分析】已知這塊菜地是組合圖形，且由平行四邊形和三角形組成；其中，平行四邊形的底為60米，與這條底相對應的高是50米；另一條底為64米，它同時相當于三角形的底，這條底邊上的三角形的高是38米；可先計算平行四邊形的面積50×60＝3000（平方米），再計算出三角形的面積38×64÷2＝1216（平方米），最后求和即可：3000＋1216＝4216（平方米）。【詳解】50×60＋38×64÷2＝3000＋2432÷2＝3000＋1216＝4216（平方米）答：這塊菜地的面積是4216平方米。【點睛】首先要熟悉多邊形面積的計算公式，其次在尋找條件時，要能夠將底和高相對應，只有相互對應的底和高在一起計算才有意義。20．185棵【解析】【分析】根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，求出這塊地的面積，再求出這個面積里面有幾個9平方米，即可求出一共有幾棵白菜，據(jù)此計算即可解答。【詳解】（95＋127）×15÷2÷9＝222×15÷2÷9＝185（棵）答：這塊地一共可以種白菜185棵。【點睛】此題考查了梯形的面積公式的計算應用。

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二 多邊形的面積

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